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1、螺旋传动设计 F 滑动螺旋传动的设计计算 设计计算步骤: 1.耐磨性计算 2.螺杆的强度计算 3.螺母螺纹牙的强度计算 4.螺母外径与凸缘的强度计算 5.螺杆的稳定性计算 螺旋传动常用材料见下表： 表： 螺旋传动常用的材料螺旋副材料牌号应用范围螺杆Q235、Q275、45、50材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密传导螺旋传动螺母ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5材料耐磨
2、性好，适用于一般传动ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金 耐磨性计算 滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力p。 如图546所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（m
3、m），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 uH/P 。则螺纹工作面上的耐磨性条件为543 上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令=H/d2， 则H=d2，代入式（543）引整理后可得【544】对于矩形和梯形螺纹，h0.5P，则【546】对于30o锯齿形螺纹。h0.75P，则【547】螺母高度 H=d2 式中：P为材料的许用压力，MPa，见表513；值一般取1.23.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取1.22.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取=2.53.5只有传动精度较高；载荷
4、较大，要求寿命较长时，才允许取=4。 根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。 表：滑动螺旋副材料的许用压力 P螺杆螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢青铜 低速 1825 3.0 1118 612 710 15 12 淬火钢青铜 612 1013 钢铸铁 2.4 1318 612 47 注：表中数值适用于=2.54的情况。当2.5时，p值可提高20；若为剖分螺母时则p值应降低1520。 螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即式中；y为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数见下表。 表
5、： 滑动螺旋副的摩擦系数f 螺杆螺母的材料 摩擦系数f 钢青铜 0.080.10 淬火钢青铜 0.060.08 钢钢 0.110.17 钢铸铁 0.120.15 注：起动时取大值运转中取小值。 螺杆的强度计算 受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力ca，其强度条件为或 【549】式中：A 螺杆螺纹段的危险截面面积。WT螺杆螺纹段的抗扭截面系数，dl 螺杆螺纹小径，mm；T螺杆所受的扭矩， 螺杆材料的许用应力，MPa，见下表 滑动螺旋副材料的许
6、用应力螺旋副材料 许用应力(MPa) b 螺杆 钢 s/(35) 螺母 青铜 4060 3040 铸铁 4055 40 钢 (1.01.2) 0.6 注：1）s为材料屈服极限。 2）载荷稳定时，许用应力取大值。 螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。 如图547所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面aa的剪切强度条件为 【550】 螺纹牙危险截面aa的弯曲强度条件为【551】式中：b螺纹牙根部的厚度
7、， mm，对于矩形螺纹，b0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距； l弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D2)/2； 螺母材料的许用切应力，MPa，见表； b螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。 当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1 。螺母外径与凸缘的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪
8、切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加2030来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面bb内的最大拉伸应力为式中为螺母材料的许用拉伸应力，=0.83b，b为螺母材料的许用弯曲应力，见表515。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中p为螺母材料的许用挤压应力，可取p=（1.51.7）b 凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。 凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此
9、，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。则螺杆的稳定性条件为 Ssc=Qc/QSs 式中：Ssc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.55.0对于传导 螺旋，Ss2.54.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss4。 Qc螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度S值的大小选用不同的公式计算。S=l/i，此处，为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积则
10、当S100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa； I螺杆危险截面的惯性矩， 当S 100时，对于强度极限B380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取 Qc（304 1.12S）/4d12 对于强度极限B480MPa的优质碳素钢，如3550号钢等，取 Qc（4612.57S）/4d12 当S 40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。 表: 螺杆的长度系数 ：端 部 支 撑 情 况 长度系数 两端固定 0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定 0.
11、70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判断螺杆端部交承情况的方法：l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d01.5时，为铰支;l0d01.53.0时，为不完全固定；l0d03.0时，为固定支承。2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0H（H为螺母高度）。3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。 螺纹连接的失效：& u4 f, : B/ y) 7 B 1）螺杆脱扣! U7 U Z. t2 P( l9 H. l9 L
12、 2）螺杆断裂1 Q: V) H- a) N5 N- w 3）螺母脱扣4 L M* Q* & U其中脱扣是由于螺纹牙受切应力造成，断裂是由于螺杆受拉应力造成。& F1 S% p4 O5 J; y, S7 / G; 1)传统计算方法机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化, m8 p7 E: Q. + |6 g/ h& U有效啮合长度L,螺纹大径D,螺纹小径d，许用应力（许用应力取为s/s）s为安全系数，不同的情况下，取不同的值。见附录表1 n+ U9 T$ C1 t( B J4 p计算方法0 N: Q)
13、p3 E4 K. d* 实心螺杆机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化( $ 2 f+ K/ 1 L$ G按照断裂失效计算最大拉力4 _9 x9 i5 h0 x6 - k9 3 c$ F1=x0.25XPiXd2机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化1 w5 e6 Z) t5 g: z% P按照螺纹脱扣失效计算最大拉力,由于脱口是切应力失效，塑性材料中最大可用切应力为0.750.8中国机械社区$ % f1 f2 o: % J( T; 0 lF2=Pi X d X L X X 0.75+ T: y: S6 Y3 U; s* - q按照螺母脱扣计算最大拉力 j) U1 m+
