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1、第一讲解读绝对值【知识点精讲】1绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2.代数定义 ：（ 1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4| 4 , | 7.1| 7.1（ 2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，| 2|2,| 5.2| 5.2（ 3）零的绝对值是零特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3.任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即:a04. 0 是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。【精典例题解析】例 1.（ 1） 求下列各数的绝对值：13112, 2,0 ，8, 8,2444（ 2）若 a 3 ，则 a=_;(3)
2、若 x12 ，则 x=_;(4) 若 a a ，则 a_.例 2.比较大小：（ 1）13 和5（2）5 和5(3) ( 55)和2 12486763例 3.绝对值大于1 且不大于4 的所有整数是。例 4.已知 a 2b 30，求 a 和 b 的值。分析： a 具有非负性，即a0 。变式：已知x3(2 y1) 20，求 2 x3y1 的值。例 5. 设有理数a ， b， c 在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简b-a + a+c + c-b。分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简。【变式 】已知a b 0 c，化简式子：a b a b c a 2 b c。例 6. a 分别为何值时，下列各式
3、成立？（ 1） aa（ 2） aaa1（ 4）a（ 3）1aa例 7.设 a、b、c 是不为零的有理数，求abcxb的值。acabcabc变式：已知x，且 a、b、c 都不等于0, 求 x 的所有可能值。abcabc例 8 已知 |a| 5， |b| 3，且 a b，求 a、 b 的值。变式：已知a5 ， b3，且 abba ，求 ab 的值。例 9已知 a， b，c 在数轴上的位置如图所示，且 a=c。比较 a， a， b， b， c， c 的大小关系。bc0a例 9已知数轴上有A、 B 两点， A、 B 之间的距离为1，点 A 与原点的距离为3，求所有满足条件的点B与原点 O的距离的和。、
4、例 10 已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3+2c) 2=0. 求式子4abc的值。aa 2c24【课堂练兵】A 组（基础训练）一 选择题：11.的绝对值等于（）2A.1B.1C.2D.-2222.如果 x5 ，那么 x 等于（）A.5B.-5C. 5D.无法确定3.下列各对数中，互为相反数的是（）A.+ （-3）与 -（ +3 ）B.与-3.14C.a 与 aD.( 2)与24.若 a4 ，则 a 的值为（）3A.4B.3C.4 或4D.3 或33433445.已知 a5， ab ，则 b 的值等于（）A.+5B.-5C.0D. 56、若 |x| m， 则|x m|
5、等于（）A.0 B.2mC.2xD.0或 2m7.若|a| |b| |a b| ，则 a 与 b 的关系为（）A.a 与 b 同号B.a与 b 异号C.a 与 b 同号或 a 与 b 中有一个为0 D.a与 b 异号或 a 与 b 中有一个为 0二填空题：1.绝对值是4 的数是 _,绝对值是0 的数是 _,是否有绝对值为2 的数 _.52.若 x 3y 2 0x，则_.y3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_.4.如果 x 9，那么 x三解答题：1已知 | x |2 ， | y |5 ， xy，求 x、y 的值。2.求出绝对值大于3 小于 13 的所有正整数的和。23.比较下列每对数的大小：
6、（1）| 3 |与|2 | ；（ 2） - -7和 -（ -7）（ 3） |-4|与 -4；55（ 4） |-（ -3） |与 -|-3|；（5）-8 与- 7 ；（6）-5与- 7 998114.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）： 25， 10， 11， 30， 14， 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明5.若 xy3 和 xy1999 互为相反数，求x2 y 的值。xyB 组（能力训练）一 选择题：1.如果aa ，下列成立的是（）；A. a 0B.a 0C.a 0D.a 02.若 a33a0，则 a 的取值范围是（）；A. a y ，则 x+y 的值为（）；A、 5B、 1C、5或 1D、 5 或1二填空题：1. 如果 a0，b0， ab ，则 a，b， a， b 这 4 个数从小到大的顺序是_( 用大于号连接起来 )2. 已知 a1b30 ，则 a=_, b=_ 。3.若 m,n 互为相反数，则m 5n =_.4. 上山的速度为a 千米 / 时，下山的速度为b 千米 / 时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_千米/时三解答题：若 xy + y3 =0 ，求 2x+y 的值。
