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1、名校奥数梯度训练真题1训练A卷1按规律填空(1)2，5，8，( )，( )；(2)2，7，12，17，22，( )，( )；(3)5，10，15，20，( )，( )；(4)( )，( )，13，19，25，31，37；(5)1，3，4，7，11，( )，( )；(6)2，6，18，54，( )，( )；(7)( )，4，9，16，25，( )；(8)1，3，2，4，3，5，( )，( )；(9)4，21，6，18，8，15，10，( )；(10)5，20，13，52，3，12，( )，60；2(1)有一数列：1，4，7，10，13，16，。这个数列中第100个数是几？ (2)有一数列：1，5
2、，9，13，17，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？ (3)数列5，8，11，14，179，182，一共有几项？3计算下列各式的和 (1)1+2+3+4+98+99+100 (2)1+3+5+7+197+199 (3)21+23+25+143 (4)21+23+25+10004计算下列各式的和5一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排。这个剧院共有多少个座位？6(1)求自然数中所有三位数的和。(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+
3、0.997.有一数列：1，2，4，8，16，(1)这数列中的第11个数是几？(2)这数列的前10个数的和是几？8.若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。(1)如果最内圈有32人，共有多少人？(2)如果共有672人，最外圈是几个人？9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。10全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是235厘米，各相邻两个尺码都相差05厘米，其中最大的尺码是多少？11一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分
4、钟？训练B卷1有两个数列对应关系如下表所示：(1)当 B=37时，A=_。(2)当A=1995 时，B=_。2自然数按下图所示的方法排列。问：(l)射线b上第1995个数是几？(2)数1995在哪条射线上？3计算(l)1-2+3-4+5-6+-1994+1995(2)1995-19921989-19869-6+3(3)(3+5)+(3+52)+(3599)+(3+5100)4有一数列：101，203，105，207，109，211，求这数列的前20项的和。5时钟在每个整点时敲该时刻的点数，每半点钟时敲一下，一昼夜这个时钟共敲多少下？6一个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是49米，以后每秒
5、钟落下的距离都比前一钞钟多9.8米，40秒钟后，物体落地。这个物体在下落前距地面多少米？7把自然数 1200按下面的方法分成A、B、C三组。试问：(1)每组各有多少个数？最后一个数各是多少？(2)C组的第56个数是几？(3)172在哪一组的第几个数？81至100内所有不能被 5或9整除的数之和是多少？9如果将1、2、3、4、5、6，998，999顺次写下来得到一个数A，A=123456789101ll2131415998999。试问：(1)这个数从左起，第1995个数字是几？(2)800是这个数的第几个数到第几个数？10解方程：(xl)(x4)(x+7)+(x+28)=15511有一等差数列：
6、a1，a2，a3，a4，a20(1)已知：a2a4a5a7=10，求a3+a6的值。(2)已知：a2=5，a10=29，求a1a2a20的值。12100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是多少？13.下面的每一个序号和一个算式对应，有一定的规律，请你根据规律，在内填上适当的数。14用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，的规律排列。第50个数是几？训练C卷1自然数按下图所示的方法排列。求：(1)第20行最左边的数是几？(2)第 20行所有数的和是多少？2有一列数按规律排列：100，99，
7、98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；3计算：2100299298214有一列数：1，1995，1994，1，1993，1992，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。6某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？7下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。1，2，3，98，991002，3，4，99，100
8、，1013，4，5，100，101，1024，5，6，101，102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，试问：(1)12是这串数中的第几个到第几个数？(2)这串数中的第50个数是几？(3)这串数中前50个数的和是多少？9下图中的三角形数表，其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和(空缺的位置看成0)。(1)在方格中填上第五行的各个数。(2)求第10行各数的和。10计算：11若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每
9、个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。12把自然数按下图所示的方法排列。图中第10行第5列的数是几？13.我们知道：9=33，16=44，这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？DAANA卷1（1）（11），（14）； （2）（27），（32）； （3）（25），（30）； （4）（1），（7）； （5）（18），（29）；（6）（162），（486）； （7）（1），（36）；（8）（4），（6）； （9）（12）； （10）（
10、15）；2（1）298（2）1197，76；（3）603（1）5050（2）10000（3）5084（4）1005004（1）39402（2）26450（3）55615520+（25-1）2=68（个）（2068）252=1100（个）6（1）4949550 （2）2250（3）（0.10.9）52=2.5（0.110.99）4512=24.752.524.75=27.257（1）1024（2）10238（1）378人（2）98人9（56-8）（5-1）=12 812=20，20+12=32，32+12=44所求等差数列为：8，20，32，44，561023.5+（14-1）0.5=30（厘米
11、）11（1200-300）50+1=19（分钟）B卷1（1）由4+（n-1）3=37得n12 则A=3+（12-1）2=25（2）3+（n-1）2=1995 得n=997 则B=4+（997-1）3=29922（1）2（1995-1）3=5984（2）因为19953=665，所以数1995在射线C上。3（1）原式=（13+1995）-（2+4+1994）=998解法：原式=1（3-2）+（5-4）+（1995-1994）=998（2）原式=（1995-1992）+（1989-1986）+（9-6）3=664233=999（3）原式=3100（5+600）1002=255504（1）101（10
12、-1）4=137（101+137）102=11190 203+（10-1）4=239（203+239）102=2210前20项的和是1190+2210=34005（1212）2+24=18064.9（40-1）9.8=387.1（米）（4.9387.1）402=7840（米）7（1）2003=662B组有 67个数，最后一个数是200；A组有67个数，最后一个数是199；C组有66个数，最后一个数是196。812+3+100=5050510+15+100=10509182799=5945050-（1050594）+45+90=35419（1）自然数中一位数9个，二位数90个，共占数位9290=
13、189 1995-189=1806 18063=602因为第602个三位数是701，所以第1995个数字是1。（2）800是三位数中第8001001=701个数7013+189=2292所以800是这个数的第2290到2292个数字。10由a1+（n-1）d=an 1+（n-1）3=28 n=10原方程化为10x+（l4728）=15510x+145=155 x=1 12（6450-1-2-3-99）100=（6450-4950）100=1513335067=150 69104139=312142C卷1（1）1921=362（2）362+363400=148592824=202 100-20=80 第82个是80-1=793由2100-299=2299-299=299299-298=298推得2100-299-298-2-1=14前1995个数中有19
