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1、一、选择题1函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=02设函数若,则实数( )A.4 B.-2 C.4或 D.4或-23已知集合，则 ( )A. B. C. D.4已知集合，集合，则( )A B C D5设，则（ ）A B C D6函数的零点所在区间是（ ）A B C D7若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A） （B） （C） （D）8y=-在区间-1,1上的最大值等于（ ）A.3 B. C.5 D. 9已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A. B.4 C. D.810设是定义在R上的奇函数，当，则= ( )A
2、.3 B.1 C.1 D.311已知 （ ）A B C D12设集合，则等于（ ）A B C D13若，则（）A. B. C. D. 二、填空题14若，则满足不等式的的取值范围为 15 16已知函数，则的值为 17函数的图象为,有如下结论:图象关于直线对称;图象 关于点对称;函数在区间内是增函数。其中正确的结论序号是 .(写出所有正确结论的序号) .18设函数，则函数的零点个数为 个三、解答题19已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.20已知幂函数yf(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间21画出函数y的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程k无解？有
3、一个解？有两个解？22已知函数.(为常数)（1）当时，求函数的最小值；（2）求函数在上的最值；（3）试证明对任意的都有参考答案1D【解析】试题分析：是奇函数有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，答案是D.考点：函数的奇偶性.2C【解析】因为，所以得到或所以解得或.所以或.当可时解得.当时可解得.【考点】1.复合函数的运算.2. 分类讨论的思想.3C【解析】试题分析：因为所以选C.解这类问题，需注意集合中代表元素，明确求解目标是定义域，还是值域.考点：函数值域，集合补集4B【解析】试题分析：因为，而，故选B.考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.5C【解析】
4、试题分析：易知，又，所以，故选考点：1对数函数的单调性；2对数函数的图像。6C【解析】试题分析：解：根据函数的零点存在性定理可以判断，函数在区间内存在零点.考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.7B【解析】解：f（x）是幂函数，设f（x）=x图象经过点=（）=f（x）=xf（x）= 它在A点处的切线方程的斜率为f（）=1，又过点A所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0故选B8B【解析】解：由y=是减函数，y=3x是增函数，可知y=-是减函数，故当x=-1时，函数有最大值故答案为B9B【解析】试题分析：因为幂函数的图象经过点（4，2），所以有，解得，所以考点：幂函数解析式与图象
5、10A【解析】试题分析：由是定义在R上的奇函数，且当，得，选A.考点：函数的奇偶性11【解析】试题分析：根据对数的运算法则,有.考点：对数的运算法则.12C【解析】试题分析：直接化简得，利用数轴上可以看出.考点：1、集合的交集、补集；2、一元二次不等式；3、指数函数单调性.13D【解析】试题分析：由得，所以.考点：指对数式的互化，指数运算法则.14m-2【解析】试题分析：因为的定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f(x)在R上单调递增.则m-2,故填m-2.考点：奇偶性 单调性 不等式15【解析】试题分析：原式=考点：指数与对数16【解析】解：因为函数，则 17【解
6、析】试题分析：把 代入得: ,所以图象关于直线对称;把 代入得: ,所以图象关于点 对称;的单调增区间为,取 得到一个增区间,显然有 .考点：三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.183【解析】将的图象向上平移个单位得的图象，由图象可知，有3个零点.考点：函数的零点.19（1） ，；（2）， 【解析】试题分析：（1）分别求出 与中不等式的解集，然后根据交集、并集的定义求出和；2根据元素与集合的关系，由新定义求得和试题解析：（1）， ；（2）， 考点：1、指数与对数不等式的解法；2、集合的运算；3、创新能力20（1）f(x)x3（2），【解析】(1)由题意，得f(2)2aa3，故函数解析式为f(x)x3.(2)定义域为，关于原点对称，因为f(x)(x)3x3f(x)，故该幂函数为奇函数其单调减区间为，21当k0或k1时，方程有一个解；当0k1时，方程有两个解【解析】由图知，当k0时，方程无解；当k0或k1时，方程有一个解；当0k0 即 定义域为(2) 又 由得答案第1页，总9页
