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1、一次函数(一) 教学目标 （一）教学知识点掌握一次函数解析式的特点及意义知道一次函数与正比例函数关系 3.过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性 4.数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力 教学重点 一次函数解析式特点 教学难点 与正比例函数关系 教学方法 合作探究，总结归纳 导入：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x因此y与x的函数关系式为：
2、y=15-6x （x0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x0） 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将开始学习这些问题学案下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月
3、租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和教案 函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和，如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一
4、种特殊的一次函数 练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1巩固案1.个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度 2.车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？ 解答：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 （1）v=2t，它是一次函数 （2）当t=25时，v225=5 所以第25秒时小球速度为5米秒 函数解析式：y=50-5x 自变量取值范围：0x10 y是x的一次函数
