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1、高三文科数学期末模拟考试一选择题1.集合A = x x22x0，B = x ，则AB等于Ax 0 x1Bx 1x 2Cx 1 x2Dx 0x 0的解集为A(，2)(2，+)B(，2)(0，2)C(2，0)(2，+)D(2，0)(0，2)2侧视图俯视图第11题图正视图1111.某几何体的三视图（单位：）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A. B. C. D. 12.若a、b是方程、的解，函数，则关于x的方程f (x) = x的解的个数是A1B2C3D4二填空题13.已知幂函数y = f (x)图象过点(2，)，则f (9) = 14.已知，则15.已知定义在R上
2、的可导函数y = f (x)的图象在点M(1，f (1)处的切线方程为y =x + 2，则 16.已知两个单位向量a、b的夹角为60，且满足a(tba)，则实数t的值是三解答题17.定义在区间上的函数y = f (x)的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示(1)求函数y = f (x)在的表达式；(2)设，若，求的值yx O218.数列an中，已知a1 = 1，n2时，数列bn满足：(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和SnABCDA1B1D1C1O19.如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，AA1 = 2(1)证明
3、：AA1BD；(2)证明: 平面A1BD平面CD1B1；(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体积20.已知函数，(1)当a = 1，b = 2时，求函数y = f (x)g (x)的图象在点(1，f (1)处的切线方程；(2)若2a = 1b(b 1)，讨论函数y = f (x)g (x)的单调性；(3)若对任意的b2，1，均存在x(1，e)使得f (x) g (x)，求实数a的取值范围21.己知曲线与x轴交于A、B两点，动点P与A、B连线的斜率之积为(1)求动点P的轨迹C的方程；(2) MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为求的最大值；求OMN的面积22. （满分10分）选
4、修41：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1) 证明：OMOP = OA2；(2) N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点,过点B的切线交直线ON于K.证明：OKM = 90。23.（满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：为参数），曲线C2：为参数）.(1) 指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2) 若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.写出，的参数方程.与公共点个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.24.（满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.(1)作出函数的图像； (2)解不等式高三数学(文史类)试卷A型第 1 页 (共 4 页)
