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1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师古瑜青单 位广州市荔湾区花地中学课题名称一次函数复习与小结学情分析本班有学生26人，男生人数比较多，纪律虽好，对数学课还比较喜欢，但都不愿意动手，动口，也不愿意动脑筋，学习热情不高，课堂气氛比较沉闷。更有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。教学目标一、情感态度与价值观1.在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性。2.在学习过程中获得成功的体验。二、过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点.；通过对本章知识结构
2、的回顾，进一步感受知识之间的紧密联系三、知识与技能回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力.教学过程知识结构通过学生的合作交流总结出本节的知识结构.回顾与思考1.为了研究变化的世界，我们引入了函数.在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x，y满足什么条件时，y是x的函数？举出一些函数的实例.2.举例说明函数有哪几种表示法，它们各有什么优点？3.举例说明一次函数y=kx+b中的常数k对图象的影响，结合图象说明一次函数的性质.由一次函数的图象怎样求出它的解析式？4.一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么
3、关系？怎样用函数图象解方程（组）或解不等式？5.体会怎样建立实际问题的函数模型.确定函数解析式1.已知，如图141，一轮船在离A港10千米的P地出发向B地匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港）设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x之间的函数关系式为_.解析 求出轮船的速度即可表示出y与x之间的函数关系答案 y=32x+102.已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求一次函数的解析式解析 首先设出函数解析式，由图象过点（0，1）可得b1然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值答案 设所求的一次函数解析式为ykx+b因为直
4、线ykx+b经过点（0，1），所以b1所以ykx+1令y0，则.所以直线ykx+l与x轴的交点坐标为所以，解得k=所以一次函数的解析式为.函数应用题1.如图142所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30 min时水箱有多少L水?解析（1）由图象可知y与x成一次函数关系，设出解析式列方程组求解；（2）求当x30时的函数值即得答案答案 （1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b因为直线ykx+b过点（10，50）和点（50，150），所以所以y=2.5x+25（2）当x30时，y2530100（L），
5、即30 min时水箱有100 L水2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备资金不高于105万元（1）请你为该企业设计，能有几种设计方案?（2）若企业每月生产污水量为2 040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案?购买资金为多少?解析 列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决本题答案 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台根据题意，得12x+10（10x）105解得x25因为x为自然数，所以x
6、0或1或2所以共有3种方案：方案1：购买A型0台，B型10台；方案2：购买A型l台，B型9台；方案3：购买A型2台，B型8台.（2）由题意，得240x+200（10x）2 040解得x1所以x=1或2当x=1时，购买资金为12l+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元）.所以应选择方案2、方案3，购买资金分别为102万元和104万元链接中考1.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数解析式是_（任写一个），解析 本题是结论开放题，答案不唯一，该类型是近几年中考命题热点，目的在于考查学生思维的灵活性.答案 y=2x或y=x+12.如图1
7、13，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用）y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?（3）小亮房间计划照明2 500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）解析 （1）由图象可得知l1、l2分别经过两点，因此设出解析式列出方程组可求得函数解析式；（2）列出关于x的方程；（3）根据所求出的函数关系式设计用灯方法答案 （1）设直线l1的解析式为y1=k1x+b1，因为直线l1经过点（0，2）和点（500，17），所以所以y1=0.03x+2（0x2000）.同理求得直线l2的解析式l20012x+20（0x2 000）（2）当y1=y2时，两种灯的费用相等 所以003x+20.012x+20解得x=1 000所以当照明时间为1 000小时时，两种灯的费用相等（3）节能灯使用2 000小时，白炽灯使用500小时活动六.课堂小结引导学生总结本节的收获.板书设计见教学过程作业或预习完成课后书上的练习，预习下一课。自我评价基本完成本课的教学任务。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位：花地中学 姓名：古瑜青 日期：2013年11月
