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1、立体几何的体积和表面积1. 四棱锥P - ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 2. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为3. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为4. 用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 .5. 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，侧棱底面，为的中点，则四面体的体积为 .6. 已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6 cm，那么它的体积为 cm27. 正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面
2、积为 8. 若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 9. 若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为 .10. 底面边长为，高为的正四棱锥的侧面积为 .11. 已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 .12. 三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则 .13. 如图，四棱锥PABCD中，底面，底面是矩形，点E为棱CD上一点，则三棱锥EPAB的体积为 14. 已知正四棱锥体积为，底面边长为，则侧棱的长为 .15. 三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为 16. 如图，在正三棱柱中，为棱的中点若 ，则四棱锥的体积为 第17题1
3、7. 如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比= _.18. 已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为 19. 已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为 20. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 。(第15题图)21. 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有 22. 如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是 AA1B不C不B1不C1不D1不D不（第8题）23. 如图，在长方体中，3 cm，2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为 cm324. 已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为 25. 在三棱柱中，侧棱平面底面是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为 .26. 已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V= cm3
