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1、 北师大九年级二次函数教案模板 北师大九年级二次函数教案模板 经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。一起和工作小编看看北师大九年级二次函数教案模板!欢送查阅! 北师大九年级二次函数教案1 (一)教学学问点 1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y
2、=h(h是实数)交点的横坐标. (二)力量训练要求 1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神. 2.通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想. 3.通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识. (三)情感与价值观要求 1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性. 2.具有初步的创新精神和实践力量. 教学重点 1.体会方程与函数之间的联系. 2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二
3、次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标. 教学难点 1.探究方程与函数之间的联系的过程. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 教学方法 争论探究法. 教具预备 投影片二张 第一张：(记作2.8.1A) 其次张：(记作2.8.1B) 教学过程 .创设问题情境，引入新课 师我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)后，争论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解. 现在我们学习了一元二次
4、方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)，它们之间是否也存在肯定的关系呢?本节课我们将探究有关问题. 北师大九年级二次函数教案2 教学目标与要求: (1)学问与技能：使学生理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法。 (2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高学生解决问题的力量. (3)情感、态度与价值观：通过观看、沟通，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展学生的数学思维，增加学好数学的愿望与信念. 教学重点：对二次函数概念的理解。 教学难点：由实际问题确定函数解析式 课前预备：导学案 ,PPT课件
5、教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 活动一 复习旧知 引出课题 1. 我们已经学习了那些函数?它们的图像是什么? 2. 出示图片(课件)：打篮球，拱桥，喷泉，跳绳等。 3. 引出课题：喷水池喷出的水，河上 路线都会形成一条曲线，这些曲线 是否能用函数关系式来表示?它们 的外形是怎样画出来的?现在我们 开头探讨新一章的内容-二次函 数，这节课我们一起讨论什么样的 函数是二次函数(板书课题：二次 函数) 1.学生回忆已经学过的学问，并沟通 2.学生观看图片 复习旧知，为类比、探究二次函数的概念做好铺垫 创设问题情境，让学生从生活中发觉数学问题，激发学生学习数学的兴趣 北师大九年级二次函数教案
6、3 学问技能 1. 能列出实际问题中的二次函数关系式; 2. 理解二次函数概念; 3. 能推断所给的函数关系式是否二次函数关系式; 4. 把握二次函数解析式的几种常见形式. 过程方法 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，提醒二次函数概念.学生经受观看、思索、沟通、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义. 情感态度 使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培育学生合作沟通意识和探究力量。 教学重点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式 教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
7、一、情境引入 播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章. 二、探究新知 、用函数关系式表示以下问题中变量之间的关系： 1.正方体的棱长是x，外表积是y,写出y关于x的函数关系式; 2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系? 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，规划今后两年增加产量，假如每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随规划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示? 观看所列函数关系式，看看有何共同特点? 类比一次函数和反比例函数概念提醒二次函数概念： 一般地，形如 的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一
8、次项系数和常数项。 实质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系. 三、课堂训练(略) 四、小结归纳： 学生谈本节课收获 1.二次函数概念 2.二次函数与一次函数的区分与联系 3.二次函数的4种常见形式 五、作业设计 教材16页1、2 补充： 1、y=-x2y=2xy=22+x2-x3m=3-t-t2是二次函数的是 2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式是_. 3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_，若年利率为6%，两年到期的本利共_元. 4、在ABC中，C=
9、90,BC=a,AC=b,a+b=16,则RTABC的面积S与边长a的关系式是_;当a=8时，S=_;当S=24时，a=_. 5、当k=_时， 是二次函数. 6、扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_. 7、已知s与 成正比例，且t=3时，s=4，则s与t的函数关系式为_. 8、以下函数不属于二次函数的是( ) A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2 9、若函数 是二次函数,那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D. 10、一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，在中间修建两条相互垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
