《人教版八上教案§132三角形全等的条件（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八上教案§132三角形全等的条件（3）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六课时 三角形全等的判定(三)教学要求：理解角边角公理及推论，并能利用该公理及推论证明两个三角形全等教学重点：角边角公理、推论及其应用, 教学难点：如何寻找证明题途径. 教学过程：1预习角边角公理及角角边推论教师点评：角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等, 简记为ASA. 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS. 例如在ABC和ABC中，若有 ，则ABCABC（ASA），则ABCABC（AAS）由角边角公理及它的推论，可得以下规律：(1)在任意三角形中，已知任意两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，则这两个三角形全等.(2)在直角三角形中，已
2、知任意一边和一个锐角对应相等，则这两个直角三角形全等。 在探索证明题途径时，通常采用分析法和综合法，或两种方法相结合的“两头凑”的方法，一方面由已知条件看能证明什么，另一方面看求证的结论需要什么条件，若这两方面恰好在某一处相一致，证明的途径就找到了。2师生共同解答课本100页的例33巩固：已知AB=AC, ABD=ACE, 求证: BE=CD.分析 要直接证BE=CD不易, 转而考虑证AE=AD, 因AB=AC, 即可证得BE=CD, 要证AE=AD, 只需证AECADB.AE DB C 证明 在AEC和ADB中AECADB(ASA)AE=AD(全等三角形的对应边相等)AB=AC(已知) BE
3、=CD.点评 在证明两条线段相等时, 通常是证明这两条线段所在的两个三角形全等, 本题要证BE=CD即是通过全等来证与之有关的线段AE,AD相等, 关键是分析图形, 学会转化.三、小结四、作业：课本第104页第5、6题第七课时教学内容：小测验教学要求：灵活选用角边角公理及角角边推论，证明有关的边角相等教学过程：一、讲例子：已知,ABC=DCB, BD,CA分别是ABC,DCB的平分线, AC与BD相交于O, 求证: OA=OD.证明: ABC=DCB, BD,CA分别平分ABC,DCB(已知) A DO B C ACB=DBC, ABD=DCA在ABC和DCB中ABCDCB(ASA)AB=DC
4、(全等三角形的对应边相等)在ABO和DCO中ABODCO(AAS)OA=OD(全等三角形对应边相等)点评 本题在探求解题途径时, 用的是分析法, 即执果索因的证题方法, 分析法易找到证题途径. 而在写证明过程中, 用的是综合法, 即由因导果的证明方法. 证明过程条理清楚, 一般证题时采用分析法思考, 寻找解题途径, 然后再用综合法写出证明过程.二、强化训练A D E B C 2题图1若两个三角形全等，则它们对应边上的高_, 对应角的平分线_.2. 如图, 已知DBC=ACB, ABAC, BDDC, AC,BD相交于点E, 则图中的全等三角形为_.3. 满足下列哪种条件时, 就能判定ABC与D
5、EF全等的是( ) A. A=E,AB=EF,B=D B. AB=DE,BC=EF,C=F C. AB=DE,BC=EF,A=E D. A=D,AB=DE,B=E E A B C D F 4题图4. 已知, 如图, A,B,C,D在同一直线上, AEDF, AEC=BFD, AB=DC. 求证: EACFDB.5. 已知: 如图, E是AB上一点, 1=2, 3=4, 求证: AC=AD.C A E B DA D B F C B6. 已知, 如图, ABC中, BAC=900, AB=AC, F是BC上一点, BDAF于D, CEAF交AF的延长线于E, 求证: BD=DE+EC.7. 已知,
6、 如图, ABCD, AD,BC交于O点, EF过点O交AB于E, 交CD于F, 且EO=FO, 求证: AOBDOC.A E B O C F D AB C D F E 1题图【巩固提高】1. 如图, 要测量河两岸相对的两点A,B的距离, 先在AB的垂线BF上取两点C,D, 使CD=BC, 再定出BF的垂线DE, 使A,C,E在一条直线上, 可以证明EDCABC, 得ED=AB, 因此测得ED的长就是AB的长, 判定EDCABC的理由是_公理.2. 在RtABC中, C=900, BC=16, A的平分线AD交BC于D, 且CD:DB=3:5, 则点D到AB的距离为_.3. AD,AE,AF分
7、别为ABC的BC边上的高,中线和角平分线, 下列结论正确的是( ) A. B,C两点到AD的距离相等 B. B,C两点到AE的距离相等 C. B,C两点到AE的距离相等 D. B,C两点到AD,AE,AF的距离都不相等4. 根据下列条件, 能判定ABCDEF的是( ) A. AB=DE,BC=FD,A=D B. A=D,C=F,AC=EF C. B=E,A=D,AC=EF D. B=E,A=D,AB=DE5. 已知, 如图, CDAB于D, BEAC于E, BE,CD交于点O, 且BAO=CAO, 求证: BD=CE. A D E O B CD C E A B6. 已知, 如图, ABC中,
8、ACB=900, AC=BC, DE是过C的一条直线, 且ADDE于D, BEDE于E, 求证: DE=BE+AD. B D CA E 1题图【能力培养】1. 如图, 已知AB=AD, 1=2, 要证ABCADE, 须补充的条件是_.一、 选择题2. 不能判断ABCABC全等的条件是( ) A. B=B,BC=BC,C=C B. B=B,C=C,AC=AC B. BC=BC,AC=AC,C=C D. BC=BC,AC=AC,A=A3. 如图, EF是线段BD上的两点, 且DF=BE, ADBC, AEFC, 求证: AD=BC. A DE F B C A D E 1 2 B C A B D C4. 已知, 如图BE=CD, 1=2, 求证: BD=CE.5. 已知, 如图, B=2C, AD是BAC的平分线, 求证: AB+BD=AC.附答案：【基础知识】一、1.相等,相等; 2.ABCDCB, ABEDCE; 二、3.D; 三、4.略; 5.略; 6.略; 7.【巩固提高】一、1.角边角; 2.6; 二、3.B; 4.D; 三、5.略; 6.略.【能力培养】一、1.AC=AE或B=D或C=E; 二、2.D; 三、3.证ADECBF(AAS); 4.略;
