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1、辽宁省营口市大石桥市水源镇2023年中考数学模拟预测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D32下列计算，结果等于
2、a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a23如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( )A65B130C50D1004如图，在菱形ABCD中，A=60，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且EDF=A，则下列结论错误的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等边三角形DBEF是等腰三角形5甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16
3、分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)227实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa+b0Ba|2|CbD8若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm29不等式5+2x 1的解集在数轴上表示正确的是( ).ABCD10下列计算正确的是（）A2m+3n=5mn Bm2m3=m6 Cm8m6=m2 D
4、（m）3=m3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11关于x的分式方程=2的解为正实数，则实数a的取值范围为_12如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_13请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_14若关于x的方程x2+xa+0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )A1B0C1D215如图，在33的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一
5、点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_.16如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，则此抛物线顶点的坐标为_17如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分
6、）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于点D，过点D作ABD=ADE，交AC于点E(1)求证：DE为O的切线(2)若O的半径为，AD=，求CE的长19（5分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的长20（8分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统
7、计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为_，样本中B类人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率21（10分）如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .22（10分）计算：22+2cos60+（3.14）0+（1）201
8、823（12分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”在举办一届全市科技运动会上下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？24（14分）我们知道中，如果，那么当时，的面积最大为6；(1)若四边形中，且，直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大？并直接写出最大面积.(2)已知四边形中，求为多
9、少时，四边形面积最大？并求出最大面积是多少？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故选D点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式
10、，解题的关键是找出a2b2的值解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键2、C【答案解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【题目详解】Aa+3a=4a，错误；Ba5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C（a2）2=a4，正确；Da8a2=a6，错误故选C【答案点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则3、C【答案解析】测试卷分析：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又
11、AOB=2C=130，则P=360（90+90+130）=50故选C考点：切线的性质4、D【答案解析】连接BD，可得ADEBDF，然后可证得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等边三角形，然后可证得ADE=BEF【题目详解】连接BD，四边形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等边三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正确；EDF=60，EDF是等边三角形，C正确；DEF=6
12、0，AED+BEF=120，AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正确ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D错误故选D【答案点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题5、A【答案解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【题目详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点
13、距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【答案点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.6、A【答案解析】测试卷分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x1）2+2，故选A考点：二次函数图象与几何变换7、D【答案解析】根据数轴上点的位置，可得a，b，根据有理数的运算，可得答案【题目详解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合题意；B.a|2|，故B不符合题意；C.b1，故C不符合题意；D.0，故D符合题意；故选D【答案点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键8、B【答案解析】测试卷分析:底面积是:9cm1,底面周长是6cm,则侧面积是:65=15cm1则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1故选B考点:圆锥的计算9、C【答案解析】先解不等式得到x-1，根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边【题目详解】5+1x1，移项得1x-4，系数化为1得x-1故选C【答案点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数
