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1、第一单元概念1.（1）一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍积也扩大到原数的10倍、100倍、1000倍（2）一个因数不变，另一个因数缩小到原数的、积也缩小到原数的、2.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3.小数乘整数的意义（以3.55为例子，要弄明白）3.53 （1）表示求3个3.5是多少。（2）表示求3.5的3倍是多少。4.小数乘整数计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 最后把算出的积缩小到原来小数扩大了的倍数，把小数点从右边起向左移动相应的位数，点上小数点，得出正确的积。5.一个数乘小数的意义是求这个数
2、的十分之几，百分之几，千分之几是多少。6.以1.20.8和670.03为例。1.20.8 的意义是表示求1.2的是多少。 670.03的意义是表示求67的是多少。7.因数的小数位数和等于积的小数位数。8.计算小数乘法的计算方法。 (1)先按照整数乘法的法则算出积；（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。9.(1)一个数（0除外）乘一个比1小的数，乘得的积比第一个因数小；(2)一个数（0除外）乘一个比1大的数，乘得的积比第一个因数大；(3)一个数（0除外）乘一个等于1的数，乘得的积就等于第一个因数。10.
3、在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数。就算题目没有要求保留，我们都应该灵活进行保留。 第二单元概念1.确定物体所在的位置，可以用数对来表示。用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开，这样的两个数叫做数对。2.表示物体所在的位置时，第一个数表示物体所在的列数，第二个数表示物体所在的行数。竖排叫做列，横排叫做行。3.确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。第三单元概念1整数除法的意义：是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。34.5
4、0.5=9算式的意义：是已知两个因数的积是4.5与其中的一个因数是0.5，求另一个因数是多少的运算。4除数是整数的小数除法计算法则：（1）按照整数除法的法则去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。5小数除以整数，被除数整数部分比除数大，商的最高位一定不是0.6.小数除以整数的计算法则： （1）按照整数除法的法则去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。7.小数除以整数，被除数的整数部分比除数小 ，商的最高位一定是0 。 8.小数点向右 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，
5、小数就扩大到原数的1000倍； 9.被除数和除数同时扩大（或缩小）10倍、100倍，商不变。这叫做商不变的性质。10除数是小数的除法，（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。11.如果被除数的整数部分大于除数，商就大于1；如果被除数的整数部分小于除数，商就小于1。12.如果除数小于1，商就比被除数大；如果除数大于1，商就比被除数小。 如果除数等于1，商就等于被除数；如果除数等于被除数，商就等于1。13.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几
6、个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。14.一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。15.两个数相除，如果得不到整数商，那商有可能是有限小数，也有可能是无限小数。16.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。17.小数可分为（有限小数）和（无限小数）。无限小数又可分为（无限循环小数）和（无限不循环小数）。18.循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。19. 有限小数 纯循环小数无限循环小数 混循环小数 无限小数 无限不循环小数用字
7、母表示数1用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。22a 表示2个a相乘（aa），读作a的平方；而2a表示2个a相加（aa），读作2a。3在含有字母的式子里，字母和字母，数字和字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。4加法的运算定律有（加法交换律、加法结合律）两种。5乘法的运算定律有（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）三种。（1）两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示： a+b = b+a（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b
8、）+c=a+（b+c）（3）交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab = ba（4）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。用字母表示：（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc（5）一个数连续减去两个数等于把这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-（b+c）（6）从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc=a（bc）方程的意义和天平、等式的规律概念1、像23+45=68 、20+30=50叫做等式。2、含有未知数的等式叫做方程。如：100+x=250，3x=180 判断一个等式是不是方程的条件有两个：含有未知数；是等式。3
9、、天平、等式规律1： 天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。 等式两边都加上或减去相同的数，等式不变。4、天平、等式规律2：天平两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。平行四边形的面积概念1、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。2、任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形。转化成的长方形与原来平行四边形的面积相等。 （1）拼成的长方形的长 = 原来平行四边形的底 （2）拼成的长方形的宽 = 原来平行四边形的高 因为长方形的面积= 长宽，所以平行四边形的面积 = 底 高 （S = ah ）3、要求平行四边形的面积，必须要知道平行四边形的一组对应的底和高。4、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积减少了。5、在同一个图或在不同一个图里，只要是底和高都相等的平行四边形，它们的面积就相等。三角形的面积概念1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 （1）拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 （2）拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 因为平行四边形的面积 = 底 高，所以三角形面积底高2 ，S = a h2 a=S2h h=S2a 2、要求三角形的面积，一定记得要用平行四边形的面积除以2。3、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。4、等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
