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1、解直角三角形及其应用第4课时学习目标：1.理解坡度、坡角的概念以及它们的关系。 2.学会解决与坡度有关的实际问题。学习重点：坡度概念、坡度与坡角的关系。学习难点：解决与坡度有关的实际问题。学习过程：一、 快乐自学请同学们带着下列两个问题自学课本P118观察至P152练习的内容，然后独立完成自学检测。自学思考：（1）什么叫坡度，用什么字母表示，通常写成什么形式？ （2）什么叫坡角，坡角与坡度关系如何？自学检测：1.如图，坡面垂直高度与水平宽度的比叫做坡面的 ，记作 ，即= 。PMNh2.坡度与坡角的关系是：坡度= ，即= 。3.某坡面的坡长为500米，高度为300米，则坡度为 。4.某人沿坡度的
2、山坡走了50米，则坡角为 ，他上升了 米。老师点拨：1.此类问题常在坡面长度、垂直高度、水平宽度构成的直角三角形中求解。2.若，则=30；，则=60；=1:1,，则=45。二、实践交流例1（2009深圳）如图，斜坡AC的坡度为1：，AC=10米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A正有一条彩带AB相连，AB=14米，试求旗杆BC的长度。ABCD学习过程：尝试解答 交流汇报 老师点拨规范作答思路点拨：首先在直角三角形ABC中，由已知i和AC，可求CD，DA，再求直角三角形ABC中，由AB,DA进而又可求BD，从而可得BC的长。ABCDA例2，如图，水坝横断面是一个梯形ABCD，ABCD，坝顶宽AB
3、=5米，斜坡AD=3米，坡角=45，斜坡BCD 坡度i=1:0.6，求斜坡BC的长和坡底宽度各是多少？（精确到0.1米）学习过程：尝试解答 交流汇报 老师点拨规范作答ABCh思路点拨：由于是非等腰梯形，需过A、B两点作两条高，将问题转化为在两个直角三角形中来解决。三、 课堂小结本节课，你有何收获？如图，AB为坡面，为坡角，则坡度四、 达标检测必做题1. 防洪大堤横断面是梯形，坡度AC=6米，背水坡AB的坡度是i=1:2，则背水坡AB长为 米。2.有人说坡度为i=1:3的斜坡向上走了10米，则他上升的垂直高度是 米。3.如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30，从D处走到A处，共走了200米，测得山坡AC的坡度为i=1:0.5，求山高。（，忽略测角仪的高度）ABCD30选做题ABCDEHGF4.如图，沿水库拦水坝的背水坡将坡顶加宽2m，坡度由原来的1:2改为1:2.5，已知坝面为6m，坝长为50m，（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；（2）完成这一工程需要多少方土。五、 课外作业习题4.3 B组题中考链接ABCD（2011攀枝花）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45，沿着坡度为30，斜坡前进400米到D处，测得A的仰角为60，求山的高度AB的长。
