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1、指数函数习题一、选择题1定义运算abaab，则函数f(x)12x的图象大体为()bab2函数f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随x的不一样而不一样3函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不但调，则k的取值范围是()A(1，)B(，1)C(1,1)D(0,2)4设函数f(x)ln(x1)(2x)的定义域是A，函数g(x)lg(ax2x1)的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围()Aa3Ba3Ca5Da5(3a)(x3)x7*)，且an是递加5已知函数f(x)
2、x，若数列an满足anf(n)(nNax67数列，则实数a的取值范围是()9B9，3)A，3)(44C(2,3)D(1,3)6已知a0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大a，则a的值是_28若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_9(2011滨州模拟)定义：区间x1，x2(x10且a1)在x1,1上的最大值为14，求a的值12已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，务实数的取值范围指数函数答案aab2xx0，1.分析：由
3、ab得f(x)12xx0.bab1答案：A分析：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递加若x0，则3xxx)f(2x)21，f(3若x0，则3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.分析：因为函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递加，而函数在区间(k1，k1)内不但调，因此有k10k1，解得1k1且a2，由AB知ax2x1在(1,2)上恒成立，即ax2x10在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，则u(x)axlna2xln20，因此函数u(x)在(1,2)上单调递加，则u(x)u
4、(1)a3，即a3.答案：B分析：数列an满足anf(n)(nN*)，则函数f(n)为增函数，a186(3a)73，因此3a0，解得2a3a73答案：C12x121xx216.分析：f(x)xax1时，必有a11，即1a2，1 21当0a1时，必有a，即a1，21综上，2a1或11时，yax在1,2上单调递加，故a2aa，得a3.当0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在1，)上是增函数若a1，x1,1，tax1，a，故当ta，即x1时，ymaxa22a114，a解得a3(a5舍去)若0a1，x1,1，taxa，1，故当t1，即x1时，aa11 ymax(a1)2214.1a3或5(舍去)1综上可得a3或3.解：法一：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设0x10恒成立，即20202，因此实数的取值范围是2.法二：(1)同法一(2)此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，xxx2x0成立因此有g(x)ln22ln44ln22(2)2设2xu1,2，上式成立等价于2u2u0恒成立因为u1,2，只需2u恒成立，因此实数的取值范围是2.
