《2023年人教课标版 初中数学八年级上册第十二章角的平分线的性质第课时.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教课标版 初中数学八年级上册第十二章角的平分线的性质第课时.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题：12.3角的平分线的性质（第2课时）一、学习目标：1探索并证明角平分线性质定理的逆定理. 2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题 学习重点： 角平分线性质定理的逆定理二、有效先学：（一）预学指导角的平分线的性质： 几何语言：（二）预学检测 思考：将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，所得的结论是否任然成立？即就是问，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？三、合作探究：写出角的平分线的性质命题的逆命题并说明它的正确性，如下图：已知：求证：证明：结论：角的平分线的性质的逆定理（角平分线的判定） 几何语言： 归纳比较知识巩固判断题：（1）如图，若QM =QN，则OQ 平
2、分AOB；( )（2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线；( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等 于2 cm，则Q 在AOB的平分线上( )填空题在ABC中，AB=AC，AD平分BAC ，DEAB， DFAC，下面给出三个结论(1)DA平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等。其中正确的结论有( )个利用结论，解决问题问题1 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120190）问题2 如图，ABC的角平分线BM，CN相交
3、于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等问题3如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处？（二）探索提升变式1：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上变式2如图，ABC 的一个外角的平分线BM 与BAC的平分线 AN 相交于点P，求证：点 P 在ABC另一个外角的平分线上变式3如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建
4、在何处？（三）总结感悟（1）本节课学习了哪些内容？（2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么？（3）应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？ （四）课外作业1.如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线2.已知：如图在ABC中， BDCD, 1= 2.求证：AD平分BAC3.已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.4.如图，BEAC于E， CFAB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。求证： AD平分BAC5. 如图, D, E, F分别是ABC三边上的点, CE=BF, DCE和DBF的面积相等, DHAB于H, DGAC于G. 求证: AD平分BAC. 6. 如图，O是三条角平分线的交点，ODBC于D，OD=3， ABC的周长为15，求SABC 7. 如图，在四边形ABCD中B=C=90，M是BC的中点，DM平分 ADC。求证：AM平分DAB第 页
