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1、高一数学新教材教学的几点体会 现行的高中数学新教材（人教A版）（以下简称新教材）遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，以全面推动素质教育、减轻学生学习负担为宗旨，体现了“加强学生实践能力和创新意识的培养，树立以学生发展为本”的全新的教育教学理念，这是我们中学数学课程改革乃至整个中学教学改革中的一件大事。如何去准确把握和应用新教材，已是摆在我们教育工作者面前的一个重要课题。作为一线的教师，经过一个学期多的教学实践，深有感触。一、理解新课标，细研新教材，转变观念新教材重视学生的认知规律， 新课标的理念特别强调知识的现实背景，重视理论发展的背景，重视知识的发生过程，从而有利于培养学
2、生的学习方法、学习能力以及数学意识；有利于改变学生的数学观，让他们认识到学数学是有用的，数学是有趣的，数学在实际生活中无处不在。1、新教材重视内容的编排，体现了让学生学习“有用的数学”的教学思想新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑，更加科学，更加符合学生的认知规律。在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的高中数学删减了一些次要的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容，如指数方程、对数方程、反函数等。从这一变化可以看出，新教材考虑到了知识的主次和轻重，在不影响学生认知发展的基础上，尽量减轻学生的学习负担。新教材设有引言、正文、思
3、考与探究、练习、习题、实习作业、本章小结、阅读与思考等内容，而且新教材的每一章的引言都从大家熟悉，感兴趣的实际问题或典故入手，引出本章所要解决的问题，而要解决这些问题就得学习本章的知识。这样的设计具有很大的亲和力，容易激发学生的学习兴趣，使学生很容易进入状态，积极主动的投入到新一章的学习中去。 比如必修1第三章引言中给出的澳大利亚兔子问题，通过这个故事，激发学生的学习兴趣，加深学生对指数函数知识的认识。同时，我们可以看到，新教材加大了应用数学的力度，在教给学生“有用的数学”上迈出了坚实的一步。新教材中很多问题来源于生活，所学知识更贴近生活，体现了“数学中的生活”和“生活中的数学”。例如必修5第
4、63页，购房中的数学，就是有趣且实用的素材，可以采取分组形式，组长负责，发动学生到售楼中心，银行调查、搜集购房的相关信息，分别就商业贷款、公积金贷款、一次性购房等不同支付方式，写出报告，并以小论文形式论述购房的最佳方案，并进行论文评奖，组织答辩，充分调动学生参与的积极性，让学生充分感受数学的实用性，品尝成功的喜悦。2、新教材充分注意到了学生的参与性学生是学习的主体，教材设计了“观察”、“探究”、“思考”等栏目，给出问题，展开讨论，旨在培养学生的参与意识，鼓励和引导学生发现问题、提出问题，并分析问题、解决问题。教材通过设置“探究与发现”、“实习作业”等栏目，补充探究相关问题，适当拓展教学内容，为
5、学有余力的学生提供延伸学习的机会，从而使学生在学习知识技能的同时，经历知识形成的过程，掌握学习方法，领悟数学思想，提高数学能力，促进学生创造性思维的发展，培养学生自主探究性学习的能力。3、新教材注重信息技术与数学课程的整合新教材提倡利用信息技术来呈现课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。教材不单在新课教学中提倡运用计算机、计算器，而且每章都有“信息技术应用”内容，供学有余力及有条件的学生进一步学习，并且渗透了算法思想，为后继学习打下基础。4、新教材渗透了数学文化，体现了人文精神新课标中明确提出， 学生要具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审
6、慎思维的习惯。新教材更加重视数学文化价值观的渗透，在许多地方安排了“阅读与思考”、“探究与发现”等辅助材料，如果我们在进行教学的同时采取多种形式利用好这些辅助材料，就能极大地开阔学生视野、训练数学技能，更深刻地挖掘数学的文化内涵，从而有效培养学生的个性品质。如“探究与发现”：互为反函数的两个函数图象之间的关系、解三角形进一步讨论等内容可结合课堂教学内容，采取穿插渗透式，作为课堂的拓展与引申，进一步促进学生对所学知识的理解，完善认知结构；而“阅读与思考材料” 函数概念的发展历程、三角与天文学、对数的发明等则可以在课外活动中，以讲座形式，由教师或学生讲述，让学生了解数学史中的重大发现，培养学生不懈
7、追求真理的志向。5、例习题的选择上更趋科学化和合理化新教材在例习题的选择上与老教材相比有很大的不同，既考虑到了与当今的高考相衔接，又突出了一些研究性、开放性的问题，这些变化，不仅给我们的数学教学带来了丰富的内涵，更重要的是可以改变学生的学习观念，把“要我学数学”转变为“我要学数学”，把学生的被动学习转化为主动学习，从而更好地发挥学生的主观能动性，有利于我们教学任务的顺利完成和教学目标的充分实现。例如：必修4第108页习题2.4 B组 第5题等。二、新教材在教学过程中的若干质疑1、“思考”与“探究”的区别在哪里？翻开课本，发现里面有很多“思考”与“探究”，这样有助于学生带着问题去学习，也达到了一
