公考行测数量关系

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1、1. 甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁, 9： 00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑 半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙：由甲跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，赋值，乙的速度为12,则甲跑步的速度为30， 休息时速度为0,代入选项，得到下表：时刻10:2012:1014:3016:10甲2550901107406290110从表中可以看出，14： 30分甲就可以追上乙。2. 某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天 都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公

2、里便到达了目的地。回程时，第一天走35 公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙 两地相距多少公里：去的时候，走的路程就是25、30、35、40、25，可以调整为第一天走了 30公里， 以后每天比前一天多5公里，最后一天走了 公里；回的时候，走的路程就是35、40、45、30，可以调整为第一天走了 30公里，以后， 以后每天比前一天多5公里，按此规律，最后一天恰好回到出发地；因为路程一致，则加和一样，故可知按照调整，回程最后一天应走了50公里，可得路程 为：1 h 1 1 U公里。33. 一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速度的 行使，

3、到达目的地晚 点1.5小时，若出发1小时后又行驶120公里再停车0.5小时，然后同样以原速度的行驶， 则到达目的地晚点1小时，从起点到目的地的距离为：方法一：除去停车的0.5小时，列车在第一次时晚点了 1小时，是由于后面减速造成的。3根据比例关系：当路程一定，速度与时间成反比，后面速度变为原来的，则需要的时间变为4原来的，因此多了 1小时。所以原速走完后面这段需要3小时，减速走完需要4小时，则列 车走完全程需要4小时。同样除去停车的0.5小时，第二次由于减速晚点了 0.5小时，同理， 不减速走完这段需1.5小时，因此走完120公里列车需要4 11.5 = 1.5小时，所以火车时 速为120一1

4、.5=80千米，全程为80x4=320千米。方法二：分析题意可知，如果不停车，那么第一种情况晚点1小时，第二种情况晚点0.53小时，因此在第二种情况下，以速度行驶的路程为第一种情况的一半，即在第一种情况下的 减速行驶路程为240公里。路程一定，速度与时间成反比，速度比为4：3，时间比为3 : 4, 所以原时间为3小时，原速度为240-3=80千米/小时。进而可以得到原速行驶的总时间为1 +3=4小时，两地距离为4x80=320千米。4. 晚上21点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同-时间丙、丁两车从B 地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1

5、小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙 车是在几点相遇的？乙车行驶3小时后与丙相遇，再行驶1小时后与丁相遇，根据相遇问题公式可得：”1 -1。路程一定，速度与时间成反比，贝y他卸_4，；o设 ：- 巳因四辆车均在第二天整点到达，则甲乙丙丁四车的速度应均可被路程整除，且所用时间应不小于3小时，所设情况J2满足情形。则此时甲丙两车相遇需要：；-小时。从晚上21点开始出发，相遇时应为21+2=23点。5. 甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里 的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向

6、正 北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上 小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是 几点：_ _ . _ _ I由题意可知，小赵从乙地到达甲地所用时间为:小时，此时小张从甲地出发向北0 x 1 = 3第=1跑了 1公里。小赵从甲地出发追上小张需用时丄- 小时，此时距离甲地十= 公里，贝卩根据勾股定理返回乙地的直线距离为尸十1沪=捋，所需时间为131；小时。小赵所用总时间为 _ 2小时38分钟，则返回乙地的时间为10点08分。6. 小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米/分钟，40米/

7、分 钟的速度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李的速度增加10 米/分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间是：根据追及运动的规律。第一次追上需要的时间为 厂20第二次追上需要的时间为=ii 1第三次追上需要的时间为第四次小张追上小李时速度相等，追上需要的时间为- :，此时速度相当。总共需要1!门分钟7. 某公交线路从起点到终点共25个站点，每天早上6点分别从起点站和终点站同时出 发首班车，晚上10点开出末班车，每班车发车时间间隔10分钟。假设每辆车从一个站点行 驶到下一个站点所需时间为5分钟，则该线路至少需要配备多少辆车：公交线路全程25个站点，即全程共24段分段线

8、路，每分段线路行驶的时间为5分钟， 则全程需要讯：-龙分钟。因每班车发车时间间隔10分钟，故要保证发车数量，每侧最少 需要匸辆车，两侧发车则一共需要丄-八辆车。8. 小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。小张最先出发， 若小李比小张晚出发10分钟，则小李出发后40分钟追上小张；若小王又比小李晚出发20分 钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市与L市相距足够远，且三人均匀速行驶， 则小王出发后多少小时追上小李：根据追及问题公式可得，.冷_ * _ ： ；：1 1“。根据两式，可求得1则小王追上小李所用的时间应为：师x 嗦 王一 李）=（20 x-16-15三300分

