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1、 张冬梅老师圆的认识实录 教学目标：1知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，并在与其他平面图形的比较中沟通联系，进一步体会圆的本质特征。3使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、生活现象，引发思考现象：杯口是正方形的不能拧开，圆形的却能拧开。师：（一声哨响）好，孩子们好，本来还想说说话的，现在铃声响了，我们开始上课了，好吗？上课
2、！（用充满期待的目光注视全班足有3秒）【 以往这样的课我就有些担心，因为没有良好的师生互动的效果达成，而我甚至自己的市级课还寄希望课前能有3-5分钟的交流，而今天，我却不担心，因为是她：） 】师：同学们好生：老师您好师：请坐师：同学们，今天张老师给大家带来了两样东西，瞧，谁能帮我打开？（取出一个水杯和一个茶叶罐）师：你来，好不好？来，面向大家。师：（面向全体同学）他是把它？生：拧开的。师：来，你把它也打开。这次他是把它？生：直接拔开的。师：孩子，你稍等一下，你能像刚才一样把它能拧开吗？试试看。图1师：能拧开吗？生：不能。师：再请一个同学，你来吧，你能拧开吗？生：不能。师：为什么“它”能拧开而“
3、它”却不行呢？师：我们一起来看看它们的口是什么形状的？（课件呈现，如图1）师：看看，杯口是个？生：圆形。师：这是？生：正方形。师：原来，能拧开的口是一个圆形，看来，圆里面一定藏着特殊的秘密。这节课我们就来尽情地研究圆。（极富激情的语调）【以上是张特特别欣赏的一个环节，因为给了孩子思考的空间同时聚焦了研究的问题】二、体验画圆，厘清概念1比较不同的画法，引出定点、定长。图2师：课前，张老师（突然想到这里会不会是指孩子们自己的数学张宁宁老师，应该是的，而张特自己没有接触过孩子）让大家用自己的办法画圆了，我们来看看。（课件呈现图2中画法一）师： 这是哪个同学？站起来吧，谁啊？带着你画圆的工具来说说看，
4、你是怎么画的？生：我用胶带就这样画了一下。师：是描了一下，谢谢，请回。（课件呈现图2中画法二）师：这是谁啊？噢，请你。生：我是用一根两端分别系着两根粉笔的一根线画圆，它的原理是跟圆规一样的，首先圆心必须固定在一个点，然后呢绳子的距离也就是半径必须都是保持相等的，围绕着圆心在黑板上转一圈就可以画一个圆。师：哦，谢谢【教师这里不评价，因为信息太多，而且有些相对早了一些。】（课件呈现图2中画法三）师：猜猜他是用什么画的？生：圆规。师：谁愿意介绍一下？ 生：把圆规的尖脚固定在一个点上，然后把一个长度确定为半径，把圆规的脚张开到半径的长度，拿住后面的手柄就能画成一个圆了。师：噢，听出来了，同学们知道的还
5、真不少，我们来比较一下这三种不同的画法，看看你们有什么想说的吗？生：我觉得圆规画圆比较简单，另外两种画法虽然也能画出圆，但比较复杂。师：哈哈，我们看看下面的两种画法，这两种不同的画法当中会不会有些相同的东西呢？生：都有两个“不动”，第一个是把圆心固定在那一点不动，第二个就是半径的长度不能动。师：你说的是两个什么？一个什么不动？生：一个是圆心不动，还有一个就是半径不动。师：哪个是圆心？生：圆正中间那个点。师：这个点先得干嘛？生：要定下来。师：你们听出来她叫这个点是什么？生（众）：圆心。师：孩子，等一下，你好像还说了还有一个不动， 是什么？生：半径。师：在哪，你解释一下？生：就是那个绳子的长度不动
