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1、2010年云南中考数学试题汇编楚雄州2010年高中(中专)招生统一考试 数 学 试 题 卷 一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分) 1(下列计算正确的是(B) 1236326,1a?a,a(,a),a6,2,3 A( B( C( D( (),222(如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为(B) A( C( D( B( 正面 3(自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾(截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为(D) 79 A( B( 10.80145，100.1080
2、145，1098 C( D( 1.080145，101.080145，1024(一元二次方程的解是(A) x,4,0x,2x,2 A( ， B( x,212x,2x,0 C( D( ， x,2125(已知?O和?O的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是(A) 12A(外切 B(外离 C(相交 D(内切 6(已知等腰三角形的一个内角为70?，则另两个内角的度数是(C) A(55?，55? B(70?，40? C(55?，55?或70?，40? D(以上都不对 7(下列说法不正确的是(D) A(在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B(掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件
3、 C(数据3，5，4，1，,2的中位数是3 D(有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 8(如图，四边形OABC是菱形，点B ，C在以点O为圆心的弧EF上，且?1=?2， 若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为(C) 3 A( B(2 2C(3 D(4 第 1 页 共 68 页 二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分) 19(的倒数是 ,2 ( ,2k610(点(,2，3)在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为( y,y,(k,0)xx( 11(已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6y,3,xx12(在函数中，自变量的
4、取值范围是( x,313(如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使?ABCD变为矩形，需添加的条件是 任意写出一个正确答案即可(如AC=BD或?ABC=90?) (写出一个即可) 14(根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果 2 ( y,输 y = x + 4 ( x?1 ) 输 入 出 x y y = ,x + 4 ( x,1 ) 15(如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 2n(n+1) 或4(1+2+3+n) 根火柴棍(用含n的代数式表示)( 三、解答题(本大题共9个小题，满分75分) ?
5、? ? 21m,1,1，,16(本小题6分)先化简，再求值:，其中( m,5,m,22m,4,m,21(m，1)(m,1),，,解:原式= ,m,2m,22(m,2),m,12(m,2)?= m,2(m，1)(m,1)2= 5分 m，1221,当时，原式= 6分 m,5m，1,5，12第 2 页 共 68 页 17(本小题7分)如图，点在同一直线上，( AE,DBAEBD，ACDF,ACDF?请探索BC与EF有怎样的位置关系,并说明理由( F 解:BC?EF. 理由如下: 1分 E ?AE=DB(已知) A D B ?AE+EB=DB+BE(等式的性质) C 即AB=DE 2分 又?AC?DF
6、(已知) ?A=?D(两直线平行，内错角相等) 3分 在?ABC和?DEF中 AB,DE(已证),，A,，D(已证) ,AC,DF(已知),?ABC?DEF(SAS) 5分 ?ABC=?DEF(全等三角形的对应角相等) 6分 ?BC?EF(内错角相等，两直线平行) 7分 18(本小题7分)在平面直角坐标系中的位置如图所示( ?ABCx?ABCA(1)作出关于轴对称的,并写出点的坐标; ?ABC1111?ABC(2)作出将绕点O顺时针方向旋转180?后的( ?ABC222?ABC解:(1)如图,画出(3分) 111A(,2,3) (4分) 1?ABC(2) 如图,画出 (7分) 22219(本小
7、题8分)小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案: 小明的方案是:转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票;如果指针停在白色区域，则小华获得门票(转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘)( 小华的方案是:有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上第 3 页 共 68 页 洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张(若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票;若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票( (1)在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是
8、否公平, (2)用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平, 31解:(1)小明获得门票的概率是，小明的方案是公平的，因为双方获得门票的可能性都是,621 (3分) 2开始 (2) 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 数字之和:2 3 4 3 4 5 4 5 6 或 第二次 和 1 2 3 第一次 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 5分 5小华获得门票的概率是，小华的方案不公平，因为双方获得门票的可能性不相同. 954小华获得门票的可能性是 ，小明获得门票的可能性是 8分 9920(本小题8分)如图，河流的两
9、岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得?DAN = 35?，然后沿河岸走了120米到达B处，测得?CBN=70?(求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)( (参考数据: sin35? 0.57, cos35? 0.82, tan35? 0.70 sin 70? 0.94, cos70? 0.34, tan70? 2.75 ) 解:过点C作CF/DA交AB于点F( F 第 4 页 共 68 页 ？ MN/PQ，CF/DA ?四边形AFCD是平行四边形 ?AF=CD=50米，CFB=35? ，?FB=AB,AF=120,50=70
10、 3分 ？ 又CBN=CFB+BCF ，?BCF=70?,35?=35?=CFB ，?BC=BF=70 5分 在Rt?BEC中， CE Sin70?= BC，, CE=BC?Sin70?700.94 = 65.866 7分 答:河流的宽度CE约为66米( 8分 21(本小题9分)在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回( 根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下: 年收入(万元) 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数(人) 200 500 a 70 30 根据调查问卷
11、，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图( 根据以上信息回答下列问题: (1)根据表格可得a =_，被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元( (2)补全频数分布直方图和扇形统计图( (3)若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人, 解:(1)根据表格可得 a = 200 ，被调查的1000名消费者的平均年收入为 2.39万元( (3分) (2)答案如图所示 (6分) 第 5 页 共 68 页 360，240(3) 40000，,24000(人)1000答:估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人
12、(9分) 2x(本小题8分)已知:如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交22y,ax，bx，c于点C(0，3)( (1)求抛物线的函数关系式; 72(2)若点D(，m)是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时?ABD的面积( y,ax，bx，c2y 解:(1)由已知得 4 a，b，c,0,C ,3 9a，3b，c,0 3分 ,2 ,c,3,D 1 A a,1,B ,O -2 -1 1 2 3 4 x 解之得 4分 b,4,-1 ,c,3,-2 2y,x,4x，3? 5分 72y,x,4x，3 (2)?是抛物线上的点 D(,m)25m, ? 6分 41552 ? 8分
13、 S,，,?ABD24423(本小题9分)今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨( (1)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案,请你帮助设计出来; (2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少,最少运费是多少元, xx解:(1)设李大叔安排辆甲种货车，乙种货车有(10,)辆，则有 4x，2(10,x),30, 3分 ,x，2(10,x),13,x 解之得:5?7 4分 xx因为
14、应取正整数.所以取5，6，7 5分 方案如下:?安排5辆甲种货车，5辆乙种货车; 第 6 页 共 68 页 ?安排6辆甲种货车，4辆乙种货车; ?安排7辆甲种货车，3辆乙种货车( 6分 (2)方案?:52000+51300=16500(元) 方案?:62000+41300=17200(元) 方案?:72000+31300=17900(元) 所以，李大叔应选择方案?才能使运费最少，最少运费是16500元(9分 524(本小题13分)已知:如图，?A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为(1，0)，?A的半径为，yx过点C作?A的切线交轴于点B(,4，0)( (1)求切线BC的解析式; (2)若点P是第一象限内?A上的一点，过点P作?A的切线与直线
