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1、宁波市2015年初中毕业生模拟学业考试数 学 试 题考生须知：全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共7页，有三个大题，26个小题。满分150分，考试时间为120分钟。请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。不允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为试 题 卷 （共48分）一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D）2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3. 下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（ ）（A）16 （B）8 （C）4 （D）15为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） （A）中位数是5吨 （B）众数是5吨 （C）极差是3吨 （D）平均数是5.3吨甲地到乙地的铁路长2
3、10千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由 甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是 （）2 njy（A）+1.8=（B）1.8=（C）+1.5= （D）1.5=7一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是 （ ） （A）116 （B）96 （C）80 （D）608如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为（ ） （A） （B） （C） （D）第9题9. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一
4、个大正方形。如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则的值等于（ ） （A） （B） （C） （D）10. 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0.370.374那么的值为（ ） （A）24 （B） 20 （C）10 （D）4 第11题DCABE011如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线上，边AD与轴相交于点E，=10，则k的值是（ ）第12题 （A）16 （B）9 （C）8 （D）12 12如图，有一张ABC纸片，AC=8，C=30,点E在AC边上，点D在边AB上，沿
5、着DE对折， 使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（ ）www-2-1-cnjy-com （A） （B） （C）4 （D） 试 题 卷 （共102分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分共24分）13因式分解 = 14. 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米15不等式的解是 第17题CPADEBDPEBAC16. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 第16题第18题（N）17如图，
6、量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是 度如图为一个半径为4 m的圆形广场，其中放有六个宽为1 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 m三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第2224题每题10分，第25题12分，第26题每题14分,共78分）19. 计算： 060120180240300ABCDACDB1040
7、20.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图21*cnjy*com请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图补充完整若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？第21题图MMAABOPPDCCE21. 如图，一扇窗户垂直打开，即OMO
8、P，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30cm（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到1cm参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin550.8，cos550.6，tan551.4）第22题图OABDCE22如图，AB为O的直径，点C为圆上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E（1）求证：AC平分BAD；（2）若CD3，AC6，求图中阴影部分面积（2）（1）（第21题
9、图）23已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值24如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个） （图1） （图2） （图3）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展
10、开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？25. 【试题背景】已知:l k，平行线l与、与、与k之间的距离分别为1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 . 我们把四个顶点分别在l、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.【探究1】 如图1，正方形为“格线四边形”，于点,的反向延长线交直线k于点. 求正方形的边长. 【探究2】 矩形为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩
11、形的宽为. (直接写出结果即可) 【探究3】 如图2，菱形为“格线四边形”且=60，是等边三角形，于点， =90，直线分别交直线l、k于点、. 求证：. 【拓 展】 如图3，l k，等边三角形的顶点、分别落在直线l、k上，于点，且=4 ，=90，直线分别交直线l、k于点、，点、分别是线段、上的动点，且始终保持=，于点. 猜想：在什么范围内，？直接写出结论。26如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作C，连接OP、PB，过点P作PQOP交C于点Q（1）证明：AOP=BPQ；（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用
12、含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；（3）当tanAPO=时，求点Q坐标；ABOxyPQC点D是圆上任意一点，求QD+OD的最小值第26题图宁波市2015年初中毕业生学业考试数学模拟试题参考答案一、选择题（每题4分，共48分）123456789101112CCDBCDBBDADB二、填空题（每题4分，共24分）13. m(m+2)(m-2) ; 14.2.5 103; 15.x4； 16.2； 17.105； 18. 三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22-24题每题10分，第25题12分，第26题每题14分,共78分）19. 原式=4+ +1 （ 4分） 3 （ 6分）20（满分8分）600 （2分）略 （4分）3200 （6分）P= （8分）21. 解：（1）在RtBOE中，OE=， (1分)在RtBDE中，DE=，(2分)则+=30， (4分)