6、。（指画法三）师：这个呢？生：圆规两只脚张开的距离不动。师：这个长度其实就是什么呢？生：半径。师：其实在圆里面，除了圆心和半径还有什么？你们知道吗？说吧。生（众）：直径。（“圆心”、“半径”、“直径”，随着孩子的回答依次贴在黑板上）【这应该是张特发挥孩子主体性一个常用的方法，最后让孩子有了一定思考后再进行整理。】2画圆。师：如果张老师请你画一个半径为两厘米的圆，你准备怎么画？生：我准备把圆规的两脚之间的距离调整为2厘米，在本子上固定好那根针，然后画一个圆。师：那大家就试试吧，就画在学习单上。（学生画圆，教师巡视，大约2分钟）师：我试着问问看，你觉得自己画得还不错的请举举手？ 喲，还真不少（发自
7、内心的喜悦）。师：谁能当小老师，上来画给大家看看。（请了一位不太自信的小姑娘）师：我看还要带上直尺吧（及时而无痕的善意提醒）师：一边画一边给大家讲讲，你是怎么画的？（学生边讲边画）师：孩子，你能稍等吗？我看了你画的这个圆，谁能评价一下这个圆？生：圆的右上方多了一点（有点重合）生：谢谢你的提醒，还有谁来提醒？生：画的中间圆心移动了一下，难免有一点差错，正确的画法圆心应该是定在那里不动。师：你说什么不能动？生：圆心不能动。师：并且呢？生：圆规两脚间的距离也不能动师：你当小老师，也教张老师画画圆好吗？第一步是什么？生：定圆心。师：然后呢？生：半径是两厘米的圆圆规两脚间的距离要张开到两厘米。师：两厘米
8、的长度画在黑板上嫌小了，就用20厘米吧（商量的口吻）。（教师画圆）师：张老师也犯了和你一样的毛病，孩子，你看看，张老师哪里出问题了？生：这儿没有重合。师：是什么动了？生：好像是距离动了。师：重画一次行吗？（教师再次画圆）师：这次好了，谢谢你，你是好老师，张老师是一个“差”学生，请回。我估计刚才在第一次画圆时有很多同学画得也是不满意的，也有同学是成功的。如果你对自己画的圆是不满意的，就和张老师一起画一个成功的圆。我也悄悄重画一个。【老师画圆的不容易，给学生带来的动力远远超过我们老师画好一个圆展示出来让学生照着画的效果要好得多。这样的基于学生和教师本身的教学更加尊重了学生的认知起点，既符合学生的学
9、习实际，也有利于学生积极主动地开展后继的数学活动，进而获得新的数学活动经验。 】师：你们都画好了吗？你们画的圆比张老师画得漂亮。3各部分名称。师：好了坐正，刚才大家一直在说圆心、半径、直径，现在谁能帮张老师在这个圆里找到圆心、半径、直径呢？师：现在这个舞台就是你的，你一边画，一边和大家讲清楚什么是半径，什么是直径好吗？生：这个点应该在整个圆的最中间；半径就是这两边连在一起。这条直线就是圆的半径，而直径就是两条半径把它们连起来，这条线就是圆的直径，这条线就是圆的半径，最中间的点就是圆心。（学生边讲边画，表达得并不流畅和准确，但大部分学生依然自发鼓掌，没有人质疑） 生：大家还有什么要补充的吗？（教
10、师引导学生改变提问的方式，学生接着问）生：大家听懂了什么是直径、半径了吗？生（众）：听懂了（张老师幽默地举着手并提问）师：诶，这这这，我举手了呀！孩子，你刚才说，这条线是半径，那条线就是直径，半径是一条直线？生（众）线段。师：噢，半径既然是一条线段（读得很重），那它的两个端点在哪？（生指）师：哦，一个端点在圆心，另一个端点呢？生：圆边。师：这个叫圆周或说在“圆上”，是不是，我明白了，半径的这条线段一个端点在圆心，另一个端点在生：圆上。师：这个点在这可以吗？在这呢？要是连起来，这些线段都是圆的？生：半径。师：谁来考考他，什么是圆的直径？（在张老师一再的鼓励下，学生质疑，问“什么直径？”）生：两条
