《最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 不等式与不等式组第一课时 不等式及其解集制作；袁苏明学习过程： 一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。解：（1）_ （2）_ （3）_ （4）_（5）_ （6）_ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号_来表示_关系的式子叫做不等式不等号有_ 2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，
2、我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式中，_不等式的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0。不等式有_ _(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数；
3、（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.四、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8 （B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正
4、数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20。5、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个第二课时 不等式的性质制作；袁苏明一、自主学习 二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，则y -8；(3)若a0，则ac+c bc+c；(4)若a0，b0，c26； (2)3x50； (4)-4 x 3。例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高1
5、0cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0。3、请同学们当裁判：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的
6、次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。2、例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3) (4) 四、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 1- (2
7、) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解。3、x取何值时，代数式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2五解一元一次不等式的步棸和解一元一次方程的步棸基本上相似，分别是：（1）。去分母；（2）。去括号；（3）移项；（4）。合并同类项；（5）。化未知数的系数为1（当未知数系数为负数时，不等号的方向一定要发生改变）。第四课时 一元一次不等式（2）制作；袁苏明一自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1) (2) +1二、合作探究：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？你能类比得到列一元一次不等式解应用题的步
8、骤吗？列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。三、巩固运用：例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（可依据哪个数量关系列不等式？此题的数量关系是： ）例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗
