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1、斗门初级中学 李育林老师1422 一次函数教学目标：知识与技能：1、 了解一次函数的定义；2、 能运用一次函数解决简单的实际问题。3、 分析一次函数与正比例函数的关系。过程与方法：1、 通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；2、 经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。教学重、难点一次函数的定义是重点也是难点分析一次函数与正比例函数的关系。教学过程一、创设情境，引入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气
2、温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5二、一次函数概念的学习1、多媒体展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？并把表格填好。(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)
3、某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化2、让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式。3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项（1）（2）（3）（4）解答：上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.4、让学生对比前面我们得到的确5个函数
4、解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。引导学生总结出一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、一次函数与正比例函数的关系观察比较：一次函数y=2x+5与正比例函数y=2x之间有什么联系。其中正比例函数y=2x，我们可以看作是一次函数y=2x+0中b=0的情况。也就是说，当一次函数y=kx+b，而b=0时就是正比例函数y=kx。四、例题分析例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.五、练习练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？六、拓展提升1 ，当m= ，y是x的一次函数2，当m= ，y是x的正比例函数七、小结1、怎样的函数是一次函数？ 2、一次函数的简单应用。八、作业1、课本120页第3题；2、完成本节课的配套练习。- 1 -
