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1、 绝对值【知识要点】1绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数对应的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离； 的几何意义是：在数轴上，表示数对应数轴上两点间的距离。4绝对值的性质 （1）绝对值是非负数，即。（2）互为相反数的数绝对值相等，即。 （3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若，则或。 （4）绝
2、对值最小的数是0。5根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。去绝对值符号的法则：6两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7常用公式：； ；8非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0【典型例题】例1、化简并说出几何意义（1）； （2） （3） （4）例2、绝对值和相反数都等于它本身的数是 。例3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ） A这个数必大于另一个数 B
3、这个数必小于另一个数 C这两个数的符号必相反 D以上说法都不对例4、已知，且，试求a、b的值。例5、 已知，求的值例6、已知，求 例7、若，求的值。例8、m是有理数，求的最小值。例9、已知与互为相反数，试求代数式的值。课堂练习1绝对值大于且小于的整数为 ；若=,则 0。2下列说法中正确的是( ) A 两数互为相反数,这两数必定异号B一个数的绝对值一定不是负数 C 绝对值相等的两个数一定相等 D 较小的数的绝对值也较小3若+=0,则与的大小关系一定是( ) A 与不相等 B ,互为相反数 C ,异号 D ,均为04若,则下列各式正确的为( ) A C D 5、当时，化简6、若，求的值7、数在数轴下对应的点如下图所示，试化简。08有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中O为原点，化简。09、的大小如下图所示，则的值是 （ ） 01A、-1 B、1 C、2 D、310、已知为有理数，且，求的值。课后作业1有理数有( ) A 最大数 B 最小数 C 绝对值最大的数 D 绝对值最小的数2已知有理数在数轴上的对应位置如下图所示，则的值为（ ）0-1 A、 B、 C、 D、3、已知，且，则（ ） A、 B、 C、 D、4、如果，并且，求的值。5、已知与互为相反数，求代数式的值。6、已知，化简7、为有理数，且，试求的值。4
