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1、奥鹏17春16秋华师常微分方程在线作业一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）1. 微分方程y+y=sinx的一个特解具有形式（）。A. y*=asinxB. y*=acosxC. y*=x(asinx+bcosx)D. y*=acosx+bsinx正确答案：2. y+sinxy-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：3. 微分方程xyy+x(y)3-y4-y=0的阶数是（）。A. 3B. 4C. 5D. 2正确答案：4. 微分方程y-x2y-x5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。A. 3B. 5C. 4D. 2正确答案：5. 过点(1,
2、3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。A. y=2xB. y=2xC. y=2x,y(1)=3D. y=2x,y(1)=3正确答案：6. 方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）A. 无数个解B. 只有一个解C. 只有两个解D. 只有三个解正确答案：7. 方程y-2y=0的通解是（）。A. y=sinxB. y=4e(2x)C. y=Ce(2x)D. y=ex正确答案：8. 下列函数中，是微分方程y-7y+12y=0的解（）。A. y=x3B. y=x2C. y=e(3x)D. y=e(2x)正确答案：9. 按照微分方程通解定义，y=sinx的通解是（）。A.
3、 -sinx+C1x+C2B. -sinx+C1+C2C. sinx+C1x+C2D. sinx+C1x+C2正确答案：10. 方程组dY/dx=F(x,Y),xR,YRn的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.A. nB. n+1C. n-1D. n-2正确答案：11. 下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。A. y=2xB. y=x2C. y=-2xD. y=-x正确答案：12. 微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。A. sinx+cosx=CB. cosy-sinx=CC. cosx-siny=CD. cosx+siny=C正确答案：13. 微分方程2
4、ydy-dx=0的通解为（）。A. y2-x=CB. y-x(1/2)=CC. y=x+CD. y=-x+C正确答案：14. 方程dy/dx=y(1/2)+1（）奇解A. 有一个B. 有两个C. 无D. 有无数个正确答案：15. 微分方程y-4y+4y=0的两个线性无关解是（）。A. e(2x)与2e(2x)B. e(-2x)与xe(-2x)C. e(2x)与xe(2x)D. e(-2x)与4e(-2x)正确答案：16. y=y满足当x=0时，y=2的特解是（）。A. Y=ex+1B. y=2exC. y=2e(x/2)D. y=3ex正确答案：17. f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f
5、(y)解存在且唯一的（）条件A. 必要B. 充分C. 充分必要D. 必要非充分正确答案：18. 微分方程y=xy(2/3)的一个特解是（）。A. y=x3+1B. y=(x+2)3C. y=(x+C)2D. y=C(1+x)3正确答案：19. 下列函数中，哪个函数是微分方程s(t)=-g的解（）。A. s=-gtB. s=-g*t2C. s=-(1/2)g*t2D. s=1/2g*t2正确答案：20. 微分方程y-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。A. exB. ex-1C. ex+1D. 2-ex正确答案： 华师常微分方程在线作业二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。）1.
6、下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）A. 1/(N(y)+P(x)B. 1/(N(y)-P(x)C. 1/(N(y)P(x)D. 1/(P(x)-N(y)正确答案：2. 在下列函数中，不可能是微分方程y+y=0的解的函数有（）。A. y=1B. y=xC. y=sinxD. y=ex正确答案：3. 若方程y+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）A. y=cosxB. y=sinxC. y=tanxD. y=cotx正确答案：4. 下列选项中，哪些不能作为y=2y/x的通解？（）A. y=Cx2B
7、. y=C1x+C2C. y=C1x3+C2D. y=C1x4+C2正确答案：5. 下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。A. y-2y=0B. y-xy+3y2=0C. 5y-4x=0D. y-2y+1=0正确答案：6. y=1/x所满足的微分方程不包括（）A. y+y3=0B. y+y2=0C. y+y3=0D. y+y2=0正确答案：7. 下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。A. dy/dx+y/x=eB. dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)C. dy/dx-siny=xD. y+xy=y2*ex正确答案：8. 方程dy/dx=(1-y2)(1/2
8、)的常数解有（）。A. y=1B. y=-1C. y=0D. y为所有正数正确答案：9. 方程y+4y+4y=0的基本解组有（）A. e(-2x)B. xe(-2x)C. xe(2x)D. e(2x)正确答案：10. 下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。A. x+y=CB. x2+y2=CC. Cx+y=0D. Cx2+y=0正确答案： 华师常微分方程在线作业三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）1. 常微分方程解的几何图形称为它的积分曲线。A. 错误B. 正确正确答案：2. 初等积分法是微分方程的初等解法之一。A. 错误B. 正确正确答案：3. dy/dx=1
9、+x+y2+x*y2是可分离变量的微分方程。A. 错误B. 正确正确答案：4. 只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。A. 错误B. 正确正确答案：5. y=siny是一阶线性微分方程。A. 错误B. 正确正确答案：6. 可分离变量微分方程不都是全微分方程。A. 错误B. 正确正确答案：7. y=x3*y3不是一阶线性微分方程。A. 错误B. 正确正确答案：8. 一阶微分方程与平面单参数曲线族无关。A. 错误B. 正确正确答案：9. 曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程是y=x2+C(C是任意常数)。A. 错误B. 正确正确答案：10. 含未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程。A. 错误B. 正确正确答案：
