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1、扬州市树人集团学校2014年中考二模数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分） 得分：_题号12345678答案1的绝对值是（ ）A B C D 2下列计算正确的是（ ）A. a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D. (2x2y)38 x6y33如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )第3题图 第4题图4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB，若D=70，则CEB等于( ) A70 B80 C90 D110 5五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）A19和20 B20和19 C
2、20和20 D20和216方程的根的情况是（ ） A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C有一个实数根 D无实数根7下列命题等弧所对的圆周角相等；对角线相等且垂直的四边形是正方形；正六边形的对称轴有6条；对角线相等的梯形是等腰梯形其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第8题图8已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则SADE:SBEC的是 （ ）A 1:5 B12:65 C13:70 D15：78二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9函数y=中自变量x的取值范围是 _ 10分解因式：= _
3、 11我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 _ 12已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 _13下列事件中：掷一枚硬币，正面朝上；若a是实数，则|a|0；两直线平行，同位角相等；从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品其中属于必然事件的有_ （填序号）14将点A（2,1）向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是 _ 15已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 _ _ 第16题16如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= _ _ 17如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 _ _ 第
4、17题第18题18已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 _ .三、解答题（本大题共96分，要有相应的过程。）19. (8分)解答下列各题（1） （2）(4分)解不等式组： 新 20. (8分)先化简，再求值：，其中21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答
5、下列问题：10%DAC30%B 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ _人； 将条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_，等级C对应的圆心角的度数为 _ ； 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有_ _.22(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？23(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内
6、部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率24(10分)在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆（1）试判断O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若O与AC交于点另一点D，求CD的长25(10分)已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE
7、并延长交BC延长线于点G，AB=6（1）求证CG=DF ；（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围26(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G ，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45，图中所有点均在同一平面，FGDB，CDFEABGH（1）求点H到地面BD的距离；（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（，结果精确到0.1米）来源:Z+xx+k.Com27(12分)已知
8、抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点，与y轴交于C(0,-3) (1) 求抛物线的解析式；(2) 过点A的直线与y轴交于点D（0,，试求点B到直线AD的距离；(3) 点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P在点Q的左侧），PQ=，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标 28(12分)已知直线y=与x轴交于点B，与y轴交于点A（1）P经过点O、A、B，试求点P的坐标；（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QMOA、QNOB，连结MN ，试求MON面积的最大值；（3）在OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的，若存在，请直接
9、写出点E的坐标；若不存在，请说明理由图1图22014年扬州市树人集团学校初中数学第二次模拟考试参考答案（总分：150分）一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、B 7、C 8、B二、填空题 9、 10、x(x-1)2 11、9.7 12、相交 13、 14、（4,1） 15、6016、 17、6n-1 18、（x三、解答题19、（1）解：原式=3-+1+（2分） =4（4分）分）（2）解：解不等式（1）得x-2 (1分)解不等式（2）得x (2分) 所以 （420、解：原式=（3分）=（5分）当a=时，原式=1 （8分）21、（1）50（2分）（2）（4分）（3）40%，72
10、（6分） （4）595（8分）22、解：（1）设每次降价的百分率为x，（1分）1000（1-x）2=810（3分）x1=0.1=10% x2=1.9=190%(舍去) （4分）答：每次降价的百分率为10%。（2）第一次降价金额100010%=100元，（6分）第二次降价金额90010%=90元（7分）100-90=10答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。（8分）23、（1）从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为 粽子共4个绿豆馅粽子是2个。（4分）（2）设香肠馅粽子为A1、A2，绿豆馅粽子为B1、B2P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）=24、(1)过点O
11、作OEBCACB=90,BOEBAC（2分）OE=（4分）OEBCO与BC相切（5分）（2）AOFABC求得AF=（7分）由OFBC，得AD=（9分）CD=（10分）25、（1）证EDFECG从而证得CG=DF（4分）（2）过点F作FHBC,证得FD=GC (6分)则GH=2DF设AF=x，则FD=6-x，GH=2（6-x）若BFGF，则AFGH x2（6-x） x4(9分) 又x6 4x6(10分)26、过点C作CMAB,HKAB,HGFQ（1）H到BD的距离为3.5米。（3分）（2）在AHK中，设KH=x米，则AK=x米,AM=（x+2）米在ACM中，CM=(x+2)（5分）CM-AM=(
12、x+2)- x=26x30.88（8分）AB30.88+3.5=34.3834.4(m)（9分）答：望海楼AB的高度约为34.4米。（10分）27、根据题意得（1）(2分) y=x2-2x-3（4分）（2）过点B作BH AD=（5分）ABHADO得（7分）得BH=（8分）（3）过点P作PMx轴，QMy轴交于于点M 可得QPMADO 从而求得PM=1，QM=2设点P（a,a2-2a-3）,则点Q（a+1,(a+1)2-2(a+1)-3） (a2-2a-3)- =2（11分）a= 点P（，（12分）28、（1）AOB=90AB为P直径，P为AB的中点（1分）过点P作PCy轴PACBAO得PC=4，（3分）则点P（4,3）（4分） (2) 设点Q（a, ）(5分)MON的面积=（7分）MON的面积的最大值为6.（8分）（3）（12，-18）（各2分）
