《河北省廊坊市省级示范高中联合体2023学年高三第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市省级示范高中联合体2023学年高三第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023高考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在中，角的对边分别为，若则角的大小为()ABCD2设则以线段为直径的圆的方程是（ ）ABCD3函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A函
2、数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D函数的图象向右平移后关于原点成中心对称4已知函，则的最小值为（ ）AB1C0D5设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设命题p:1,n22n,则p为（ ）ABCD7已知函数f（x）sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（ ）ABCD8一个陶瓷圆盘的半径为，中间有一个边长为的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率的值为（精确到0.001）（ ）A3.132B3.137C3.142D3.1479函数在的图
3、象大致为（ ）ABCD10马林梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（ ）A3B4C5D611记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数，则不等式的解集为（ ）A2阶区间B3阶区间C4阶区间D5阶区间12在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中)有，跨接了6个坐位的
4、宽度()，每个座位宽度为，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则_14将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的的概率是_15某学习小组有名男生和名女生.若从中随机选出名同学代表该小组参加知识竞赛，则选出的名同学中恰好名男生名女生的概率为_16在中，内角的对边分别是，若，则_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知椭圆的右顶点为，为上顶点，点为椭圆上一动点（1
5、）若，求直线与轴的交点坐标；（2）设为椭圆的右焦点，过点与轴垂直的直线为，的中点为，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线与直线的交点在椭圆上18（12分）已知，为正数，且，证明：（1）；（2）.19（12分）已知函数，且（1）当时，求函数的减区间；（2）求证：方程有两个不相等的实数根；（3）若方程的两个实数根是，试比较，与的大小，并说明理由20（12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（
6、3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣除2000元子女教育费用：每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率3102025（1）现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关
7、资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望21（12分）已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值22（10分）已知椭圆：（），四点，中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别为.是椭圆上异于的动点，求的正切的最大值.2023学年模拟测试卷参考答案（含详
8、细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【答案解析】由正弦定理化简已知等式可得，结合，可得，结合范围，可得，可得，即可得解的值【题目详解】解：，由正弦定理可得：，故选A【答案点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题2A【答案解析】计算的中点坐标为，圆半径为，得到圆方程.【题目详解】的中点坐标为：，圆半径为，圆方程为.故选：.【答案点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力.3B【答案解析】根据函数的图象，求得函数，再根据正弦型函数的性质，即可求解，得到答案【题目详解】
9、根据给定函数的图象，可得点的横坐标为，所以，解得，所以的最小正周期， 不妨令，由周期，所以，又，所以，所以，令，解得，当时，即函数的一个对称中心为，即函数的图象关于点成中心对称故选B【答案点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得三角函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及运算与求解能力，属于基础题4B【答案解析】，利用整体换元法求最小值.【题目详解】由已知，又，故当，即时，.故选：B.【答案点睛】本题考查整体换元法求正弦型函数的最值，涉及到二倍角公式的应用，是一道中档题.5C【答案
10、解析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论.【题目详解】如图所示，同时.故选:C.【答案点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题.6C【答案解析】根据命题的否定，可以写出：，所以选C.7A【答案解析】先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为，再求最值.【题目详解】已知函数f（x）sin2x+sin2（x），=，=，因为，所以f（x）的最小值为.故选：A【答案点睛】本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.8B【答案解析】结合随机模拟概念和几何概型公式计算即可【题目详解】如图，由几何概型公式可知：.故选：B【答案点睛】本题考查随机
11、模拟的概念和几何概型，属于基础题9B【答案解析】先考虑奇偶性，再考虑特殊值，用排除法即可得到正确答案.【题目详解】是奇函数，排除C，D；，排除A.故选：B.【答案点睛】本题考查函数图象的判断，属于常考题.10C【答案解析】模拟程序的运行即可求出答案【题目详解】解：模拟程序的运行，可得：p1，S1，输出S的值为1，满足条件p7，执行循环体，p3，S7，输出S的值为7，满足条件p7，执行循环体，p5，S31，输出S的值为31，满足条件p7，执行循环体，p7，S127，输出S的值为127，满足条件p7，执行循环体，p9，S511，输出S的值为511，此时，不满足条件p7，退出循环，结束，故若执行如图
12、所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是5，故选：C【答案点睛】本题主要考查程序框图，属于基础题11D【答案解析】可判断函数为奇函数，先讨论当且时的导数情况，再画出函数大致图形，将所求区间端点值分别看作对应常函数，再由图形确定具体自变量范围即可求解【题目详解】当且时，.令得.可得和的变化情况如下表：令，则原不等式变为，由图像知的解集为，再次由图像得到的解集由5段分离的部分组成，所以解集为5阶区间. 故选：D【答案点睛】本题考查由函数的奇偶性，单调性求解对应自变量范围，导数法研究函数增减性，数形结合思想，转化与化归思想，属于难题12B【答案解析】为弯管，为6个座位的宽度，利用勾股定理求出弧所在圆
13、的半径为，从而可得弧所对的圆心角，再利用弧长公式即可求解.【题目详解】如图所示，为弯管，为6个座位的宽度，则设弧所在圆的半径为，则解得可以近似地认为，即于是，长所以是最接近的，其中选项A的长度比还小，不可能，因此只能选B，260或者由，所以弧长.故选：B【答案点睛】本题考查了弧长公式，需熟记公式，考查了学生的分析问题的能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【答案解析】试题分析：由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，其系数之和为，解得考点：二项式定理14【答案解析】先求出基本事件总数6636，再由列举法求出“点数之和等于6”包含的基本事件的个数，由此能求出“
14、点数之和等于6”的概率【题目详解】基本事件总数6636，点数之和是6包括共5种情况，则所求概率是故答案为【答案点睛】本题考查古典概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用15【答案解析】从7人中选出2人则总数有，符合条件数有，后者除以前者即得结果【题目详解】从7人中随机选出2人的总数有，则记选出的名同学中恰好名男生名女生的概率为事件，故答案为：【答案点睛】组合数与概率的基本运用，熟悉组合数公式16【答案解析】由，根据正弦定理“边化角”，可得，根据余弦定理，结合已知联立方程组，即可求得角.【题目详解】根据正弦定理：可得根据余弦定理：由已知可得：故可联立方程：解得：.由故答案为：.
