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1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责第六章 一次函数总课时：7课时第6课时：6、5一次函数图像的应用（1）教学目标知识与技能1能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法1通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式情感态度与价值观1在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等教学重点一次函数图象的应用教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题
2、教学准备多媒体课件教学过程第一环节 复习引入（5分钟，教师引领学生知识回顾，学生口答）内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.第二环节
3、初步探究（5分钟，小组合作探究，全班交流）内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流）答案：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值当时，约为1000万米3同理可知当为23天时，约为750万米3(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当
4、等于400万米3时，求所对应的的值当等于400万米3时，所对应的的值约为40天（3）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求当为0时，所对应的的值约为60天第三环节 反馈练习：（5分钟，学生独立思考，后全班交流）2001000020 t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家
5、庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；（5） 第四环节 深入探究（10分钟，小组合作探究）内容：1看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是_答案：(1)观察图象可知当时，；(2)直线过(2，0)和(0，1)设表达式为，得把代入得直线对应的函数表达式是2议一议一元一次方程与一次函数
6、有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答）答案： 一元一次方程的解为，一次函数包括许多点因此是的特殊情况当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解函数与轴交点的横坐标即为方程的解第五环节 反馈练习（5分钟，师生共同分析解决问题）内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果
7、从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2(2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，1002=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米22001000020 t（天）S（户）0第六环节 探究升级(5分钟，学生尝试独立解决问题)内容：(续前
8、一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？（7）写出活动开展的第天节约的水量与天数的函数关系答案：（6）第20天可节约100吨水；（7）第七环节 课堂小结（5分钟，学生总结，全班交流）内容：本节课主要应掌握以下内容：1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系第八环节 布置作业内容：习题6.6A组（优等生）1、2、3B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1、2教学反思
