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1、场口中学2011年8月教学质量检测高三数学试题卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，则为 A B C D 2、已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为 A0 B C 1 D 23、已知实数对(x，y)满足则2xy取最小值时的最优解是 A6 B3 C(2,2) D(1,1)7、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A B C D8、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 A. B. C. D1第10题图9、设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点
2、F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是 A B C D 10、设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是 Af(1)与f(1) Bf(1)与f(1) Cf(2)与f(2) Df(2)与f(2) 100 120 6080分数第11题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
3、人。 12、已知函数，则 _ 13、已知直线axy+2a=0与(2a1)x+ay+a=0互相垂直， 则a的值= .14、右图的程序框图输出结果S= 15、已知是两个非零向量，且，开始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2结束输出S否是第14题图则与的夹角大小为_ _.16、若x2y4，则2x4y的最小值是 17、观察下列等式： ， ， ， ， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 。三、解答题（本小题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20、(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：A
4、F/平面BDE；（）求证：CF平面BDE; 21、(本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若OAOB，求实数的值。22、(本题满分15分) 已知。()当t=1时，求的单调区间； ()设，求的最大值。场口中学2010年8月教学质量检测高三数学答题卷（文科）答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACDCDBBCBC 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 即 解得故14分19、(本题满分14分)【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，
5、所以；=。 7分 （）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。 14分20、(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDF;证明：（）设AC于BD交于点G。因为EFAG,且EF=1，AG=AG=1 所以四边形AGEF为平行四边形 所以AFEG 因为EG平面BDE,AF平面BDE, 所以AF平面BDE 7分 （）连接FG。因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CFEG. 因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEG=G,所以CF平面BDE. 14分21、(本题满分15分)解：（1） （4分）（2）由 故 （4分）（3）设由又 代入得： （7分）22、(本题满分15分)
