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1、(一）单选题1某地人群中高血压的患病率为,由该地区随机抽查n人,则( )A.样本患病率=Xn服从B（n，）Bn人中患高血压的人数X服从B（, )C患病人数与样本患病率均不服从B(, )D.患病人数与样本患病率均服从(n, ）答案:B评析 本题考点:二项分布概念的理解。二项分布中所指的随机变量X代表次实验中浮现某种成果的次数，具体到本题目就是指抽查的n个人中患高血压的人数，因此答案为B。2.二项分布近似正态分布的条件是（ ） A.n较大且接近 Bn较大且接近 Cn较大且接近0或1 D.较大且接近0. 答案： D评析 本题考点:二项分布的正态近似特性。从对二项分布特性的描述中可知：当较大,不接近也
2、不接近1时,二项分布(n,)近似正态分布N(, )。不接近0也不接近1,等同于接近0.,因而此题目答案为D。3. 如下分布中,其均数和方差总是相等的是( ) A.正态分布 B. 对称分布 .Poison分布 D 二项分布答案：评析本题考点：Poison分布的特性。Pisso分布P(）的参数只有一种，即。它的均数和方差均等于，这一点人们需要牢记。4测得某地区井水中细菌含量为1000/L,据此估计该地区每毫升井水中细菌平均含量的95%可信区间为( ） A. B C. D答案:C评析本题考点:Poiso分布的正态近似性。当X较大(一般不小于5)时，Poion分布近似正态分布,按照正态分布资料的计算公
3、式计算该地区井水中平均每升细菌含量的5%可信区间,再除以100即得平均每毫升井水中细菌的平均含量（设，有）。（二) 是非题从装有红、绿、蓝三种颜色的乒乓球各5、300、20只的暗箱中随机取出10个球，以X代表所取出球中的红色球数,则X服从二项分布(10,05)。( )答案：对的。评析 本题考点：二项分布的定义。二项分布成立的条件是:每次实验只能是互斥的两个成果之一;每次实验的条件不变;各次实验独立。此题目所述状况完全满足后两个条件，核心在于第一种条件的判断,从表面上看，每次实验的成果有三种,但本题目所关怀的实验成果是“红色与否”，因而该实验成果仍为两种互斥的状况“红色”和“非红色”。因此,此题
4、目所述状况满足以上三个条件，服从二项分布B(10，.5）。（三)计算题炮击命中目的的概率为.2，共发射了14发炮弹。已知至少要两发炮弹命中目的才干摧毁之，试求摧毁目的的概率。答案:080评析 本题的考点：二项分布概率函数的理解和应用能力。摧毁目的的概率即有两发或两发以上炮弹命中目的的概率，此概率又等于1减去只有一发命中或无一命中的概率之差。根据二项分布的概率函数计算如下:四、习 题(一）名词解释.二项分布 .Pison分布3. ernouli实验(二） 单选题：1. X1、X2分别服从二项分布（n1,p)、(2，2),且X1、X2互相独立，若要X=X1+X也服从二项分布,则需满足下列条件（ )
5、。A.X=X B. =nC.p=p2 D. n1=22. 二项分布（n，p）的概率分布图在下列哪种条件下为对称分布（ )。An=50 B =05C.np= D p=1 Poisson分布P(）满足下列何种条件时近似正态分布（,）（ )。A.相称大 B.=C.=0 D054. 已知某高校学生近视眼的患病率为50%,从该高校随机挑选3名学生，其中2人患近视眼的概率为（ ）。.0.15 B.0375C.0.25 D. 0.55. 某自然保护区狮子的平均密度为每平方公里00只,随机抽查其中一平方公里范畴内狮子的数量,若进行10次这样的抽查，其中的9次所得数据应在如下范畴内（ )。A55 0.419.C