11、半径的长度（学生说不清楚）师：你的意思是，我特了解，他的意思是把这条半径如果再画下去就成一条直径了，是不是？那张老师随便画一条线段，是直径吗？生（众）：不是。师：必须要怎么样？生：通过圆心。师：而且两段都要在？生：圆上师：在圆上，真好，孩子，谢谢你，请回。师：我们通常用字母O表示圆心，用r表示半径，用字母d表示直径。来，在你们画的圆上也找到圆心、半径和直径并用字母表示。（学生操作）三、自由研究，发现特征师：好了吗？自信的眼睛看我，真好。我们都成功的画了圆，知道了各部分的名称，那么，圆里面还有哪些秘密呢？张老师想请大家四人小组，自由地去研究，好吗？嗯，大家可以折一折、量一量、比一比和画一画等等，
12、怎么都可以。但老师想提醒大家的是，你不仅要有自己的发现，还要知道为什么是这样，你可以用什么样的方法去证明，好吗？四人小组开始吧！1小组自由研究。（放手给学生研究圆中的奥秘，近4分钟，教师亲和的巡视并了解和参与，成为平等的首席）2全班交流，分享智慧。（学生讨论非常热烈）师：哎呀，我都看到了非常自信的眼神，好的，我们来分享一下大家的智慧，哪一组先来？哪一组呢？就派两个代表吧，可以一个说一个帮助拿话筒。小组一：生：我们的发现是圆有无数条半径，并且每一条半径长度都相等，我们的方法是可以折，也可以量；（另一生演示并请大家看）这样对折，我们发现对折可以折无数条。生：我们发现都是5厘米。师：量了？既用了折，
13、又用了量。生：请问大家还有要补充的吗？生：一个圆的圆心是固定的，半径是从圆心到圆上任意一点的线段，圆上有无数个点，所以半径也有无数条。（学生自发的掌声，教师不做评价）生：请问还有谁要补充？生：一生表达折的方法重合还可以找到圆心。生：谢谢大家。小组二：师：一定还有哪个小组要汇报吧？那边的小组赶快来。生：我们汇报圆的直径就是圆的对称轴，请演示一下。（学生演示）生：圆心没有画准，但是我们可以知道，这是圆的一条直径，而它这个圆心就在这条直径上，而这条直径也把这个圆平均地分成了两半，所以这条直径也是圆的对称轴。大家还有什么要补充的吗？生：我要问一下你们的圆心都没画准，你们怎么知道这个圆心到圆上的长度相等
14、的？生：因为我们可以用圆规量一下，我们把这个圆对折后可以发现这一条是圆的直径，再找准点量一下就行。（学生操作证明）生：并且这个圆还可以画出无数条直径，让我来示范一下。（边说边示范地画）生：这里直径太多，就不一一画出来了，还有谁要补充我们的发言？生：圆有无数条直径，我们是这样，我们就先可以这样画也是一条吧，可以这样画、这样画，可以有无数种方法就有无数条。小组三：师：好像我们还有其他组要汇报，好吧，你们组，话筒留给他们吧。（后一组想用前一组的学具，圆片，师幽默地说）师：哦，你们组的呀，借给他们用一下。生：我们的发现师，圆中所有的线段中，直径是最长的。请给大家演示一下。生：用比一比的方法，任意画了几
15、条线段，我们可以发现直径是最长的；我们还可以用量一量的方法来验证，这个圆的直径应该是有11厘米，而这一条应该是有10.5厘米，这一条的话应该是9.4厘米，所以说我们发现，直径应该是圆中所有线段中最长的。（学生自发的掌声）还有什么补充的？生：还有不同的方法，就是我们看，如果是一个正方形在里面横着画，那么它每一条线段的长度都是相等的；而圆形不像正方形，它两边不是直的，两边是弯曲的，所以中间是最长的。师：很好的想象，掌声。好，还有小组要汇报啊？好，你们小组来。小组四：生：大家好，我们的发现是直径等于半径乘2，我们用的方法是折纸的方法，请为大家演示一下。生：我们先将一个圆片，把它对折后来再对折，可以折出直径。直径是半径的两倍，这是半径，这是直径。我这列了一个表（有具体数据支撑）；从上面折纸可以看到
