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1、权重拟定措施综述引言多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式据此选择多种因素或指标,并通过一定的评价措施将多种评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特性的信息，其中评价指标与权重系数拟定将直接影响综合评价的成果。评价指标权重的拟定是多目的决策的一种重要环节，由于多目的决策的基本思想是将多目的决策成果值纯量化,也就是应用一定的措施、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目的的实际价值或效用值转换为一种综合值；或按一定的措施、技术将多目的决策问题转化为单目的决策问题。指标权重是指标在评价过程中不同重要限度的反映,是决策(或评估)问题中指标相对重要限度的一种主观评价和客观
2、反映的综合度量。按照权数产生措施的不同多指标综合评价措施可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采用定性的措施由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价,如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功能系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的有关关系或各项指标的变异系数来拟定权数进行综合评价,如熵值法、神经网络分析法、OPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。权重的赋值合理与否,对评价成果的科学合理性起着至关重要的作用;若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判成果。因此,权重的赋值必须做到科学和客观，这就规定谋求合适的权重拟定措
3、施。下面就对目前应用较多的评价措施进行论述。一、变异系数法 变异系数法是直接运用各项指标所涉及的信息,通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的措施。此措施的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差别越大的指标,也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个班级的考试状况时，选择班级平均成绩作为评价的原则指标之一,是由于平均成绩不仅能反映各个班级的考试状况，还能反映一种班级的学习水平。但如果各个班级的平均成绩没有多大的差别，则这个指标用来衡量就失去了意义。（二）变异系数法的长处和缺陷 当由于评价指标对于评价目的而言比较模糊时,采用变异系数法评价进行评估是比较合适的,
4、合用各个构成要素内部指标权数的拟定,在诸多实证研究中也多数采用这一措施。缺陷在于对指标的具体经济意义注重不够，也会存在一定的误差。二、层次分析法 （一)层次分析法概述 人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时,面临的常常是一种由互相关联、互相制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法则为研究此类复杂的系统,提供了一种新的、简洁的、实用的决策措施。 层次分析法(AP法) 是一种解决多目的的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析措施。该措施将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目的能否实现的原则之间的相对重要限度,并合理地给出每个决策方案的每个原则的权数,运用权数求出各方案的
5、优劣顺序，比较有效地应用于那些难以用定量措施解决的课题。 (二)层次分析法原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目的,将问题分解为不同的构成因素，并按照因素间的互相关联影响以及从属关系将因素按不同层次汇集组合，形成一种多层次的分析构造模型，从而最后使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目的)的相对重要权值的拟定或相对优劣顺序的排定。 层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行进一步分析的基本上,运用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目的、多准则或无构造特性的复杂决策问题提供简便的决策措施。特别适合于对决策成果难于直接精确计量的场合
6、。 （三)层次分析法的措施与环节层次分析法的措施与环节如下流程图所示：构造判断（成对比较）矩阵建立层次构造模型层次组合排序层次单排性及一致性检查 (四)层次分析法的优缺陷人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一种由互相关联、互相制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为此类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模措施。 在应用层次分析法研究问题时，遇到的重要困难有两个：(i）如何根据实际状况抽象出较为贴切的层次构造;(i)如何将某些定性的量作比较接近实际定量化解决。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整顿,提出了一套系统分析问题的措施
7、，为科学管理和决策提供了较有说服力的根据。 但层次分析法也有其局限性，重要表目前：(i）它在很大限度上依赖于人们的经验,主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人也许存在的严重片面性。(i)当指标量过多时，对于数据的记录量过大，此时的权重难以拟定。AP至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的措施。三、客观赋权法 客观赋权法的研究时间比较短暂,还很不完善,它不具有主观随意性，不增长对决策分析者的承当,决策或评价成果具有较强的数学理论根据。但这种赋权措施依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算措施大都比较繁锁。
