《江苏省南京一中20102011九级数学第一学期期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京一中20102011九级数学第一学期期中试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京一中20102011学年第一学期九年级上期中试卷数学试题说明：1 本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A B C D2下列图形中对称轴最多的图形是（ ）A B C D3下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B菱形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形一定是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是
2、平行四边形4下列各式正确的是 （ ）A B C D 5 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为( )A. 8 B. 9 C.12 D. 366已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）A6 cmB4 cmC3 cmD2 cm7顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长是（ ）A8B（4+）C10D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题
3、卡相应位置上）9若，那么的取值范围是 ；10关于x的方程xmx10的两根互为相反数，则m的值为_.11一组数据：1，2，的平均数是，那么这组数据的方差是 12. 若梯形的面积为62，高为2，则此梯形的中位线长为 13若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是 ；14甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）15当m 时，关于x的一元二次方程有实数根16如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、
4、N分别是AD、BC边的中点，则AN=.FDAECB 第16题图 第17题图 第18题图 17下图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是_.18如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题（本大题共有10小题，共74分请在答题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分）计算： 20.（本题满分5分）计算： 21（本题满分6分）解方程22.（本题满分6分）解方程23（本题满分7分）如图，矩形中，点、分别
5、在、上，为等腰直角三角形，求的长CDFEBA24.（本题6分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏12213212(1)根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬1010小夏1012(2)根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么?(3)若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变，改变后是变大还是变小?（只要回答是“变大”或“变小”）（ ）25（本题9分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的
6、延长线于点FABCDEF（第25题图）（1）求证：ABEDFE；（2）连接CE，当CE平分BCD时，求证：CEBF 26（本题8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程27（本题10分）在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积
7、小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为： （2）若DEF三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积ACB（第27题图1）28.（本题12分）如图
8、1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证：DFDA；（2）过点F作FHAB，垂足为点H，求证：FHACAD；ABCDOFH图1A1ABCDH1C1F1图2（第28题图）（3）如图2，将ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1 A1F1平分BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1H1AB，垂足为H1，试猜想F1H1、A1C1与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想20102011学年第一学期初三年级期中试卷数学答案答案一、选择题(每题2分，共16分)题号123
9、45678答案CCDCACAC二、填空题(每题3分，共30分)9. 10. m=011.2 12. 3 13. 1114. 甲 15. 16. 17. 相等 18. 三、解答题19. 20. 21. 22. 234（过程酌情给分）7分24.（1）10 , 22分（每空一分）（2）理由：小冬与小夏平均得分相同，且小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥. 4分（答到小冬方差小，得分稳定即可得2分）(3)平均数变大，方差变小6分（答对每一项即可得1分，少答一个扣1分；若仅回答中位数不变，众数不变也可得1分）25（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADFDE1分又点E是AD的
10、中点，AEDE.在ABE与DFE中BADFDE, AEDE, BEAFEDABEDFE 4分（2）证明：ABEDFE DFAB又CDAB CF2CD 5分CE平分BCD BCEFCE又ADBC BCEDEC 6分 FCEDEC DECD 7分又AEDE BC2CD CFBC 8分又CE平分BCD CEBF 9分26. 解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为，1分根据题意得 2分解得， 3分 所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为4分 （2）问题“若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？”或“若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少
11、？”5分 根据题意得一元二次方程 6分 解得7分 当时，=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水。8分27（本题10分）（1） 2分（2）画图正确4分计算出正确结果SDEF=36分RPQDEF （3）利用构图法或其他方法计算出SPQR，9分计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBAS正方形RQDCS正方形QPFE 4SPQR13101746228. ABCDOFH图1证明：（1）正方形ABCD,DACABD45AF平分BAC CAFBAF1分而DAFDACFAC，DFAABDBAFDAFDFA2分DFAD3分（2）正方形ABCD，FOAC，ACOD 4分 AF平分BAC，FHAB FHFO 5分FHA