9、甘=5小时。9. 在一个圆形跑道上，小军环形一周需要8分钟，现在小军和小明分别从圆形跑道上 的A点，B点同时出发反向而行，3分钟后两人第一次相遇，再行1分钟，小军走到B点。 么再过多长时间两人第二次相遇：小军从A点到B点共需- - ，而环行一周需要8分钟，因此A、B两点是圆形 跑道上相对的两点，故第二次相遇的时间是第一次的2倍，即6分钟。因此只需再过 f 即可相遇。10. 某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速 度为每分钟70米，乙的速度为每分钟110米，在路上两人第一次相遇后继续行进，到达对方 校区后马上返回。那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？根据

10、多次相遇问题公式，第n次相遇所走的路程和二加 二川可得，两人从出发到 第二次相遇所走的 - - 11 则所需用的总时RI=2760x3-t （110+70） =46钟O11. 一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了 8小时。若该船先逆水航 行20千米，再顺水航行60千米，也用了 8小时。则在静水中这艘船每小时航行（）千米。设船在静水中的速度为，水流的速度为，根据题干条件可得方程：-。方程化简后得：代入选项验证只有当“匕：一 ?时满足条件。：（3备注：方程化简后得：二、，故可推出应为3的倍数，只有B项满足。12甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向10公里外的目的地匀速急行军，甲乙两

11、班的 速度分别为每分钟250米和200米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以n1 ： （n 为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟，随后恢复原来的速度继续向前行军, 最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中至少看到了几次信号弹：-., M jif M 用町如果没有发射信号弹，则甲班需要遵二亠分钟到达终点，乙班需要y 分钟。最后乙班比甲班先到达目的地，所以甲班在行军过程中，因为信号弹拖延了最少10分钟。第 一次看到信号弹，向后行军1x20%x250x1=50米，共拖延1 =1.2分钟；第二次看到 信号弹，向后行军2x20%x250x1=100米，共拖延1 +臥=1.4分钟。代入

12、选项，如果甲班在 行军中看到6次信号弹，则共拖延1.2+1.4+1.6+1.8+2+2.2=10.2分钟，符合题意。13. 小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比 小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的多少倍： 设甲、乙两地距离为根据“同端出发多次相遇”可知：第次相遇共走。X5甲5乙图_如图一所示，两人从甲地同时出发，在图中丙地第一次相遇，图中为小张所走路线，假设 小王从甲地到第一次相遇点所走过的路程为，则能够推断小张所走过的路程为图示中;2$-x甲s乙图二根据图二，则小王从相遇地点继续前行到第二次相遇地所走的路程为 ，第二

13、次相遇 时，两人共走，小张所走过的路程为。第二次相遇时，两人共走，小张所走过的 路程为-O时间相同，速度之比等于路程之比。座=墜-2i2S-X - J-，即小张速度是小王的2倍。14. 甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平 均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？设高铁速度为X,则飞机速度应为4xo因来回路程不变，故可套用等距离平均速度公式,; 2贝y；-=- =480，解得x=300,故飞机速度为4x300 = 1200千米/小时。15. 学校运动会4x400米比赛，甲班最后一名选手起跑时，乙班最后一名选手已经跑出 20米。已知甲班

14、选手跑8步的路程乙班选手只需要跑5步，但乙班选手跑2步的时间甲班选 手能跑4步，则当甲班选手跑到终点时，乙班选手距离终点（）米。由条件可知，甲乙两班选手每步跨出的距离之比为5： 8,相同时间内跨出的步数之比为 4： 2,则二者的速度之比为（5*4）：（8*2） =5： 4,即相同时间，甲跑400米时，乙跑了 400* （45） =320 米，此时乙距离终点 400-20-320=60 米。16. 甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，丙市位于甲、乙 之间，距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出发15分钟后，小赵 驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀

15、速沿公路前往乙市，半小时后，小赵发现有物品遗 落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达乙市前与小李只相遇一次。假 设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不计，则小李的速度不可能为（） 公里/小时。设小李速度为v,小赵出发半小时时，已经走了- L公里，返回丙市需再走-i.i公里。若小赵发现有物品遗落在丙市前，并未与小李相遇。说明小赵在出发半小时时，并未追上 小李，即小李走了八-的路程大于小赵走的40公里，则有讥门厂 ,亠师一T， 3公里/小时；此时由于要在到达乙市之前与小李相遇一次，故小赵到达乙市前，一定超过小李，小赵从甲到达乙市时，共花费时间“；-小时，此时小李已从甲出发m小时，尚未到达乙市，则有 ：:公里/小时。选项c、60公里/小时范围内，排除。D在匚公里/小时若小赵发现有物品遗落在丙市前，