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1、两数之和的奇偶性教学设计教学目标1、 让学生在探究过程中，发现两数之和的奇偶性。2、 通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索两数之和的奇偶性的过程，体验“发现问题初步猜想验证得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。3 让学生在探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。教具多媒体课件、小正方形教学过程一、 复习导入，揭示课题 1、 复习奇数、偶数师：我们在前面学习了奇数、偶数。下面这些数哪些是奇数？哪些是偶数？ 39 48 51 207 420 801 8976偶数奇数 师：你是怎样判断的？
2、（学生说出一种判断方法，老师再追问：除了这种判断方法，你还会怎样判断？）小结：是的，2的倍数是偶数，除以2没有余数；不是2的倍数是奇数，除以2 余数是1。2、 复习怎样用小正方形摆奇数、偶数师：现在老师手中有一些小正方形，用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行，那偶数怎样摆呢？请你来摆一摆。师：还有谁想再来摆几个偶数？（2到3个）师：刚才这几位同学摆的每个图形都可以代表偶数，认真观察，偶数总能摆出一个什么图形？生：偶数总能摆出一个长方形或者正方形。师：奇数又怎样摆呢？请你来。师：谁想再来摆一个？师:请认真观察，你发现了什么？生：这些图形都有单独多出来一个。（如果学生只答出这里，那老师就追问：为
3、什么会多出来一个？）因为奇数除以2余1，多出来的一个表示余1。小结：是的，偶数除以2没有余数，所以总能摆出一个长方形或者正方形；奇数除以2余1，所以摆出的图形总有单独多出的一个。二、探究新知1、出示例题，理解题意课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？师：刚才我们复习了单独的数的奇偶性，那奇数与偶数的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起来探索两数之和的奇偶性。（板书课题并课件出示：奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？）师：想一想，谁能把这些数学信息用算式表示出来？（如果没有学生回答，那就说：也就是奇数加偶数的和，用算式怎样表示？）生：奇数+偶数=？ 奇数+奇数=？ 偶数+偶数=？（板
4、书）【设计意图】通过阅读与理解，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。2、 分析例题，解决问题 （1）初步猜想师：那我们先来研究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你猜猜看？生：奇数师：你认为呢？生：偶数（2）分析验证师：刚刚同学们说的答案都只是你们的猜测，你们有什么办法证明你说的是正确的呢？ 生：我可以找一些例子来验证。比如：（2+2=4 2+4=6 ）所以“奇数+偶数=奇数”。师：刚才同学们都用了举例的方法，但举例有它的局限性（但是这些例子并不能代表所有的奇数+偶数）。所以，除了举例，还有没有其他方法来验证我们的猜想呢？生：有，我们可以用摆一摆的方法来验证。
5、师：请你上来摆一摆。师：说一说，你是怎样想的？生：这个图形有单独多出来的一个，表示奇数；这个图形刚好摆成一个长方形（正方形），表示偶数，这两个图形合起来还会有多出来的一个，表示奇数。所以奇数+偶数=奇数。师：说得非常好，掌声送给他。你们听懂了吗？谁再来解释一遍？（让12个学生再说一遍）（3）得出结论师：是的，（指着图形说）奇数除以2余1，多出来的一个表示余1；偶数除以2没有余数，所以它们的和除以2还会余1。所以奇数加偶数等于奇数。 小结：刚刚我们用摆一摆来验证猜想，在数学上，像这种方法称为数形结合。三、 运用模型，深入探究1、自主探索师：回忆一下，“奇数+偶数=奇数”的探索过程是怎样的？生：我
6、们从初步的猜想，通过验证来得出结论。师：接下来，还有两个问题需要我们去解决。请你们根据刚才的探索过程，用自己喜欢的方法探索。（2分钟）我的猜想是：奇数+奇数=？ 偶数+偶数=？ 验证我的结论是：奇数+奇数=（ ）偶数+偶数=（ ）师：好，时间到，哪个小组愿意分享你们的验证过程和结论？生：我们小组是用举例的方法来验证：奇数+奇数=偶数的，比如：.师：很好，你们用的是举例，哪个小组的方法跟他们不一样的？生：我们用的是数形结合（学生边展示边说理）师：大家同意吗？还有哪组也是用数形结合的方法来验证吗？师：同学们真棒！奇数+奇数的结论出来了，那偶数+偶数呢？学生汇报。小结：刚才我们通过举例、数形结合等方
7、法得出两数之和的奇偶性。不难发现，我们在解决问题时，方法是多样的。2、师：学到这里，你还有其他问题吗？如果学生有问题（奇数偶数的差是奇数还是偶数？）（如果没有，那就说：可老师有个问题，两数之差的奇偶性是怎样的呢？）师：这位同学提的问题非常好。哪位同学能解答？生：奇数-偶数=奇数师：你是怎样想的？生：我用举例子，比如5-2=3师：我觉得举例不能代表全部奇数-偶数，除了举例，还有没有其他方法？生：数形结合师：可以。除了上面两种方法，我们知道减法是加法的逆运算，所以可以从奇数+偶数=奇数推出奇数-偶数=奇数。生：还可以推出奇数-奇数=偶数。师：另外这两个两数之和的奇偶性可以推出什么结论呢？ 从奇数+
8、奇数=偶数可以推出：偶数-奇数=奇数 从偶数+偶数=偶数可以推出：偶数-偶数=偶数小结：孩子们真聪明，利用加减法之间的关系，得出了两数之差的奇偶性，真是太棒了（竖大拇指）。四、巩固练习师：同学们，这节课的内容你们学会了吗？那老师得考考你们。练习1、请判断两数之和的奇偶性。 5698+456 34871+698 3255+65423 789-15师：你是怎样判断的？小结：看来这道题太简单了，再来道难度大的。练习2、想想方框里可以填什么数字？ 924+31=奇数 560+78=偶数 37+65=偶数 让学生独立思考，并追问为什么。小结：你们真厉害，敢接受更高难度的吗？（好）请看题目。30个学生要分
9、成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？练习3、师：你能解决这道题吗？五、 拓展延伸师：这些题目都难不倒你们，敢继续接受挑战吗？课件出示：奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积是奇数还是偶数？师：谁能把这题的数学信息用算式表示出来？(时间允许就小组讨论一分钟，再汇报。学生汇报时追问：你是怎样想的？。时间不够就布置为课后作业，说：这些问题留到课后思考。）六、回顾整理，内化提高。1、回忆一下这节课的学习过程，你有什么收获？（学生可能会说到有两种验证方法）师：在验证的过程中，我们第一时间想到的是举例的验证方法，而且都是举出一些数字小的例子，能不能举出一些数字稍微大点的？2、 对比两种验证方法师：对比这两种方法，哪一种更好？
