《计算机中的数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机中的数.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 计算机中的数【教学内容及地位、作用】内容摘要地位和作用数制计算机常用数制计算机技术基础数制间的相互转换十进制数及字符的编码BCD码ASCII码汉字的编码机器数机器数的表示机器数的运算代码校验奇偶校验码循环冗余校验码（CRC）海明码【教学目标】1. 认识计算机中的数。2. 了解机器数的运算方法。l 能进行定点数和浮点数的加减运算；l 能理解定点数乘、除法的运算步聚。3. 知道计算机技术中的编码和常用的几种校验码。l 知道奇偶校验码、循环冗余校验（CRC）码、海明码的构成、校验方法和应用场合；l 知道8421BCD码、ASCII码、汉字的输入码、内码和字型码，理解汉字在计算机中的处理过程。
2、4. 掌握数制转换及定点数的码制表示。l 了解计算机技术中常用的几种数制，能熟练进行数制的转换；l 认识定点数和浮点数，会求定点数的原码、反码、补码和变形补码。【教学重点、难点】1数制转换。2定点数、浮点数及定点数的原码、反码、补码表示。3定点数和浮点数的加减运算。4CRC码的生成方法。问题：计算机为什么采用二进制数或二进制编码表示所有信息？ 容易实现：二进制数只有0、1两个数码，可以用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。 运算简单：二进制数的四则运算是所有数制中最简单的。 便于存储：如存储十进制数09必须10个设备，如用二进制数表示，仅4个设备组合就可以存储十进制数015； 便于逻辑设计：
3、二进制数的0、1两个数码，与逻辑变量的取值相同，可用逻辑代数进行分析、运算和设计。3.1 数 制 数制即计数制，是按某种进位原则计数的方法。如在日常生活中，计算用十进制、钟表中用六十进制，十二进制等。3.1.1 计算机常用数制在计算机技术中，常用的数制有二进制、八进制、十六进制和十进制。计算机内部，用二进制数表示和处理信息，但在汇编语言中，存储地址用八进制和十六制数表示，而高级语言则是用十进制数表示信息的。一、十进制数 有09十个数码。 逢十进一。 展开式为：N10=式中，10i为十进制数的权；m，n分别是小数和整数的位数。【例3.1】205.5D=2102+0101+5100+510-1二、
4、二进制数 有0，1两个数码。 逢二进一，“10”表示十进制数“2”。 展开式为：N2=式中，2i为二进制数的权。【例3.2】1101.11B=123+122+021+120+12-1 +12-2三、八进制数 有07八个数码。 逢八进一，“10”表示十进制数“8”。 展开式为：N8=式中，8i为十进制数的权。【例3.3】275.4Q=282+781+580+48-1四、十六进制数 有09，AF十六个数码。 逢十六进一，“10”表示十进制数“16”。 展开式为：N16=式中，16i为十进制数的权。【例3.4】1F5.CH=1162+15161+5160+1216-1在计算机技术中，为进行区别，对于
5、二进制、八进制、十进制、十六进制数分别在数据末尾用字母B、Q、D、H标识，称为尾标。3.1.2数制间的相互转换一、R进制数转换成十进制数R进制数是指二进制数、八进制数和十六进制数等非十进制数。（1）方法按权展开，求和。（2）实例【例3.5】10110111B=125+024+123+122+021+120+12-1+12-2 =32+8+4+1+0.5+0.25=45.75D【例3.6】26.6Q=281+680+68-1=16+6+0.75=22.75D【例3.7】3E.CH=3161+14160+1216-1=48+14+0.75=62.75D在上述例3.5的二进制转十进制中，系数非0即1
6、，而1与权值相乘，等于权值本身，0与权值相乘，则等于0。所以对二进制转化为十进制，可以只将系数为1的各项权值相加即得对应的十进制数。转化时要熟记二进制数权值。210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-41024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625特殊情况：1111（n个1）=2n-1；0.111（n个1）=1-2-n实际操作中，对八、十六进制数与十进制数的转换，我们也可以借助二进制数。先把八、十六进制转换成二进制数，再把二进制转换成十进制数，有时会使问题变得简单。二、十进制转
