《三角形内角和.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形内角和.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三 角 形 内 角 和颍东区老庙镇马庄小学 李怀格教材分析 教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。 教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。 三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个
2、内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90，钝角三角形里的两个锐角和小于90。学情分析 学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学
3、习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180这一性质。 要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180。 教学目标 1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。 2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。 3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：掌握三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题。 教学难点:让
4、学生经历探索和发现三角形的内角和是180的过程。 教学过程： (一)、激趣导入： 1、认识三角形内角 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ (三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，。) 请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。） 2、设疑激趣 现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件） 同学们，请你们给评评理：是这样吗? 现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的
5、内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢? 这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和) (二)、动手操作，探究新知 1、探究特殊三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ (直角三角形) 请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 （由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180） 从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？ (这两个三角形的内角和都是180)。 这两个三角形都是直角三角形
6、，并且是特殊的三角形。 2、探究一般三角形内角和 （1）.猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180） （2）.操作、验证一般三角形内角和是180。 所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ （可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！ 老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中： (3)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果 提问：你们发现了什么？ 小结：通过测量计算我们发现每个三角形
7、的三个内角和都在180左右。 3继续探究 （1）动手操作，验证猜测。 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？ （先小组讨论，再汇报方法） 大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。 （2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。 学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180） 引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180 ，测量计算有误差。 5、辨析概念，透彻理解。 （出
8、示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 。） 这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？ （学生个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。 经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180 （三）小结 刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们
9、用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。 (四)、巩固练习，拓展应用 下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件） 1、求三角形中一个未知角的度数。 （1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。 （2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。 2、判断 （1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（ ） （2）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ） （3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ） （4）直角三角形的两个锐角和等于90。 （ ） 3、解决生活实际问题。 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70，它的顶角是多少度？ （2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。 4、拓展练习。 利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件） 小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。 学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。 请同学们自己在练习本上计算。 (四)、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
