《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2第一章 棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2第一章 棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)一、基础过关1 下列说法中,正确的是()A有一个底面为多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体是棱锥B用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台C棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形2 若棱台上、下底面的对应边之比为12,则上、下底面的面积之比是()A12 B14C21 D413 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥4 正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a,过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面面积为()
2、A.a2 Ba2 C.a2 D.a25 在下面4个平面图形中,哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图?其序号是_(把你认为正确的序号都填上)6 正三棱台的上、下底面边长及棱台的高分别为1,2,2,则它的斜高是_7 如图所示的是一个三棱台ABCA1B1C1,如何用两个平面把这个三棱台分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥8 如图所示,侧棱长为2的正三棱锥VABC中,AVBBVCCVA40,过A作截面AEF,求截面AEF周长的最小值二、能力提升9 正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍,则k的取值范围是()A(0,) B.C(,) D.10有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等,把这个正三棱锥的
3、一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组合体是()A底面为平行四边形的四棱柱B五棱锥C无平行平面的六面体D斜三棱柱11在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体12如图,已知正三棱锥SABC的高SOh,斜高SMl,求经过SO的中点且平行于底面的截面ABC的面积三、探究与拓展13一棱锥的底面积为S2,用一个平行于底面的平面去截棱锥,其截面面积为S1,现用一个平行于底面的平面将截面和底
4、面间的高分成两部分,且上、下两部分之比为,求截面面积答案1A2.B3.D4.C56.7解过A1、B、C三点作一个平面,再过A1、B、C1作一个平面,就把三棱台ABCA1B1C1分成三部分,形成的三个三棱锥分别是A1ABC,BA1B1C1,A1BCC1.8解将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上,如图所示,线段AA1的长为所求AEF周长的最小值,取AA1的中点D,则VDAA1,AVD60,可求AD3,则AA16.故AEF周长的最小值为6.9D10D1112解在RtSOM中,OM,因为棱锥SABC是正棱锥,所以点O是正ABC的中心,AB2BM2MOtan 602,SABCAB243(l2h2)3(l2h2)因为ABC过SO的中点,所以三棱锥SABC的高hh.根据一般三棱锥的截面性质,有,所以SABC(l2h2)13解设截面面积为S0,以S1、S0、S2为底面的锥体的高分别为h1、h0、h2.由棱锥截面的性质得h1h0h2,.由此可得.S02.