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1、 季延中学2020届高三第一阶段考试数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）A BC D2是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD3对于函数则下列正确的是（ ）A该函数的值域是1，1B当且仅当时，该函数取得最大值1C当且仅当D该函数是以为最小正周期的周期函数4若，则是（ ）A第二象限角B第三象限角C第一或第三象限角D第二或第三象限角5将函数y=sin(2x+)(xR)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是( )Ay=cos2x By=cos2xCy=sin(2x+) Dy=sin(2x)6函数的图
2、象的一条对称轴方程是（ ）ABCD7函数有（ ）A最大值3，最小值2B最大值5，最小值3C最大值5，最小值2D最大值3，最小值8若的值的范围是 （ ）ABCD0，19若函数的一个零点落在区间内，则的值为高考资源网 A1 B2 C3 D4学科10已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11 。12已知为第二象限角，且，则= 。13已知，则的值为 。14函数的最小正周期T= 。15已知函数则的值为 。三、解答题： 16（本题满分13分）已知，求的值.17（本题满分13分） 已知函数
3、的部分图象如图所示： 求此函数的解析式； 与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间18(本小题满分13分) 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当
4、安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？19（本题满分13分）已知ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若求A、B、C的大小。20（本题满分14分）已知函数f(x) = ( x 0 )（）求函数f(x)的单调区间；() 若当x0时,f(x)恒成立，求正整数k的最大值.21. （本题满分14分）(1)求值 (2)若不等式的解集是，求不等式的解集。参考答案一、1D 2A 3C 4B 5A 6B 7C 8B 9B 10A二、11 12 13 14p 15. 1三、16解： 又 3分 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 13分17。4分设上，则P点关
5、于x=8对称点 ，8分单增区间。13分18解：（1）当，是增函数，且；，是减函数，且.所以，讲课开始10分钟后，学生的注意力最集中，能持续10分钟. 4分（2），故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中. 6分（3）当时，；由（1）知，即，8分 当时，9分当，令，11分综上，学生注意力在180以上所持续的时间28.574=24.5724，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题. 13分19解：由 A是ABC的内角，6分由正弦定理知sinB+sinC= 12分B=，C=或C=，B=13分20解：()f(x) = - 3分 x 0 f(x) 0时, f(x) 恒成立,既 k 0上恒成立,设g(x)= (x+1), 则 g(x)=，8分令 g(x)=0 则 ， g(x)在(0,x)上单调递减, 在()单调递增。g(x) = =x + 111分由 y = x - 1和y = ln(x+1)的图象可知 2 x 3x+ 1 (3 ,4) k 3 正整数k的最大值是3 。14分21(1)原式7分(2) 解：因为若不等式的解集是，所以；2是的两根，可求出a=-2， 不等式变成0，其解集为（）。14分