8、客观赋权法除了常用的最小二乘法和本征向量法以外,最大熵技术法、拉开档次法、熵权信息法、均方差法、变异系数法、离差最大化法、简朴关联函数法。郭亚军等将客观赋权措施分为突出整体差别的赋权法和突出局部差别的赋权法。突出整体差别的赋权法重要有拉开档次法，突出局部差别的赋权法重要有均方差法和熵值法。 （一)最大熵技术法熵是热力学中的一种名词,在信息论中又称为平均信息量,它是信息无序度的度量，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小；反之，信息熵越小,信息的无序度越小，信息的效用值越大。在综合评估中,运用信息熵评估所获系统信息的有序限度及信息的效用值最大熵技术法合用于多指标决策问题各评价指标权重的
9、拟定。最大熵计数法就是是运用信息论中信息熵来拟定多指标决策问题各评价指标权重。其基本原理是:对多指标决策问题,从个可行方案中选最优方案，取决于这m个可行方案的各个指标向决策者提供的决策信息。谁提供决策的拟定信息量大，谁对决策做的奉献就大，从而该指标的权重值也就越大。基于信息熵的客观赋权局限性之处在于，赋权时仅对指标列的组间信息传递变异进行了调节,并且对于异常数据太过敏感，实际应用中有时某些非重要指标经此法计算得出的客观权重过大,导致综合权重不切实际。为了避免这一缺陷,运用熵权系数时必须给每个指标的客观权附加一种范畴限制。(二)主成分分析法和因子分析法 主成分分析法是通过因子矩阵的旋转得到因子变
10、量和原变量的关系，然后根据m个主成分的方差奉献率作为权重，给出一种综合评价值。其思想就是从简化方差和协方差的构造来考虑降维，即在一定的约束条件下，把代表各原始变量的各坐标通过旋转而得到一组具有某种良好的方差性质的新变量，再从中选用前几种变量来替代原变量。而因子分析法是主成分分析法的推广,其基本思想是根据有关性大小对原有变量分组，使得同组变量有关性较高,不同组变量有关性较低，每组变量代表一种公共因子,对于所研究的问题通过至少个数的公共因子的线性组合来表达。相比主成分分析,其有助于明确各公因子的实际含义，同步可以考察每个因子数据的内部构造，并通过合用性检查来检测变量组的设定与否合理。 主成分分析和
11、因子分析法的局限性在于:这两种措施仅能得到有限的主成分或因子的权重,而无法获得各个独立指标的客观权重,并且当构成因子的指标之间有关度很低时，因子分析将不合用。(三）综合集成赋权法抱负的指标权重拟定措施是综合主客观影响因素的综合集成赋权法,总体来说,通过对已有的综合集成赋权法进行对比分析发现，综合主客观影响因素的综合集成赋权法已有多种形式，但根据不同的原理，重要有如下三种:(l)使各评价对象综合评价值最大化为目的函数,这种综合赋权措施重要有基于单位化约束条件的综合集成赋权法。（2)在各可选权重之间寻找一致或妥协,即极小化也许的权重跟各个基本权重之间的各自偏差,这种综合集成赋权措施重要有基于博弈论
12、的综合集成赋权法。(）使各评价对象综合评价值尽量拉开档次,也虽然各决策方案的综合评价值尽量分散作为指引思想,这种综合集成赋权法重要有基于离差平方和的综合集成赋权法。四、主成分分析法(一)主成分分析法简介 主成分分析是将多种变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元记录分析措施,又称主分量分析。在实际问题中,为了全面分析问题,往往提出诸多与此有关的变量(或因素),由于每个变量都在不同限度上反映这个课题的某些信息。但是,在用记录分析措施研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增长课题的复杂性。人们自然但愿变量个数较少而得到的信息较多。在诸多情形,变量之间是有一定的有关关系的,当两个变量之间有
13、一定有关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽量少的新变量,使得这些新变量是两两不有关的，并且这些新变量在反映问题的信息方面尽量保持原有的信息。信息的大小一般用离差平方和或方差来衡量。(二）主成分分析原理 主成分分析是数学上对数据降维的一种措施。其基本思想是设法将本来众多的具有一定有关性的指标X1,X，,p（例如P个指标），重新组合成一组较少个数的互不有关的综合指标Fm来替代本来指标。那么综合指标应当如何去提取,使其既能最大限度的反映原变量Xp所代表的信息，又能保证新指标之间保持互相无关（信息不重叠）。(四)长处和缺陷 主成分分析法
14、具有解决多种具有一定有关性变量的能力，因此，主成分分析法使用与任何领域的多变量分析。主成分分析法对于各评价指标排序,可以直观的分析出起决定性作用和对综合评价成果影响较大的评价指标。但是,它对于重要指标的依赖性过大，对研究所选用指标体系是一种考验。参照文献：1郭亚军综合评价理论与措施M.北京:科学出版社，.2王应明运用离差最大化措施进行多指标决策与排序.系统工程与电子技术,99,2（7):2-26黄祥志,佘成学.基于可拓理论的围岩稳定分类措施的研究.岩土力学,27（0）：100-1804王锦国,周志芳，袁永生可拓评价措施在环境质量综合评价中的应用J.河海大学学报,30(l):18. 梁杰，侯志伟
15、AH法专家调查法与神经网络相结合的综合定权措施.系统工程理论与实践，,21():59-63.6 樊治平，赵萱多属性决策中权重拟定的主客观赋权法.决策与决策支持系统,197,7(4):7-917 樊治平，张全，马建多属性决策中权重拟定的一种集成措施管理科学学报,199，1（)：5-53.8陶菊春,吴建民.综合加权评分法的综合权重拟定新探系统工程理论与实践,（）:3-4.9 徐泽水，达庆利多属性决策的组合赋权措施研究.中国管理科学，,1(2):84-10陈加良.基于博弈论的组合赋权评价措施研究J.福建电脑,(9):15-16.郭红玲,黄定轩多属性决策中属性权重的无偏好赋权措施J.西南交通大学学报,42(4）：55-50.12陈伟，夏建华综合主、客观权重信息的最优组合赋权措施J数学的实践与结识，,3(1):17-21.
