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1、第一讲 方程（解方程）例1 14x-12=7x+23 3x+4x6=365x 7*(x-8）=31+4x 同步精练 15x10=8x+11 5x+6x-6=36-3x 9（x4)=45+6x例2 21。5+84x=28。7 37x=7。5+12x 23x-21=49+3x 同步精练 263.54=2.5x 3.4x9.8=1。4x+9 0。723+4x=3.06+3x例3第二讲 方程（列方程解应用题）例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，
2、一条花毛巾和一条白毛巾共多少元？2买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍,买精粉和小米各用去多少元？3买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元？例2 有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只？1甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少？2六（1)班与六（2）班原有图书一样多,后来六(1）班又买来新书38本,六（2）班从本班原有图书中取出72本送给一年级同
3、学，这时六（1）班的图书是六(2）班的3倍,两班原有图书各多少本？3有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等.如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？例3 生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。这批零件有多少个？1一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米？2王宇从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每 分钟走70米，就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?3一辆车一天平均每小时行42
4、千米，已知这辆车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行39千米，这辆车下午行丁几小时?例4 药剂师把1千克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包,结果7克一包的比15克一包的多装了80包。两种规格的药品各包装了多少包?1赵晶从甲地去乙地,先上坡后下坡,共用5小时,甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问这过程中上坡有多少千米？2编织组编草帽，每天可编普通草帽32顶，工艺草帽27顶,一连几天共编草帽300顶，平均每天编织30顶,生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶？3一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个,已知一只公猴每天摘桃10个
5、，一只母猴每天摘桃8个只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，公猴、母猴、小猴各多少只？二、列方程解决问题.1公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元，每台台扇比每只吊扇贵45元，每台台扇和每只吊扇各多少元?2李大伯挑了15千克蚕豆和35千克青菜到集市去卖,共得78元，1千克蚕豆的价钱是l千克青菜的2倍，李大伯卖掉蚕豆和青菜各得多少元?3甲仓存粮130吨,乙仓存粮80吨，现在又有60吨粮食需运入，问甲、乙两仓各运进多少吨,才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍?4用9辆汽车和15辆大车合运一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果汽车比大车共多运18吨，汽车共运送货物多少吨？5甲、乙两人各有钱
6、若干元,若甲给乙24元,两人的钱数就一样多，若乙给甲27元，甲的钱数就是乙的2倍。甲、乙两人各有钱多少元？6甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?7一个少先队去栽树,如果每人栽5棵，还剩下14棵，如果每人栽7棵就缺少4棵，这队少先队员有多少人？一共栽多少棵树？8同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍多7棵，四 年级比五年级少种了55棵，两个年级各种了多少棵？9某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人比女生人数的3倍多24人.这个学校参加竞赛的男、女生各有多少人?10水果店苹果的重量是梨的3倍,每天卖掉45千克苹果和20千克梨，几天后梨卖完了，苹果还剩150千克
7、，两种水果原来各有多少千克？11第一车间工人数是第二车间的3倍，如果从第一车间调出125人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人? 12五年级有甲、乙两个班,甲班有56人，乙班有30人，从甲班调几人到乙班,使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人? 13.一桶油，第一次用去它的一半少2千克，第二次用去剩下的一半多5千克，还剩6千克，这桶油重多少千克？14一车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划提前1小时到达；返回时每小时行40千米，比计划晚一小时到达，甲乙两地相距多少千米?长方体和正方体（巧算长方体和正方体的表面积)例题精学例1 有种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽2
8、0厘米，高15厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?同步精练1一个无盖的长方体水箱长30厘米，宽20厘米、高10厘米做这个木箱至少要用多少铁皮?2 一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）,这张商标纸的面积至少是多少平方分米?3 学校新建一个儿童游泳池，这个泳池长50米,宽25米，深16米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米? 4 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？同步精练1把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?2把底面积是16平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方
9、体的表面积是多少？3把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米？例3 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?同步精练1把两个长3厘米、宽2厘米、高l厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米，2把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3把两个长6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个太长方体，这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少？例4 求出右面立体图形的表面积。（单位：厘米）同步精练1在一个棱长为5分米
10、的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如右图）求这个立体图形的表面积。218个棱长为2厘米的小正方体堆成如右图的形状求它的表面积3右图是由16块棱长为2厘米的小正方体堆成的它的表面积是多少平方厘米？练习三一、填空.1长方体的底面积是12平方厘米，宽2厘米，高和宽相等,表面积是( ),底面周长是（ ）。2一个长方体的长是25厘米，宽是15厘米，高是10厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是（ )厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ )厘米,宽是( )厘米，一个这样的面的面积是（ )平方厘米。 3一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ )平方分米.4个正方体的棱长总和
11、是48厘米它的一个面是边长（ )厘米的正方形。它的表面积是（ )平方厘米5两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米,高5厘米。拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（ ）平方厘米，现在是 （ ）平方厘米。6一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积总和是（ )。7把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体表面积减少了 ( ）平方厘米. 8一个正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体.大长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是( ）平方厘米9至少要( ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是（
12、 ）平方厘米.10一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米,如果高增加4米后,新的长方体表面积比原来增加了( )平方米.二判断.1有六个面的物体就是长方体. ( ）2把一个长方体放在桌面上,最多能看到它的三个面. （ ） 3长方体的12条棱中，平行的4条棱长度都相等。 （ ）4正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大27倍。 （ ）5把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是80平方厘米. ( )三、选择正确答案的序号填在括号里。1用棱长1厘米的正方体小木块，拼成一个正方体,至少要( ）块这样的小正方体木块。 A8 B4 C22长方体中有四个面的面积相
13、等,其余的两个面是( )。 A长方形 B正方形 c不能确定3一个棱长为1米的正方体，如从一顶点处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比( )。 A减少了 B增加了 c没有变4把个棱长是5厘米的正方体木块分割成两个长方体木块,再在 表面涂上抽漆，这两个长方体木块涂漆的总面积是（ ）平方厘米 A 1 50 B200 C300四、解决问题。1一个长方体，宽是4米,长是宽的2倍，高是宽的一半,这个长方体的表面积是多少? 2一问会议室，长25米，宽10米,高3米，现在要粉刷四周墙壁和顶部，门窗的面积是28平方米。要粉刷的面积是多少平方米？3学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面为边长3分米的正方 形，要油漆这些立柱，按每平方米用25元的油漆算，一共要多少元？4一个无盖的长方体铁皮盒长25分米，宽12分米，高08分米做一对这样的铁皮盒至少要多少平方分米铁皮？5一种烟囱管，长25米、它的横截面是边长2分米的正方形.做 50个这样的烟囱管至少需要多少千方米铁皮?6一个长方体，底面积是42平方厘米，底面周长是26厘米，高是5厘米求这个长方体的表面积7把一根长24米,宽08米,高04米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？8将两本长25厘米、宽20厘米、厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸?请画图表示，并求出
