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1、北安市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析北安市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1已知函数f（x）=，则f（0）=（）A1B0C1D32如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）ABCD3函数y=f（x）在1，3上单一递减，且函数f（x+3）是偶函数，则以下结论成立的是（）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）4“px0，lnxx”p为（
2、）已知命题：?，则A?x0lnxxB?x0lnxxC?x0lnxxDx0，lnxx，?5将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，获得函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（）ABCD6不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为R，那么（）Aa0，0Ba0，0Ca0，0Da0，07将正方形的每条边8平分，再取分点为极点（不包含正方形的极点），能够获得不同的三角形个数为（）A1372B2024C3136D44958与函数y=x有同样的图象的函数是（）ABCD9假如双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）/第1页，共17页Ax2=1B=1C=1D=1
3、10在ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P知足=（sin2）+（cos2）（R），则（+）?的最小值是（）A1B1C2D011（文科）要获得gxlog22x的图象，只要将函数fxlog2x的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位12函数y(a24a4)ax是指数函数，则的值是（）A4B1或3C3D1二、填空题13在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动现有以下命题：若点P总保持PABD1，则动点P的轨迹所在曲线是直线；若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹所在曲线是圆；若P知足MAP=MAC1，
4、则动点P的轨迹所在曲线是椭圆；若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1：2，则动点P的轨迹所在曲线是双曲线；若P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝此中真命题是（写出全部真命题的序号）14已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a0且a1），+=若数列的前n项和大于62，则n的最小值为15已知函数f(x)x21,x0，gx)2x，则f(g(2)，fg(x)的值域为x1,x0(1【命题企图】此题观察分段函数的函数值与值域等基础知识，意在观察分类议论的数学思想与运算求解能力.16如图是一个正方体
5、的睁开图，在原正方体中直线AB与CD的地点关系是第2页，共17页17给出以下命题：把函数y=sin（x）图象上全部点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变，获得函数y=sin（2x）；若，是第一象限角且，则coscos；x=是函数y=cos（2x+）的一条对称轴；函数y=4sin（2x+）与函数y=4cos（2x）同样；y=2sin（2x）在是增函数；则正确命题的序号x，在区间0,3上任取一个实数x0，曲线f(x)在点x,f(x)处的切线斜率为k，则随机18设f(x)ex00事件“k0”的概率为_.三、解答题19直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，
6、AEA1B1，D为棱A1B1上的点（1）证明：DFAE；（2）能否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的地点，若不存在，说明原因第3页，共17页20已知函数（1）求f（x）的周期（2）当时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值21已知cos（+）=，求的值22【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数fx2lnxmx1mR.（1）当m1时，求fx的单一区间；15（2）令gxxfx，区间De2,e2，e为自然对数的底数。（）若函数gx在区间D上有两个极值，务实数m的取值范围；（）设函数gx在区间D上的两个极值分别为gx1和gx2，求证：x1x2e
7、.第4页，共17页23已知等差数列an知足a1+a2=3，a4a3=1设等比数列bn且b2=a4，b3=a8（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn前n项的和Sn24已知函数f（x）=，求不等式f（x）4的解集第5页，共17页北安市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1【答案】B【分析】解：函数f（x）=，则f（0）=f（2）=log221=11=0应选B【评论】此题观察分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的范围是解题的重点，属于基础题2【答案】D【分析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，点A为椭圆C1：+y2=1
8、上的点， 2a=4，b=1，c=； |AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；又四边形AF1BF2为矩形，+=，即x2+y2=（2c）2=12，由得：，解得x=2，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，则2m=|AF2|AF1|=yx=2，2n=2c=2，双曲线C2的离心率e=应选D【评论】此题观察椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是重点，观察剖析与运算能力，属于中档题3【答案】B【分析】解：函数y=f（x）在1，3上单一递减，且函数f（x+3）是偶函数，f（）=f（6），f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）应选：B【评论】此题
9、观察的知识点是抽象函数的应用，函数的单一性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档第6页，共17页4【答案】B【分析】解：因为特称命题的否认是全称命题，所以，命题“p：?x0，lnxx”，则p为?x0，lnxx应选：B【评论】此题观察命题的否认，特称命题与全称命题的否认关系，基本知识的观察5【答案】D【分析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变成y=sin2（x）=sin（2x）；观察选项不难发现：当x=时，sin（2）=0；（，0）就是函数的一个对称中心坐标应选：D【评论】此题是基础题，观察三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，观察计算能力，逻辑推理能力
10、，常考题型6【答案】A2【分析】解：不等式ax+bx+c0（a0）的解集为R， a0，且=b24ac0，2综上，不等式ax+bx+c0（a0）的解集为的条件是：a0且07【答案】C【分析】【专题】摆列组合【剖析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个极点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，依据分类计数原理可得【解答】解：第一注意到三角形的三个极点不在正方形的同一边上任选正方形的三边，使三个极点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法这种三角形共有473个=1372第7页，共17页此外，若三角形有两个极点在正方形的一条边上，第三个极点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个极点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，而后在其他的21个分点中任取一点作为第三个极点这种三角形共有42121=1764个综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136应选：C【评论】此题观察了分类计数原理，重点是分类，还要联合几何
