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1、长方体和正方体的体积教案教材： 苏教版小学数学第十一册教学内容：长方体和正方体的体积教学目标：1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点：长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教学用具：教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。学具：1立方厘米的立方体20块。教学过程：一、复习准备 1.提问：什么是体积？ 2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是
2、怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。2.学生汇报，教师板书教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出
3、的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。3.【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4
4、排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh。出示投影图：4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。（二）正方体体积1.【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2.练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立
5、方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3.归纳正方体体积公式。教师板书：正方体体积棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V 4.独立解答例2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。三、巩固反馈。1.口答填表。2.判断正误并说明理由。一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是：16 立方分米（ ）四、课堂作业1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
