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1、湖北省潜江、天门、仙桃、江汉油田2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1的绝对值是（）ABCD2 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（）ABCD3如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A三棱柱B圆柱C三棱锥D圆锥4不等式组的解集是（）ABCD5某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7这组数据的中位数和众数分别是（）A5，4B5，6C6
2、，5D6，66在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（）ABCD7如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（）ABCD8如图，在中，点在边上，且平分的周长，则的长是（） ABCD9拋物线与轴相交于点下列结论：；若点在抛物线上，且，则其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个10如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，
3、铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填在答线卡对应的横线上）11计算的结果是 12在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为 13如图，在中，的内切圆与分别相切于点，连接的延长线交于点，则 14有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 15如图，和都是等腰直角三角形，点在内，
4、连接交于点交于点，连接给出下面四个结论：；其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16（1）计算：；（2）解分式方程：17为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表等级人数A（很强）aB（强）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次调查的学生共 人；（2）已知，请将条形统计图补充完整；（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中防诈骗意识”合格的学生有多少人？
5、18为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比已知斜坡长度为20米，求斜坡的长（结果精确到米）（参考数据：） 19已知正六边形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）（1）在图1中作出以为对角线的一个菱形；（2）在图2中作出以为边的一个菱形20已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值21如图，将边长为3的正方形沿直线折叠，使点的对应点落在边上（点不与点重合），点落在点处，与交于点，折痕分别
6、与边，交于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长22某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x（天）日销售价（元/件）50日销售量（件）（，x为整数）设该商品的日销售利润为w元（1）直接写出w与x的函数关系式 ；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？23如图，等腰内接于，是边上的中线，过点作的平行线交的延长线于点，交于点，连接 （1）求证：为的切线；（2）若的半径为，求的长24如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，顶点为，连接（1）抛物线的解析式为 ；（直接写出结果）（2）在图1中，连
7、接并延长交的延长线于点，求的度数；（3）如图2，若动直线与抛物线交于两点（直线与不重合），连接，直线与交于点当时，点的横坐标是否为定值，请说明理由答案 1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】112【答案】13【答案】度14【答案】15【答案】16【答案】（1）解：原式=4x3+2x-4x3-4x2=2x-4x2.（2）解：两边乘以，得 解得：检验，将代入是原分式方程的解17【答案】（1）100（2）解：由（1）得：， ，补全条形统计图如下：（3）解：由题意得： （人）估计该校2000名学生中“防诈骗
8、意识”合格的学生有1300人18【答案】解：过点作于点，则四边形是矩形， 在中，在中，（米）答：斜坡的长约为10米19【答案】（1）解：如图，菱形即为所求（点，可以对调位置）： （2）解：如图，菱形即为所求 是菱形，且要求为边，当为上底边的时候，作，且，向右下偏移，如图所示，20【答案】（1）证明：， 无论取何值，方程都有两个不相等的实数根（2）解：的两个实数根为， ，即解得或的值为1或21【答案】（1）证明：由翻折和正方形的性质可得， ，即，四边形是正方形，（2）解：如图，延长交于点 ，又，正方形边长为3，设，则，即，在中，解得：（舍），22【答案】（1）（2）解：当时，； 抛物线开口向下，
9、对称轴为直线，当时，（元）当时，随增大而减小，当时，（元），该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1296元23【答案】（1）证明， 又，四边形是平行四边形作于又，为的垂直平分线点在上即又点在上，为的切线；（2）解：过点作于，连接 为的垂直平分线，又，24【答案】（1）（2）解：点，点， 设直线的解析式为：，直线的解析式为：同上，由点，可得直线的解析式为：令，得点的坐标为由题意可得：如图1，过点E作轴于点F又，即（3）解：设点的坐标为，点的坐标为 直线与不重合，且且如图3，由点，点，可得到直线的解析式为：，可设直线的解析式为：将代入，得点的坐标可以表示为设直线的解析式为：，由点，点，得，解得直线的解析式为：同上，由点，点，可得到直线的解析式为：点的横坐标为定值3
