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1、第三讲 幻方与数阵 （实验班）家庭作业1用513中这9个数填写在一个三阶幻方，如图，已知中间的数填9，并求出幻和。解：幻和（5+6+13）3=27，中间方格是奇数，则四个角上的数便是偶数2、图中A、B、C、D各是多少时，才能使每行，每列，每条对角线上三个数的和相等。答：A=19 B=10 C=18 D=14(见下图)3、把1、这个数分别填在图中，每格只填一个数，每个数可重复使用三次，并且每横行个数的和与每竖行个数的和都相等。解：4、把这个数，分别填入在图中的个内，使得三角形每条边上的个内数的和都相等。解：这个题有4个基本解。如图中的(1)(2)(3)(4)所示.5、把从1开始的9个连续奇数，分
2、别填入图中的9个方格内，使得每个横行，竖行与对角线上排列的3个数的和都相等，求出一个基本解。解： 6、把19这9个数，分别填在右图中的9个内，使得三角形每条边上的4个内的和都是17。解:这道题有2个基本解,如图所示：7、把29这8个数，分别填入图中的正方形的各个内，使得正方形每条边上3个内数的和都为15。解:这道题有一个基本解,如图所示：8、把19这9个数，分别填在图中的9个内，使得三角形每条边上的4个内数的和都是23。解：9、把112这12个数，分别填在图中正方形四条边上的12个内，使得每条边上的4个内数的和都是24，求出一个基本解。解： 10、如图，将110填入圆中的10个中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数K。问：K的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法？11、将19这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
