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1、20142015南关学校七年级上 数学导学案1.1生活中的立体图形课型：新授 主备人：吴自惠 审核人：张九龙 学习目标：1在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。 2经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 一、课前预习1.请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出.2.根据P3议一议的图形回答下列问题：（1）与长方体形状类似的有： 与正方体形状类似的有： 与圆住形状类似的有： 与圆锥形状类似的有：与笔筒形状类似的有：
2、 与地球形状类似的有：（2）圆柱与圆锥的相同点： 圆柱与圆锥的不同点： 3.给下列各图形标注名称，用自己的语言描述上列各几何体的特征（上课展示）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（一）独立思考 解决问题4. 棱柱与圆柱的相同点： 棱柱与圆柱的不同点：5试着完成P5 T1练习。（二）师生探究 合作交流6举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体.（P4随堂练习）棱柱： 圆柱：圆锥： 球：（三）梳理归纳 畅谈收获7研读课本 P4 的“想一想”，并回答提出的问题。8图形是由 、 、 构成的。三、达标检测9.以下物体与相应的几何体用线连接起来。篮球 魔方 粉笔盒 易拉罐圆柱 球
3、 正方体 长方体10.选择题（1）右面的几何体是棱柱的是( )（2）圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。 A B C D11.填空题(1) 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成。(2) 点动成 ，线动成 ， 动成体。(3) 观察下图，正方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 。12 三棱锥是由面围成的，有顶点，有棱。13如果我们把流星看作一个点，那么流星移动时，会看到它划过的一条长弧，说明 ；直升机起动后，螺旋桨转动速度加快，我们会但到一个圆面，说明 ；旋转一枚硬币，我们会看到一个球，说明 。拓展延伸、14.经过本节课的学习你能总结出简单的立体图形的知识网络吗？各组竞争展示简单
4、的立体图形 四、1.1.2 生活中的立体图课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1 。通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系2 、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征一、课前预习1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图形是由_、_、_构成的。 2、点、线、面之间的关系（1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是
5、平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_。（5）正方体由 _面围成的、有_个顶点、有_ 条棱。 3 （1）点动成_，线动成_ , _动成体（2）请举出一些生活中类似的例子：（一）独立思考 解决问题图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线
6、？它们是直的还是曲的？ （二）师生探究 合作交流下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体画出草图（三）梳理归纳 畅谈收获三、达标检测1 、图形由_、_、_构成，面有_面和_面之分。 2、面与面相交得_，线与线相交得_。3 、点动成_、线动成_、面动成_。4 、长方体是由_个面围成的，圆柱是_个面围成的，圆锥是_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面，也有_面5*、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点 1. 2展开与折叠课型：新授 主备人：吴自惠 审核人： 学习目标：1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形.2.了解最基本的展开与折叠.一、课前预习1.如图所示棱柱（1
7、）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不 相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面. 二、能力提高：2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_.4.长方体共有_个顶点_个面，其
8、中有_对平面相互平行.5.球面上任一点到球心的距离_.6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共_个.7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为_，体积为_.8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_的形象.二、解答题10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MNAB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使AMD=90制作模型，并画出折起后的图形.图2 图311.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有
9、一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化. 图413.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5图614.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm
10、时量出FC的长.反思：（一）独立思考 解决问题（二）师生探究 合作交流（三）梳理归纳 畅谈收获三、达标检测四、拓展延伸1.3、截一个几何体1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化2体会数学中的面与体之间的转换过程3发展学生的空间观念一、课前导学：自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？二、基础训练：一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）4
11、.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状. _ _【基础知识精讲】1用平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图120点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况图121分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