7、换成R（二、八、十六）进制数 乘、除基数法：整数，除以R从低到高取余数；小数，乘以R从高到低取整数。【例3.8】将十进制数215转化为二进制数。过程为： 0 2 1 余12 3 余12 6 余02 13 余12 26 余02 53 余12 107 余12 215 余1低 位高 位结果是：215D=11010111B。【例3.9】将十进制数0.75转化为二进制数。转换过程是：1.50 取10.75 20.50 21.00 取1高位低位结果是：0.75D=0.11B。对于八进制数和十六进制数，分别R为8和16。 权分解法：适用于十进制数转化为二进制数。先将给定的十进制数分解成二进制数的权相加的形式
8、，分解式中含权项系数为1，不含权项系数为0。【例3.10】75.5D=64+8+2+1+0.5=1001011.1B【例3.11】180.75D=128+32+16+4+0.5+0.25=10110100.11B三、二进制转换成八进制（1）方法 分组：整数部分从低向高，小数部分从高向低，3位一组，不足3位，用0补齐； 求和：将每组的3位二进制数分别按展开求和。（2）实例【例3.12】将二进制数1101011.1转换成八进制数。解：分组求解，得 001 101 011. 100=153.4Q四、二进制转换成十六进制数（1）方法 分组：整数部分从低向高，小数部分从高向低，4位一组，不足4位，用0补
9、齐； 求和：将每组的4位二进制数分别按权展开求和。（2）实例【例3.13】将二进制数1101011.1转换成十六进制数解：分组求解，得0110 1011. 1000B=6B.8H五、八进制转换成二进制（1）方法将每一个八进制数分别用3位二进制数来表示。（2）实例【例3.14】153.4Q=001 101 011. 100B=1101011.1B六、十六进制数转换成二进制数（1）方法将每一个十六进制数分别用4位二进制数来表示。（2）实例【例3.15】6B.8H=0110 1011. 1000B=1101011.1B3.2 十进制数及字符的编码3.2.1 二-十进制编码（BCD码）十进制数在计算机
10、中的二进制数编码表示，称为二十进制编码，即BCD码。BCD码通常是用4位二进制数的编码来表示1位十进制数，最常用的BCD码是8421BCD码。8421BCD码是一种有权码，其4位编码中，从高到低的权值分别是8、4、2、1。019的8421BCD码如表3-1所示。注意：编码与数值不同，数值的高位“0”，不影响数值的大小，可以去掉，但编码要求足位，高位的“0”有效，不能随意去掉。【例3.16】133.2D=(0001 0011 0011. 0010)8421BCD【例3.17】1101001.01B=105.25D=(0001 0000 0101.0010 0101)8421BCD注：二进制数要先
11、转换为十进制数，再转换为8421BCD码。表3-1 8421BCD码十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码0000010000100001000111000100012001012000100103001113000100114010014000101005010115000101016011016000101107011117000101118100018000110009100119000110013.2.2 字符的ASCII码字母、数字、通用符号等字符一般称为西文字符。在微型计算机中通常用ASCII码表示。ASCII（American Standard Code for Inf
12、ormation Interchange）码是美国标准信息交换代码，由7位二进制组成，共128个代码，表示128个字符信息。包括：可显示字符：95个 字母：AZ，az。 数字：09。 通用字符：+、*、$、括号、空格等。 通用控制符：NUL、DEL、ACK、NAK等。 控制字符，不可显示，33个常见字符的ASCII码如表3-2所示。表3-2 常用字符的ASCII码 b6b5b4b3b2b1b0 0000010100111001011101110000NUL（空操作）DLE（转义）SP0P、p0001SOH（标题开始）DC1（设备控制1）!1AQaq0010STX（正文开始）DC2（设备控制2）”2BRbr0011ETX（正文结束）DC3（设备控制3）#3CSCs0100EOT（传输结束）DC4（设备控制4）$4DTdt0101ENQ（询问字符）NAK（否认）%5EUeu0110ACK（承认）SYN（同步）&6FVfv0111BEL（报警）ETB（快传输结束）7GWgw1000BS（退格）CAN（作废）(8HXhx1001HT（横向列表）EM（纸尽）)9IYiy1010LF（换行）SUB（取代）*:JZjz1011VT（垂直列表）ECS（换码）+;Kk1100FF（换页）FS（文字分隔符）,Ll|1101CR（回车）GS（组分隔符）-=Mm1110S
