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1、涌泉初中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 课题：三角形全等的判定条件（S.A.S定理）章节：第十三章第二节（第二课时）学习目标 1.知识与技能：掌握全等三角形的判定条件，掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（S.A.S）这一基本事实，会运用S.A.S定理来识别两个三角形全等.2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法. 3.情感、态度与价值观：通过S.A.S定理的学习，体验分类的思想，培养学生合作的精神.学习重点：理解并掌握S.A.S定理.学习难点：灵活运用S.A.S定理证明三角形全等.CDA
2、练习：如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。试说明AEC ADB的。证明：在AEC和ADB中，A AE =_(已知) EB_= _(公共角) _= AB ( ) _（ ）例2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证： AMDBMC 练习：已知：ADBC，ADCBCD求证： BDCACD三、展示提升：1.如图，已知：在和中，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需增加一个条件是 （见下图）2. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使OABOCD,这个条件是_.DCAE3. 如图， ，要使，应添加的条件是_ (添加一个条件即可)第3题图第1题图第4题图第
3、2题图4.如图， 在同一直线上，若要使，则还需要补充一个条件： .5.填空： .如图11-2，AB=AD,AC=AE,则可得ABC_， 其理由是_.(2)OA=OD,OB=OC,求证：ABODCO证明：OA=OD，OB=OC （ ）_（ ） ABODCO （ ）(3)已知AB=DC，ABC=DCB,求证：AC=BD 证明：AB=DC，ABC=DCB（）BC=_ ( ) BCD_， ( )AC=_ ( ) 7.如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，点E、F分别在AB、DC上，且BE2EA，CF2FD，求证：BECCFB。8.如图5，ABC中，ABC45，ADBC于D，点E在AD上，且DE
4、CD，求证：BEAC。预习笔记预习笔记一、自主学习1.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？2.思考：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？画法：画一条4cm的线段AB；画MAB=45；在射线AM上截取AC=3cm；连结BC.ABC即为所求三角形.3.边角边定理：如果两个三角形有_及其_分别对应相等，那么这两个三角形_.4. 思考：如果“两边及一角”条件中的角是一边的对角，比如三角形一角为，两条边分别为和，4cm的边是已知角
5、的邻边，3cm的边是已知角的对边，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？ 我们发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形_全等.用两条线段和一个角画三角形，能画_种不同的三角形.所以在用边角边公理判定两三角形是否全等时，这个角必须是两边的_角.二、合作探究例1:如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.变式训练(1) 求证： BC (2) 求证：BD=CD (3) 求证：ADBC5.如图，12求证：6已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABCD四、检测反馈1、如图1，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A、25 B、30 C、45 D、602、如图2，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等的三角形共_对。3、如图3，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED等于_度。DEACB4. . 如图，与均为正三角形，且，则与之间的大小关系是（）大小关系不确定- 1 -
