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1、“质因数和分解质因数”教学设计教学目标：1 使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2 使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3 使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：1、 质因数和分解质因数的意义；2、 分解质因数的方法短除法。教学难点：分解质因数的方法短除法教学过程:一、旧知铺垫板书: 60师:用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗?预设: 60是一个偶数，因为它是2的倍数;(
2、偶数的朋友：奇数) 60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、 30等因数;(合数的朋友：质数) 60是2、3、5的倍数.板书：偶数、奇数 合数、质数（50以内说说）设计目的:分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。二、探索新知1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗?预设:学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=320; 60=415; 60=610 等，这里的3、
3、20都是60的什么数? (因数)3、 除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗?预设:学生会在两个因数的基础上进行变形，如: 60=3210; 60=435; 60=625等，最后都能写成60=2235。3、指着60=2235问: 2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢? (质数) 2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数.教师板书:分解质因数4、为什么是把一个合数分解质因数？质数能吗？设计目的:让学生自己把60写成两个因数相乘，
4、进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。4、你能说一个20以内的合数吗?你能将这个合数分解质因数吗?预设:因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=22, 8=222, 9=33, 10=25，12=223, 14=27，15=35，16=2222, 18=233。5、 想跟老师比赛吗?把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。预设:老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。6、想学习老师的这个做法吗?介绍短除法分解
5、质因数的一般步骤和注意事项。认识短除法的符号及表示的意义;被除数、除数和商的书写位置:除数和商必须是质数;-般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。7、学会了用短除法分解质因数了吗?下面用短除法分解质因数: 16 24 54 72三、巩固练习1.判断下面各题，对的画“”，错的画“X”并说明理由。(1) 35分解质因数是35=157 ( )(2) 60分解质因数是60=2310 ( )(3) 27分解质因数是27=333 ( )(4) 14分解质因数是27= 14 ( )4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗?四、拓展视野 让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？ 学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。
