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1、第二章 整式的加减 知识点归纳2.1.1知识点1 代数式 10.12用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.请你再举3个代数式的例子：_ 知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”.如：-2a=-2a，3ab=_，-2x2=_.(2)数字通常写在字母前面.如：mn(-5)=_， (a+b)3=_.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2ab=_，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：Sx
2、=， x3=_, x=_(5)如果有单位一定要带上单位(6)如果是和或者差的形式,后面有单位一定要加上括号典型例题：1、列代数式：（1）的3倍与的差的平方：_（2）2a与3的和：_ （3）x的与的和：_2、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则n 年后的树高是m 3、如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为. 4、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为. 5、甲以a千米/时、乙以b千米/时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需小时。 6、连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分
3、别是、。 7、广州市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米价2.6元，则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为元。8、 一件上衣的原价是a元，由于反季节降价20%销售，其零售价是 . 9、在一个半径为r的圆形物体上，中间有一个边长为a的正方形小孔，那么这个圆形物体的面积是.10、一艘轮船的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，轮船在顺水中航行的速度为.逆流中的速度为 单项式 10.13由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如，等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：）系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（：属于数字，不是字母）次数：单项式所有字
4、母的 之和叫做这个单项式的次数。注意：数字次数是0； 系数和次数是1时，1通常省略不写； 若单项式中出现“”号，则“”号是系数的性质符号。例：指出下列各单项式的系数和次数： （1）， （2）， （3）， （4）， （5）【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。 ，典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_（填序号）2、写出下列单项式的系数和次数.(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4 (6)答：(1)_(2) _(3) _ (4) _ (5) _ (6) _3、若单项式是一个五次单项式，则=_。4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母的
5、单项式：_。2.1.2 多项式 10.14多项式：几个 的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：）多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如中，都是项。多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（最高次项是指多项式中次数最高的项，如：中最高次项是：）常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。例1：多项式的项分别是 ，次数是 ；最高次项是 ；常数项是 。 多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。 如：，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。例2：给下列多项式命名。 ： 次 项式 ： 次 项式多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行
6、排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为 排列；为 排列。例3：按x的降幂给下列多项式排序： ： ： 【练习】1、代数式， 中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。2、多项式中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。典型例题：1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？(1)3x2y25xy2+x5-6；(2)-s22s2t2+6t2；(3)xby3 （4）解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_，_，_，_这四项的和.是_次_项式.(2)_(3)_(4)_2、多项式是_次_项式，其中最高次项的系数是_，三次项的系数是_常数项是_3
7、、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，则x2+x-= ；(3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式a2-a-1的值为 4、当k= 时，代数式x2(3kxy+3y2)+xy8中不含xy项2.1.3 整式 10.15例：将下列式子分别填入相应的集合中。 ； 单项式： ；多项式： ；整式： 。2.2.1 同类项 10.19同类项：所含的 叫做同类项。如（与字母排列的顺序无关）所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的 ，字母及字母的指数不变。例：下列各式哪些是同
8、类项？ （1）a2b和； （2）和； （3）和； （4）和【练习】1. 找下列多项式中的同类项：（1） （2）（3） （4）2、如果单项式与是同类项，那么m ，n 。 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、 （2）、（3）、 （4）、4. 合并下列多项式中的同类项：（1）； （2）（3）； （4）(5)5.求多项式的值，其中x26. 求多项式的值，其中a3,b=2C7.填空：(1) 如果是同类项，那么 .(2) 如果是同类项，那么 . .(3) 如果是同类项，那么 . .(4) 如果是同类项，那么 .(5) 如果与是同类项，那么 .8、下列各组中的两项属于同类项的是(
9、)A.x2y与-xy3 B.-8a2b与5a2c; C.pq与-qp D.19abc与-28ab9、若是同类项，则 10、若可以合并成一个单项式，则_11已知与是同类项，求的值。2.2.2 去括号 10.21去括号法则1、当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉， ； 如：2、当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉， 。 如：【练习】1、判断： ； （ ） ； （ ） 。 （ ）对应练习：1、（1）（2）（3）2、化简的结果为（ ） A B C D3、先化简，再求值：，其中2.2.3 整式的加减 10.22整式加减的运算法则整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后 例：【练习】1、计算下列各题： 2、求代数式的值：，其中典型例题1、若，请你求：（1）2A+B (2) A3B2、试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.同步练习1去
