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1、江苏省苏州市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014苏州）（3）3的结果是（）A9B0C9D6考点：有理数的乘法分析：根据两数相乘，异号得负，可得答案解答：解：原式=33=9，故选：A点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算2（3分）（2014苏州）已知和是对顶角，若=30，则的度数为（）A30B60C70D150考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得与的度数相等为30解答：解：和是对顶角，=30，根据对顶角相等可得=30故选：A点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单3（3分）（2014苏州）有一组数据：1，
2、3，3，4，5，这组数据的众数为（）A1B3C4D5考点：众数分析：根据众数的概念求解解答：解：这组数据中3出现的次数最多，故众数为3故选B点评：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数4（3分）（2014苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式有意义，被开方数是非负数解答：解：依题意知，x40，解得x4故选：D点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5（3分）（2014苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形
3、，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）ABCD考点：几何概率分析：设圆的面积为6，易得到阴影区域的面积为4，然后根据概率的概念计算即可解答：解：设圆的面积为6，圆被分成6个相同扇形，每个扇形的面积为1，阴影区域的面积为4，指针指向阴影区域的概率=故选D点评：本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=6（3分）（2014苏州）如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D60考点：等腰三角形的性质
4、分析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解答：解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选B点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键7（3分）（2014苏州）下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0考点：根的判别式菁优网版权所有专题：计算题分析：分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断
5、解答：解：A、=（1）2411=30，方程没有实数根，所以A选项错误；B、=12411=30，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x1=0或x+2=0，则x1=1，x2=2，所以C选项正确；D、（x1）2=1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误故选C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8（3分）（2014苏州）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D5考点：二次函数图象上点的坐标
6、特征菁优网版权所有分析：把点（1，1）代入函数解析式求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），a+b1=1，a+b=2，1ab=1（a+b）=12=1故选B点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键9（3分）（2014苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4kmB2kmC2kmD（+1）km考点：解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有分析
7、：过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，则AB=AD=2解答：解：如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=2在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45，BD=AD=2，AB=AD=2即该船航行的距离（即AB的长）为2km故选C点评：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键10（3分）（2014苏州）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点
8、A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）考点：坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有分析：过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后写出点O的坐标即可解答：解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=
9、4=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=，点O的坐标为（，）故选C点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2014苏州）的倒数是考点：倒数菁优网版权所有分析：根据乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数解答：解：的倒数是，故答案为：点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12（3分）（2014苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为5.1108考点：科学记数法表示较大的数菁
10、优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：510 000 000=5.1108故答案为：5.1108点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键13（3分）（2014苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为4考点：正方形的性质菁优网版权所有分析：根据正方形的对角线等于边长的倍求出边长，再根据正方形的周长公式列式计算即可得解解答：解：正方形ABCD的对角线AC=，边长AB=1，正方形ABCD的周长=41=4故答案为：4点评：本题
11、考查了正方形的性质，比较简单，熟记正方形的对角线等于边长的倍是解题的关键14（3分）（2014苏州）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解个门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有240人考点：用样本估计总体；条形统计图菁优网版权所有分析：根据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可C占总体的比例，根据总人数乘以C占得比例，可得答案解答：解：C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200=
12、240（人），故答案为：240点评：本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例15（3分）（2014苏州）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tanBPC=考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理菁优网版权所有分析：先过点A作AEBC于点E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE再在RtBAE中，由勾股定理得AE的长，利用锐角三角函数的定义，求得tanBPC=tanBAE=解答：解：过点A作AEBC于点E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE在RtBAE中，由勾股定理得AE=，tanBPC=tanBAE=故答案为：点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值16（3分）（2014苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设甲工