8、个“我要学数学”的目的。但是我在这里有个疑问：“思考”与“探究”的区别在哪里？为什么这个问题需要“思考”，那个问题需要“探究”？我翻遍必修1，发现第一章有18个“思考”，只有1个“探究”，后面两章总共才6个“思考”，11个“探究”，比例严重失调。而且我发现“思考”的问题和“探究”的问题从难度上讲，也没太大的区别，甚至存在着交叉的感觉。所以我想，新教材中的“思考”与“探究”是否有“滥用”的嫌疑，想到什么就用什么？如果是有用意的，那么用意在哪里？2、一切知识需要探究吗？新课改的思想，是要以学生为主体，主动地去获取知识，所以教材中增添了很多探究性的问题，用意是好的，但是在实际教学过程中，发现了两个问
9、题：一是与教学进程的矛盾。一节课才四十分钟，每一分钟对我们老师和学生来说，都是极其宝贵的。让学生去探究这么多的问题，必然花去不少时间，这样必定放慢了教学进程，耽误了学生学习其他的知识要点。二是“探究”的问题在难度上参差不齐。有的“探究”很简单，或者“探究”的下面马上给出答案的，例如：必修1第100页的“探究”：借助图象（上面已给出）比较两个函数的增长情况。图象都有了，而且如此明显，马上就可以看出来了，还“探究”什么？相比这个，必修4第124页的探究：如何用角的正弦、余弦值来表示呢？这就难多了。有的探究我还认为是没有必要的，比如必修1第58页的“探究”：（1）如果人口年平均增长率提高1个百分点，
10、利用计算器分别计算20年、33年后我国的人口数。（2）如果年均增长率保持在2%，利用计算器计算20202100年，每隔5年相应的人口数。（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）你是如何看待我国的计划生育政策的？这四个问题是对上面一个例题的进一步提问，虽然贴近生活，具有教育意义，但是用得着“探究”吗？我认为“探究”应该是探索数学中的一些具有普遍性意义的结论，这里只是一个具体的例子，而且都用计算器了，还探究什么呢？3、“二分法”中的取值问题必修1有一节新增内容：“用二分法求方程的近似解”，它是采用“取中点”的方法，把零点逼进一个满足一定精确度的区间里，然后，“将所得的零点所在区间内的任意一
11、点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值。”（必修1第89页）然后教材给出了两个例子，用二分法“选”出了两个答案。那么在这里，我有这样一个疑问：为什么教材“例”中将左端点作为函数零点的近似值，而不取右端点呢？而“例”中将右端点作为方程的近似解，而不取左端点呢？这就给教师和学生在最终选择其近似解（近似值）以随意的感觉，但事实上，这两个题目的结果的选择是有科学依据的。因为我觉得数学是要讲究严谨性的，既然有两个答案可供选择，那应该要找个更佳的答案。下面我就以“例”的解答给出两种解释，而“例” 的解答也可以此类推。解释1：事实上，我们只要再进一步计算：，有，则，所以比更接近零点。
12、所以取作为函数的零点更合理。解释：我们也可以计算：，得，所以比更接近零。所以取作为函数的零点更合理。鉴于以上的分析，我认为，在新教材给出的“利用二分法求函数的零点近似值的四个步骤”中添加“比较区间的两个端点的值”这一步，这样既能使学生在选择近似解（近似值）上有目的性，更能保证数学的确定性和严谨性。4、“精确度”与“精确到”在“二分法”里，必修1上采用了“精确度”，是指一个区间的长度小于一个值，那么这个值就是所谓的精确度了（也是从书上的解题过程中揣摩而来，并没给出“精确度”的具体含义）。“当精确度为0.01时，由于，所以，我们可以将作为的近似值”可见“精确度”只是规范区间的长度，并没对所取的值产
13、生影响。而在一些新教材的参考书上，却用的是“精确到”。比如薛金星主编的中学教材全解高中数学必修第264页至267页的例1，例2，例3，例4。从它的解题过程可发现，“精确到”有比“精确度”更广的用处。比如用二分法求一个方程的近似解，要求“精确到”，既是指零点所在的区间长度小于，又要求所取的近似解保留两位小数。而且在它的例题中发现一个惊人之处，就是满足条件的区间的所有值四舍五入保留两位小数后的答案是一样的。但是这点在课本里的例1上却行不通。所以我在这里的问题是“精确度”的定义是什么？“精确到”和“精确度”有没有区别？如果下次碰到“精确到”的题目该怎么办？由此我们应该反思：数学，即使是高中数学中还有
14、很多值得探讨的地方，千万不能有一种想当然的态度。特别是给学生知识的传递上，一定要严谨严谨再严谨，给学生出的题目上，一定要谨慎谨慎再谨慎。有思考就有所获得，思想有多远，我们就能走多远。对新课标教学的探索将是一个绵绵不断、不断思考、不断尝试的过程。在新课程改革的大潮中，我们应更新观念，更多地关注学生的发展与未来。把握新教材的“度”，合理灵活使用新教材，发挥新教材各种潜能，改进教学方法，引导学生改进学习方式，在主动学习中参与教学的探究、思考的过程，变“学会”为“会学”，努力提高教学的有效性，从而提高教学质量。总之，新教材的推广使用，对数学教学提出了新的挑战，也提出了更高的要求。在教学过程中，我们要做到加强研讨和交流，在教学实践中不断地探索与交流。
