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1、小学六年级数学上册应用题集锦和答案一、六年级数学上册应用题解答题1有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢。乙车先从站出发开往站行驶到距离站72千米处时，甲车从站出发开往站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是34。（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）（ ）；（2）、两站之间的路程是多少千米？解析：（1）5；4（2）315千米【分析】（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是10020，写出速度比化简即可。（2）路程比速度比，设相遇时甲行驶的路程是千米，乙车形式的路程是千米，根据甲车和乙车的路程比甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、
2、乙两列火车行的路程之比是34，甲车行驶了路程的，用甲车路程对应分率、两站之间的路程。【详解】（1）100（10020）1008054（2）解：设相遇时甲行驶的路程是千米。347（千米）答：、两站之间的路程是315千米。【点睛】本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。2客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是74。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？解析：672千米【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货
3、车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】4884（千米时）848672（千米）答：甲、乙两地相距672千米。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。3在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是21，求阴影部分的面积？解析：15平方厘米【分析】因为D是BC的中点，所以SACDSABC；因为AE与ED的比是21，所以ADED31，即SCEDSACD；因此SCEDSABC9015（平方厘米）【详解】9015（平方厘米）【点睛】由题目里
4、的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。4仔细观察下面的点子图，看看有什么规律（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 解析：（1）（2）27；65【详解】（2）第6个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+72+5+（3+7+4+6）27（个）第10个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+1113565（个）答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个5六年级一、二、
5、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3已知三个班捐书总数为700本求三班捐了多少本？解析：180本【详解】700280（本）（700280）420180（本）答：三班捐书180本6一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？解析：上层48本；下层42本【详解】8（）=8（）=8 =90（本）则原来上层有书：90=48（本）下层有书：90=42（本）答：原来上层有书48本，下层有书42本。7如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图
6、2是长方形外的最小半圆。 我们知道：图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。解析：证明，设正方形的边长为r，S长=2rr=2r2 ， S半=r2 = r2 ， S长：S半=2 2： r2= 。证明，设半圆的半径为r，S半=r2 ， S长=r242=r2 ， S半：S长=r2：r2=。【详解】证明，设正方形的边长为r，长方形的面积=长宽，所以图中S长=2rr=2r2 ， 半圆的面积=r2 ， 所以图中S半=r2=r2 ， 然后作比即可；证明，设半圆的半径为r，半圆的面积=r2 ， 所以图中S半=r2 ， 内长方
7、形的面积=半圆的面积4，所以图中S长=r242=r2 ， 然后作比即可。8用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是534，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？解析：7500立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240460（厘米），这是1条长1条宽1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】240460（厘米）6025（厘米）6015（厘米）6020（厘米）251520375207500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方
8、厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是534分配的总量指的是1条长1条宽1条高的和是解题的关键。9佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。 （1）每支钢笔的标价是多少元？ （2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？解析：（1）12.75元 （2）20%【分析】（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这2
9、00支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）204020080%10.280%12.75（元） 答：每支钢笔的标价是12.75元。（2）（20402008.5）8.51.78.520%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。10小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是57，小红再读多少页就能读完这本书？ 解析：84页【分析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数第一天读的对应分率第二
10、天读的页数总页数已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数未读页数的对应分率即可。【详解】解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。11果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?解析：120棵【详解】500（1-40%）2(3+2)=120(棵)12某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份
11、交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】3000.5150（元）0.5（1+10%）0.6（元）（500300）0.62000.6120（元）150+120270（元）270216（216150）0.6660.6110（度）300+110410（度）答：这个月她家一共用电410度13学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折；丙商店：满 500 元 八 折优惠。学校去哪个商店买合算？解析：丙店【解析】【详解】甲商店：48（5+1）=8（支）（48-8）10=4010=400（元）乙商店：1090%
12、48=432（元）丙商店：可买50支以达到优惠要求501080%=400（元）432400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算14规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。解析：见详解【分析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个；“2”的四周8个方格中只能有2个
13、；“3”的四周8个方格中只能有3个，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。【详解】如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。15用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？解析：（1）4，5，6，7 12，16，20，24（2）36块【分析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边
14、的数量加1的四倍。【详解】（1）大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；（2）6488；（81）49436（块）；答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。16下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图表示的数。（2）在图中画出亮灯和灭灯的状况。1 31+9+81=91（ ） 93解析：117；【解析】【详解】略17列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的40，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？解析：【分析】根据题意可得，12米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的，最后