6、95105 D.74125.8 (三)简答题1.服从二项分布及Poissn分布的条件分别是什么？.二项分布、Poisso分布分别在何种条件下近似正态分布？在何种状况下,可以用率的原则误Sp描述率的抽样误差?（四）计算题1.已知国内成人乙肝病毒表面抗原平均阳性率为10,现随机抽查某地区10位成人的血清，其中3人为阳性。该地区成人乙肝表面抗原阳性率与否高于全国平均水平?2. 对甲、乙两种降压药进行临床疗效评价，将某时间段内入院的高血压病人随机分为两组,每组均为100人。甲药治疗组0位患者有效，乙药治疗组0位患者有效,两种降压药有效率有无差别?. 某放射性物质发生脉冲频率为100克小时，已知某矿区矿
7、石中该放射性物质的含量为4克公斤,今又测得另一矿区同种矿石每公斤发生脉冲频率为1小时,问两个矿区矿石中该放射性物质的含量与否相等？ 4. 一台仪器在1000个工作时内平均发生10次故障,试求在00个工作时内故障不多于两次的概率。五、习题答题要点（一）名词解释1. 二项分布：若一种随机变量X,它的也许取值是0,1,n,且相应的取值概率为则称此随机变量X服从以n、为参数的二项分布(inomialDsrbtin），记为XB(n,)。. oisso分布：若离散型随机变量X的取值为0,1,n,且相应的取值概率为（0）则称随机变量X服从以为参数的oison分布（isonDtribution）,记为XP()
8、。 . Bernoulli实验:将感爱好的事件浮现的实验成果称为“成功”，事件A不浮现的实验成果称为“失败”,此类实验就称为Bernoulli实验(Broulli T)。（二）单选题.C 2. 3.A B 5.（三）问答题1.二项分布成立的条件：每次实验只能是互斥的两个成果之一;每次实验的条件不变;各次实验独立。Poissn分布成立的条件:平稳性:的取值与观测单位的位置无关,只与观测单位的大小有关；独立增量性：在某个观测单位上的取值与前面各观测单位上X的取值无关;一般性：在充足小的观测单位上X的取值最多为1。2.二项分布的正态近似:当较大,不接近0也不接近时,二项分布B（,)近似正态分布N(,
9、 )。Psson分布的正态近似：oison分布P(）,当相称大时（），其分布近似于正态分布。3.当率P所来自的样本近似服从正态分布时，即n较大,不接近0也不接近1时,可以用率的原则误Sp描述率的抽样误差。 (四）计算题.建立检查假设0：该地区成人乙肝表面抗原阳性率为1；H1:该地区成人乙肝表面抗原阳性率不小于10。=.05。从总体率为10%的人群随机抽取10人,3人或人以上阳性的概率为:P(X3)=1-(X）+(X=1）+P(X2)=10.910.1*0.995*2.98=0072P（X3)0.5,在.05水平上，不回绝H，不能觉得该地区成人乙肝表面抗原阳性率高于全国水平。2 建立检查假设H0
10、：两种药有效率无差别;1：两种药有效率有差别。=005。2.58，P.01在=05水平上,回绝0，接受H1，即两种降压药有效率有明显差别,甲药比乙药有效率高。3.放射性物质含量为4克公斤的矿石每公斤的平均脉冲记数为=0*4=400小时，值较大，可运用Poisson分布的近似正态分布特性进行计算。0：两矿区矿石中该放射性物质含量相等,即后一矿区矿石发生脉冲频率的总体均数为40/小时；H1：两矿区矿石中该放射性物质含量不相等，即后一矿区矿石发生脉冲频率的总体均数不等于400/小时。=0.05。2.5，P.1。在=0.05水平上，回绝H0,接受1,即两矿区矿石中该放射性物质含量不相等,后一矿区矿石中该放射性物质含量高于前一矿区。4.该仪器在10个工作时内故障不多于两次的概率即为，三者之和。而100个工作时内故障平均次数为，根据Poio分布的概率函数计算如下:故该仪器在100个工作时内故障不多于两次的概率为09994。
