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1、第2课时空间几何体的三视图1.在工程制图中,一般采用的投影方法是().A.中心投影B.正投影C.斜投影D.都有可能【答案】B2.已知一个几何体是由上、下两部分构成的,其三视图如图所示,则这个组合体的上、下两部分分别是().A.上部分是一个圆锥、下部分是一个圆柱B.上部分是一个圆锥、下部分是一个四棱柱C.上部分是一个三棱锥、下部分是一个四棱柱D.上部分是一个三棱锥、下部分是一个圆柱【解析】由几何体的三视图可知,该组合体的上部分是一个圆锥,下部分是一个圆柱.【答案】A3.根据图中给出的俯视图,找出对应的物体.(1)对应;(2)对应;(3)对应;(4)对应;(5)对应.【答案】(1)D(2)A(3)
2、E(4)C(5)B4.画出如图所示的空间图形的三视图(阴影部分为正面).【解析】该几何体是在一个正方体上面放一个圆台,其三视图如图所示.5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下图所示,则该几何体的侧(左)视图为().【解析】被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体一个面上的对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有选项D符合.【答案】D6.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是().【解析】由正(主)视图可排除A,C;由侧(左)视图可判断该几何体的示意图是B.【答案】B7.有一个棱长为1的正方体,按任意
3、方向正投影,其投影面积的最大值是.【解析】棱长为1的正方体如图所示.当投影线与B1D平行时,其投影面积最大,此时正方体的正投影为一个正六边形.设其边长为a,则3a=2,a=63,投影的面积为634(63)2=3.此时投影面积最大.【答案】3 8.如果一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧(左)视图的面积.【解析】根据三视图的信息可以知道相应的空间几何体是一个六棱锥,结合数据可知其底面正六边形的边长为1,棱锥的高为h=3.由于三视图中“宽相等”,因此侧(左)视图中的三角形的底边边长为3,则该几何体的侧(左)视图的面积为S=1233=32.9.由若干个小正方体组成的几何图形的三视图如图所示,则组成这个组合体的小正方体的个数是.【解析】由三视图我们可以得出该几何体的直观图如图所示,构成该几何体的小正方体个数是5.【答案】510.说出下列三视图表示的几何体,并画出它们的示意图.【解析】 (1)这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱.(2)这是一个简单组合体:上部是一个圆柱,下部是一个长方体.
