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1、2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 第2讲 动量守恒定律学案2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 第2讲 动量守恒定律学案年级：姓名：- 24 -第2讲动量守恒定律知识点动量守恒定律及其应用1几个相关概念(1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。(3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。2动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。(2)表达式pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p
2、。m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。p0，系统总动量的增量为零。(3)适用条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。某方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。知识点弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。3分类动量是否守恒机械
3、能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大4散射微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，微观粒子的碰撞又叫做散射。知识点反冲爆炸1反冲现象(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式的能向动能的转化。(2)反冲运动的过程中，一般合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可认为系统的动量守恒，可利用动量守恒定律来处理。2爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，爆炸后物体
4、从相互作用前的位置以新的动量开始运动。一 堵点疏通1系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。()2系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()3当质量相等时，发生完全弹性碰撞的两个球碰撞前后速度交换。()4光滑水平面上的两球做相向运动，发生正碰后两球均变为静止，于是可以断定碰撞前两球的动量大小一定相等。()5只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒。()答案1.2.3.4.5.二 对点激活1(人教版选修35P16T5改编)某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后
5、一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A0.053 m/s B.0.05 m/sC0.057 m/s D.0.06 m/s答案B解析取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律得mv0(m15m)v，则vv00.8 m/s0.05 m/s。故B正确。2(人教版选修35P17T7改编)悬绳下吊着一个质量为M9.99 kg的沙袋，构成一个单摆，摆长L1 m。一颗质量m10 g的子弹以v0500 m/s的水平速度射入沙袋，瞬间与沙袋达到共同速度(不计悬绳质量，g取10 m/s2)，则此时悬绳的拉力为()A35 N B.100 N C.10
6、2.5 N D.350 N答案C解析子弹打入沙袋的过程中，对子弹和沙袋由动量守恒定律得mv0(mM)v，得子弹与沙袋的共同速度v m/s0.5 m/s。对子弹和沙袋，子弹射入沙袋瞬间，合外力提供向心力，有FT(mM)g(mM)，得悬绳的拉力FT(mM)g(mM)102.5 N，故C正确。3(人教版选修35P17T6改编)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，则A、B两球的质量之比为()A12 B.21 C.14 D.41答案D解析设A、B的质量分
7、别为mA、mB，B的初速度为v0，取B的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明A、B碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为和，则有mBv0mAmB，解得mAmB41，D正确。考点细研 悟法培优考点 1动量守恒定律的理解与应用 1. 动量守恒定律的“六性”(1)系统性：研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统。(2)条件性：必须满足动量守恒定律的适用条件。(3)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，首先需要选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。(4)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(5)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相
8、对于同一惯性参考系。一般选地面为参考系。(6)普适性：不仅适用于宏观低速物体组成的系统，也适用于微观高速粒子组成的系统。2应用动量守恒定律解题的步骤例1如图所示，在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。现将一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木板A的上表面，对于滑块B在木板A上滑动的过程中(B始终未从A的上表面滑出，B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数)，下列说法正确的是()AA、B组成的系统动量和机械能都守恒BA、B组成的系统动量和机械能都不守恒C当B的速度为v0时，A的速度为v0D当A的速度为v0时，B的速度为v0(1)木板A获得初
9、速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，放上B后A、B组成的系统合外力为零吗？提示：由题意知木板A与斜面的动摩擦因数等于斜面倾角的正切值，所以放上B后A、B组成的系统合外力仍为零。(2)刚放上B后，A、B间发生相对滑动吗？提示：发生。尝试解答选C。由于木板A沿斜面匀速下滑，则木板A受到的合力为零，当小滑块B放在木板A上表面后，A、B组成的系统所受的合力仍为零，则系统的动量守恒，由于A、B间以及A与斜面间摩擦力的作用，则系统的机械能一直减小，即机械能不守恒，A、B错误；由于B与A之间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数，所以当A、B共速后将沿斜面共同匀速下滑，即B的速度不可能大于A的速度，又由动量守恒
10、定律知C正确，D错误。应用动量守恒定律时的几点易错提醒(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。(3)动量守恒和机械能守恒的条件不同，动量守恒时机械能不一定守恒，机械能守恒时动量不一定守恒，二者不可混淆。 变式11 如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是()A. B. C. D.答案A
11、解析小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向不受外力，因而水平方向动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同，必然相对运动，此时一定不是最高点)。由水平方向动量守恒得：mv0(Mm)v，所以v，A正确。变式12如图所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行。此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上。求人跳出甲车的水平速度u(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，
12、g取10 m/s2)答案u3.8 m/s解析以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，人跳到乙车上，甲车和乙车的速度相同时，两车恰好不相撞，设甲车、乙车与人共速时，速度为v，由动量守恒定律得(m1M)vm2v0(m1m2M)v解得v1 m/s。设此时人跳离甲车的速度为v人，以人与甲车组成的系统为研究对象，人跳离甲车过程中系统动量守恒，有(m1M)vm1vMv人，解得v人3.8 m/s。因此，只要人跳离甲车的速度uv人3.8 m/s，就可避免两车相撞。考点 2碰撞问题分析 1. 碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加Ek1Ek2Ek1Ek2或(3)速度要合理同向碰撞：碰撞前，后面的
13、物体速度大；碰撞后，若物体速度仍同向，则前面的物体速度大(或相等)。相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。2弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒解得v1v2(2)分析讨论当碰前两物体的速度不为零时，若m1m2，则v1v2，v2v1，即两物体交换速度。当碰前物体2的速度为零时：v1v1，v2v1，m1m2时，v10，v2v1，碰撞后两物体交换速度。m1m2时，v10，v20，碰撞后两物体沿相同方向运动。m1m2时，v10，碰撞后质量小的物体被反弹回来。例2甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p15 kgm/s，p27 kgm/s，甲从后面追上乙并
14、发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则甲球质量m1与乙球质量m2间的关系可能正确的是()Am1m2 B.2m1m2C4m1m2 D.6m1m2(1)甲、乙两球碰撞时动量守恒，机械能一定守恒吗？提示：不一定守恒，但不能增加。(2)碰后甲的速度和乙的速度若同向应满足什么关系？提示：甲的速度小于等于乙的速度。尝试解答选C。设碰后甲球动量变为p1，乙球动量变为p2，根据动量守恒定律得p1p2p1p2，解得p12 kgm/s。碰撞过程系统的总动能不增加，则有，解得，碰撞前甲的速度大于乙的速度，则，解得，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，解得，综上有，C正确，A、B、D错误。碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1v0、v2v0。(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两物体质量相等时，两物体碰撞后交换速度；当m1m2，且v200时，碰后质量大的物体速度v0不变，质量小的物体速度为2v0；当m1m2，且v200时，碰后质量大
