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1、2014-2015学年上海市上外附中七年级（上）期末数学试卷一、填空（每空2分，共38分）1（4分）图形的运动方式有平移、_和翻折，在这些运动过程中图形的_和大小不变2（4分）等边三角形既是轴对称图形，也是_对称图形，旋转角为_度3（4分）圆有_条对称轴，它的对称轴是_4（2分）=_5（2分）（2002湘西州）因式分解：x25x+6=_6（2分）分解因式：x4x2y2+16y4=_7（2分）用科学记数法表示：0.00002004=_8（2分）计算：=_9（2分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m=_10（2分）若4x2+9y24x12y+5=0，则=_11（2分）若分式是非负数，则x
2、_12（2分）a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2abbcca=_13（2分）已知a2bc=0，2ab5c=0，则=_14（2分）若方程有增根，则k=_15（2分）当x_时，16（2分）（a2+b2）（a2+1+b2）=12，则a2+b2=_二、选择题（每题3分，共18分）17（3分）两个三次多项式的差是（）A三次多项式B低于三次的整式C不高于三次的整式D不低于三次的整式18（3分）分式有意义，则（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx319（3分）x3x27x+t有一个因式为x+1，则t=（）A1B1C5D520（3分）以下运动属于平移运动
3、的是（）A彩旗飘飘B荡秋千C电梯升降D折纸21（3分）已知a+b=4，ab=2，那么a2+b2的值是（）A12B14C16D1822（3分）若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A不变B扩大到原来的4倍C扩大到原来的5倍D缩小到原来的倍三、简答题（6分）23（6分）等边ABC中，D在边BC上，ADC绕顶点A旋转到AEB的位置，（1）指出旋转中心，旋转方向，其中一个旋转角及其大小（2）指出DBE的大小以及连接DE后ADE的形状四、计算题（2429题每题3分，30、31题每题4分，共26分）24（3分）25（3分），求A、B的值26（3分）已知a+b+c=0且abc0，求的值27（3分）
4、计算28（3分）解方程：29（3分）化简30（4分）已知x23x+1=0，求（1）；（2）31（4分）已知xyz0且，求k的值五、因式分解（每题3分，共12分）32（3分）6x25xy6y2+2x+23y2033（3分）36a2b2（a2+9b21）234（3分）ax85ax436a35（3分）a3（bc）+b3（ca）+c3（ab）2014-2015学年上海市上外附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共38分）1（4分）图形的运动方式有平移、旋转和翻折，在这些运动过程中图形的形状和大小不变考点：几何变换的类型3462537分析：根据常见的几何变换的类型有平移、旋转
5、和翻折，它们都是全等变换，全等变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答解答：解：图形的运动方式有平移、旋转和翻折，在这些运动过程中图形的形状和大小不变故答案为：旋转；形状点评：本题考查了几何变换的类型，熟记中学阶段的几何变换类型有平移、旋转、翻折是解题的关键2（4分）等边三角形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，旋转角为120度考点：旋转对称图形；等边三角形的性质3462537分析：根据旋转对称图形和轴对称图形的定义，得出答案即可解答：解：根据旋转对称图形的定义：旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角
6、度叫做旋转角，故等边三角形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，旋转角为120度故答案为：旋转，120点评：此题主要考查了旋转对称图形的定义以及等边三角形的性质，熟练掌握旋转对称图形的定义是解题关键3（4分）圆有无数条对称轴，它的对称轴是过圆心的直线考点：轴对称图形3462537分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到答案解答：解：圆有无数条对称轴，它的对称轴是过圆心的直线；故答案为：无数；过圆心的直线点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴4（2分）=32考点：负整数指数幂3462537分析
7、：先根据积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质进行运算，再根据分式的除法进行计算即可得解解答：解：（2a2）3（a3）2，=，=4a6，=32故答案为：32点评：本题主要考查了积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5（2分）（2002湘西州）因式分解：x25x+6=（x2）（x3）考点：因式分解-十字相乘法等3462537专题：压轴题分析：根据十字相乘法分解因式进行分解即可解答：解：x25x+6=（x2）（x3）点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的
8、逆过程6（2分）分解因式：x4x2y2+16y4=（x2+y2+3xy）（x2+y23xy）考点：因式分解-分组分解法3462537分析：先把式子变成能完全平方的形式，再用平方差公式进行分解解答：解：x4x2y2+16y4，=x4+8x2y2+16y49x2y2=（x2+y2）29x2y2=（x2+y2+3xy）（x2+y23xy）故答案为：（x2+y2+3xy）（x2+y23xy）点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，把式子变成能完全平方的形式是解题的关键7（2分）用科学记数法表示：0.00002004=2.004105考点：科学记数法表示较小的数3462537分析：绝对值小于1的正数也可
9、以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 020 04=2.004105点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8（2分）计算：=考点：分式的加减法3462537分析：先算乘法，再通分后根据同分母的分式相加进行计算即可解答：解：x+3=x+=，故答案为：，点评：本题考查了分式的混合运算，注意：运算顺序，先乘法再加减9（2分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m=1或7考点
10、：完全平方式3462537分析：本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m3）=8，解得m的值即可解答：解：由于（x4）2=x28x+16=x2+2（m3）x+16，2（m3）=8，解得m=1或m=7故本题答案为：1；7点评：本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值10（2分）若4x2+9y24x12y+5=0，则=2考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方3462537专题：计算题分析：将已知等式左边结合后，利
11、用完全平方公式化简，利用两个非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值解答：解：4x2+9y24x12y+5=（4x24x+1）+（9y212y+4）=（2x1）2+（3y2）2=0，2x1=0且3y2=0，解得：x=，y=，则2x+y=2+=1+1=2故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11（2分）若分式是非负数，则x1且x0考点：分式的值3462537分析：根据分式是非负数，又x 2在分母上必须是正数，即可得出x+10进而求出即可解答：解：分式是非负数，又x 2在分母上必须是正数，x+10，x0，解得：x1且
12、x0故答案为：1且x0点评：此题主要考查了分式的性质，利用分式的性质得出x+1的符号是解题关键12（2分）a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2abbcca=3考点：完全平方公式3462537专题：计算题分析：由已知的a，b及c，求出ab，bc及ca的值，将所求式子提取后，利用完全平方公式变形，把ab，bc及ca的值代入计算，即可求出值解答：解：a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，ab=（2010x+2010）（2010+2011）=1，bc=（2010x+2011）（2010x+2012）=1，ca=（2010x+2012）（2010x+2010）=2，则a2+b2+c2abbcca=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca）=（ab）2+（bc）2+（ca）2=（1+1+4）=3故答案为：3点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13（2分）已知a2bc=0，2ab5c=0，则=
